واژه‌نامهٔ ریاضی

تساوی‌ای که برای هر مقدار متغیر درست است.

مثال: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$

ماشین‌حساب اتحادهای مثلثاتی

اینکه یک پیشامد چقدر محتمل است، از ۰ (ناممکن) تا ۱ (حتمی). با پیامدهای هم‌شانس برابر $\frac{\text{favourable}}{\text{total}}$ است.

مثال: آمدن ۶ با تاس سالم: $\frac{1}{6}$.

ماشین‌حساب احتمال

عکس مشتق، یا مساحت زیر یک منحنی. برای $n \ne -1$ داریم $\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$.

ماشین‌حساب انتگرال

معیاری از اینکه داده‌ها چقدر حول میانگین پراکنده‌اند: ریشهٔ دوم واریانس.

ماشین‌حساب انحراف معیار

همهٔ مقادیر خروجی که یک تابع می‌تواند تولید کند.

مثال: برد $x^2$ برابر $y \ge 0$ است.

تابع‌ها

کمیتی که هم اندازه دارد و هم جهت.

مثال: $\vec{v} = (3, 4)$ اندازهٔ $5$ دارد.

ماشین‌حساب بردار

برداری به طول ۱، که با تقسیم یک بردار بر طولش به دست می‌آید.

ماشین‌حساب بردار یکه

بزرگ‌ترین عدد طبیعی که دو یا چند عدد را بدون باقی‌مانده تقسیم می‌کند.

مثال: $\gcd(12, 18) = 6$

عوامل اول، ب.م.م و ک.م.م · ماشین‌حساب ب.م.م و ک.م.م

در توان $a^n$، عدد $a$ که در خودش ضرب می‌شود. همچنین ضلع پایینی شکل که برای مساحت به کار می‌رود (قاعده).

مثال: در $2^5$ پایه ۲ است.

ماشین‌حساب توان

قاعده‌ای که به هر ورودی دقیقاً یک خروجی می‌دهد.

مثال: $f(x) = 2x + 3$ مقدار $f(4) = 11$ را می‌دهد.

تابع‌ها · ماشین‌حساب تابع

تابعی که روی خروجی تابع دیگر اعمال می‌شود: $f(g(x))$ یعنی اول $g$، بعد $f$.

مثال: اگر $f(x) = x^2$ و $g(x) = x + 1$، آنگاه $f(g(x)) = (x+1)^2$.

تابع‌ها

در مثلث قائم‌الزاویه، ضلع مقابل تقسیم بر ضلع مجاور: $\tan\theta = \frac{\text{opp}}{\text{adj}}$.

مبانی مثلثات

نوشتن یک عدد به صورت حاصل‌ضرب عددهای اول.

مثال: $60 = 2^2 \times 3 \times 5$

ماشین‌حساب تجزیه به عوامل اول

نوشتن یک عبارت به صورت حاصل‌ضرب عبارت‌های ساده‌تر.

مثال: $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$

تجزیهٔ چندجمله‌ای‌ها · ماشین‌حساب تجزیه

ترتیب پذیرفته‌شده برای انجام محاسبه: پرانتزها، توان‌ها، ضرب و تقسیم (از چپ به راست)، سپس جمع و تفریق (از چپ به راست). با نام‌های BIDMAS، BODMAS یا PEMDAS شناخته می‌شود.

مثال: $2 + 3 \times 4 = 14$، نه ۲۰.

ماشین‌حساب ساده

انتخاب چند عضو که در آن ترتیب اهمیت ندارد: $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$.

مثال: انتخاب ۲ نفر از ۴ نفر: $\binom{4}{2} = 6$ راه.

ماشین‌حساب جایگشت و ترکیب

گزاره‌ای که می‌گوید دو نسبت برابرند.

مثال: $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$

نسبت و تناسب

مقداری که تغییر نمی‌کند، مثل عددی تنها در یک عبارت.

مثال: در $4x + 9$ ثابت ۹ است.

چیدمانی از اعضا که در آن ترتیب اهمیت دارد: $P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$.

مثال: چیدن ۲ نفر از ۴ نفر به ترتیب: $P(4, 2) = 12$.

ماشین‌حساب جایگشت و ترکیب

یک بخش از عبارت که با علامت $+$ یا $-$ از بقیه جدا می‌شود. همچنین هر عدد در یک دنباله.

مثال: $4x^2 - 3x + 1$ سه جمله دارد.

جمله‌هایی با دقیقاً همان متغیرها و توان‌ها که می‌توان آن‌ها را جمع کرد.

مثال: $3x^2$ و $-5x^2$ متشابه‌اند: با هم $-2x^2$ می‌شوند.

ساده کردن عبارت‌ها

مقادیری که داده‌های مرتب را به چهار بخش برابر تقسیم می‌کنند: $Q_1$ (پایینی)، $Q_2$ (میانه) و $Q_3$ (بالایی).

ماشین‌حساب چارک

عبارتی شامل جمله‌هایی با توان‌های طبیعی متغیر که با هم جمع یا از هم کم می‌شوند.

مثال: $2x^3 - x + 7$

چندجمله‌ای‌ها · ماشین‌حساب چندجمله‌ای

شکل بستهٔ تختی که از ضلع‌های راست ساخته شده است.

مثال: مثلث‌ها، چهارضلعی‌ها و شش‌ضلعی‌ها چندضلعی‌اند؛ دایره نه.

چندضلعی‌ها و چهارضلعی‌ها

چندضلعی‌ای با چهار ضلع. مجموع زاویه‌هایش $360^\circ$ است.

چندضلعی‌ها و چهارضلعی‌ها

فضایی که یک جسم سه‌بعدی اشغال می‌کند، بر حسب واحد مکعب.

مثال: استوانه: $V = \pi r^2 h$.

شکل‌های سه‌بعدی · ماشین‌حساب حجم

حاصل یک تقسیم.

مثال: در $20 \div 4 = 5$ خارج‌قسمت ۵ است.

خط‌هایی که با زاویهٔ قائمه یکدیگر را قطع می‌کنند. حاصل‌ضرب شیب‌هایشان $-1$ است (مگر یکی عمودی باشد).

شیب و معادلهٔ خط

خط‌هایی که هرگز به هم نمی‌رسند. خط‌های موازی شیب یکسان دارند.

شیب و معادلهٔ خط

همهٔ مقادیر ورودی که یک تابع مجاز است بگیرد.

مثال: دامنهٔ $\sqrt{x}$ برابر $x \ge 0$ است.

تابع‌ها

بزرگ‌ترین مقدار منهای کوچک‌ترین مقدار در یک مجموعهٔ داده.

مثال: داده‌های ۴، ۹، ۲، ۷: دامنهٔ تغییرات $= 9 - 2 = 7$.

میانگین‌ها و پراکندگی

عددی که از یک ماتریس مربعی محاسبه می‌شود. برای $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ برابر $ad - bc$ است؛ ماتریس فقط وقتی وارون دارد که این مقدار صفر نباشد.

چگونه دترمینان را پیدا کنیم · ماشین‌حساب دترمینان

بزرگ‌ترین توان متغیر در یک چندجمله‌ای.

مثال: $4x^3 - x + 1$ از درجهٔ ۳ است.

چندجمله‌ای‌ها

عددی از ۱۰۰. $p\%$ یعنی $\frac{p}{100}$.

مثال: $20\%$ از ۵۰ برابر $0.2 \times 50 = 10$ است.

چگونه درصد را حساب کنیم · ماشین‌حساب درصد

دو یا چند معادله که باید هم‌زمان درست باشند.

مثال: $x + y = 5$ و $x - y = 1$ نتیجه می‌دهند $x = 3$، $y = 2$.

دستگاه‌های معادلات · حل‌کنندهٔ دستگاه معادلات

برای $ax^2 + bx + c = 0$، مقدار $b^2 - 4ac$. مثبت: دو ریشهٔ حقیقی؛ صفر: یک ریشه؛ منفی: بدون ریشهٔ حقیقی.

معادله‌های درجهٔ دوم · حل‌کنندهٔ معادلهٔ درجهٔ دوم

فهرستی از عددها که در هر گام مقدار ثابتی (قدر نسبت) به آن اضافه می‌شود. جملهٔ $n$ام برابر $a + (n-1)d$ است.

مثال: $3, 7, 11, 15, \ldots$ قدر نسبت $d = 4$ دارد.

فهرستی از عددها که هر جمله برابر جملهٔ قبلی ضرب در عددی ثابت (قدر نسبت) است. جملهٔ $n$ام برابر $ar^{n-1}$ است.

مثال: $2, 6, 18, 54, \ldots$ قدر نسبت $r = 3$ دارد.

چندجمله‌ای‌ای با دقیقاً دو جمله.

مثال: $x + 3$ و $2a^2 - 5b$ دوجمله‌ای‌اند.

چندجمله‌ای‌ها

چهارضلعی‌ای با یک جفت ضلع موازی. مساحت $= \frac{1}{2}(a + b)h$.

مساحت ذوزنقه

نقطهٔ گوشه‌ای که خط‌ها یا یال‌ها در آن به هم می‌رسند؛ در سهمی، نقطهٔ برگشت آن.

مثال: رأس $y = (x - 2)^2 + 1$ نقطهٔ $(2, 1)$ است.

یکایی برای زاویه: زاویه‌ای که کمانی به طول شعاع می‌سازد. $\pi$ رادیان $= 180^\circ$.

تبدیل درجه و رادیان

ریشه‌ای که نمی‌توان آن را به عدد صحیح یا کسر ساده کرد.

مثال: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

چگونه رادیکال‌ها را ساده کنیم

یکی از چهار ناحیه‌ای که محورهای $x$ و $y$ صفحه را به آن‌ها تقسیم می‌کنند، از بالا سمت راست در جهت پادساعتگرد از I تا IV شماره‌گذاری می‌شوند.

مقداری از متغیر که معادله را درست می‌کند؛ برای $f(x) = 0$ جایی که نمودار محور $x$ را قطع می‌کند.

مثال: ریشه‌های $x^2 - 9 = 0$ عبارت‌اند از $x = 3$ و $x = -3$.

در ریاضی جواب چیست؟

عددی که اگر در خودش ضرب شود عدد اصلی را می‌دهد. $\sqrt{a}$ ریشهٔ نامنفی را نشان می‌دهد.

مثال: $\sqrt{49} = 7$

ریشه‌های دوم · ماشین‌حساب ریشهٔ دوم

عددی که اگر سه بار در خودش ضرب شود، عدد اصلی را می‌دهد.

مثال: $\sqrt[3]{64} = 4$ چون $4^3 = 64$.

مقدار چرخش بین دو نیم‌خط که در یک نقطه (رأس) به هم می‌رسند، بر حسب درجه یا رادیان.

تبدیل درجه و رادیان

زاویه‌ای بزرگ‌تر از $90^\circ$ و کوچک‌تر از $180^\circ$.

زاویه‌ای بزرگ‌تر از $0^\circ$ و کوچک‌تر از $90^\circ$.

مثال: هر زاویهٔ مثلث متساوی‌الاضلاع، $60^\circ$، تند است.

انواع مثلث

زاویه‌ای دقیقاً برابر $90^\circ$ که اغلب با یک مربع کوچک مشخص می‌شود.

دو زاویه که مجموعشان $90^\circ$ است.

مثال: $35^\circ$ و $55^\circ$ متمم‌اند.

دو زاویه که مجموعشان $180^\circ$ است.

مثال: $110^\circ$ و $70^\circ$ مکمل‌اند.

نوشتن یک عبارت به شکلی کوتاه‌تر و هم‌ارز: جمع کردن جمله‌های متشابه، ساده کردن عامل‌های مشترک و غیره.

ساده کردن عبارت‌ها

نمودار U شکل تابع درجهٔ دوم $y = ax^2 + bx + c$.

چگونه نمودار یک معادله را رسم کنیم

پولی که برای وام پرداخت می‌شود یا از پس‌انداز به دست می‌آید. سود ساده $I = Prt$ است؛ در سود مرکب، سود هر دوره به موجودی اضافه می‌شود.

ماشین‌حساب سود

در مثلث قائم‌الزاویه، ضلع مقابل تقسیم بر وتر: $\sin\theta = \frac{\text{opp}}{\text{hyp}}$.

مبانی مثلثات · ماشین‌حساب مثلثات

فاصلهٔ مرکز دایره تا لبهٔ آن؛ نصف قطر.

ماشین‌حساب دایره

معادلهٔ خط به صورت $y = mx + b$: شیب $m$، و خط محور $y$ را در $b$ قطع می‌کند.

شیب و معادلهٔ خط

شکل‌هایی با زاویه‌های یکسان که همهٔ ضلع‌هایشان با یک نسبت‌اند: یکی بزرگ‌شدهٔ دیگری است.

اینکه یک خط چقدر تند است: تغییر عمودی تقسیم بر تغییر افقی، $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.

مثال: از $(1, 2)$ تا $(3, 8)$: $m = \frac{6}{2} = 3$.

شیب و معادلهٔ خط · ماشین‌حساب شیب

عدد بالای کسر: چند قسمت برداشته شده است.

مثال: در $\frac{3}{8}$ صورت ۳ است.

کسرها

عددی که در یک جمله در متغیر ضرب شده است.

مثال: در $7x^2$ ضریب ۷ است.

چندجمله‌ای‌ها

عدد یا عبارتی که دیگری را بدون باقی‌مانده تقسیم می‌کند.

مثال: مقسوم‌علیه‌های ۱۲ عبارت‌اند از ۱، ۲، ۳، ۴، ۶ و ۱۲.

ماشین‌حساب مقسوم‌علیه‌ها

عددها، متغیرها و عملیات کنار هم، بدون علامت مساوی.

ساده کردن عبارت‌ها

ترکیبی از عددها، حرف‌ها (متغیرها) و عملیات، بدون علامت مساوی.

مثال: $3x^2 - 5x + 2$

ساده کردن عبارت‌ها

کسری که صورت و مخرجش چندجمله‌ای‌اند.

مثال: $\frac{x + 1}{x^2 - 4}$

عبارت‌های گویا · ماشین‌حساب عبارت گویا

عددی که با ممیز نوشته می‌شود و رقم‌های بعد از ممیز دهم‌ها، صدم‌ها و غیره‌اند.

مثال: $0.75 = \frac{3}{4}$

تبدیل اعشار به کسر

عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ که تنها مقسوم‌علیه‌هایش ۱ و خودش است.

مثال: 2, 3, 5, 7, 11, 13, …

عوامل اول، ب.م.م و ک.م.م

نسبت محیط هر دایره به قطر آن، حدود 3.14159. عددی گنگ است.

ماشین‌حساب دایره

عددی بدون بخش کسری: ۰، ۱، ۲، ۳، …

عددی بدون بخش کسری که می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد.

مثال: $-3, 0, 12$

عدد شمارشی: ۱، ۲، ۳، … (برخی کتاب‌ها ۰ را هم شامل می‌کنند).

عددی که نمی‌توان آن را به صورت کسر دو عدد صحیح نوشت؛ بسط اعشاری آن نه تمام می‌شود و نه تکرار.

مثال: $\sqrt{2}$ و $\pi$

ریشه‌های دوم

عددی که می‌توان آن را به صورت $\frac{a}{b}$ نوشت، که $a$ و $b \ne 0$ عدد صحیح‌اند.

مثال: $0.25 = \frac{1}{4}$ و $-3 = \frac{-3}{1}$

یک عدد صحیح و یک کسر سره که کنار هم نوشته می‌شوند.

مثال: $3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

کسرها

عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ که مقسوم‌علیهی غیر از ۱ و خودش دارد.

مثال: ۱۲ مرکب است: $12 = 2^2 \times 3$.

ماشین‌حساب تجزیه به عوامل اول

جایی که نمودار یک محور را قطع می‌کند. خط $y = mx + c$ محور $y$ را در $c$ قطع می‌کند.

شیب و معادلهٔ خط

حاصل‌ضرب همهٔ عددهای طبیعی از ۱ تا $n$، که $n!$ نوشته می‌شود. طبق تعریف $0! = 1$.

مثال: $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

ماشین‌حساب جایگشت و ترکیب

فاصلهٔ یک عدد از صفر روی محور اعداد، پس هرگز منفی نیست. بین دو خط عمودی نوشته می‌شود.

مثال: $|-7| = 7$ و $|7| = 7$.

ماشین‌حساب قدرمطلق

در مثلث قائم‌الزاویه $a^2 + b^2 = c^2$، که $c$ وتر است.

مثال: ضلع‌های قائمِ ۳ و ۴ وتری برابر $\sqrt{9 + 16} = 5$ می‌دهند.

قضیهٔ فیثاغورس · ماشین‌حساب قضیهٔ فیثاغورس

پاره‌خطی که از مرکز دایره می‌گذرد و از یک طرف به طرف دیگر می‌رسد؛ دو برابر شعاع.

ماشین‌حساب دایره

بخشی از یک کل، که به صورت یک عدد روی عدد دیگر نوشته می‌شود: $\frac{a}{b}$.

کسرها · ماشین‌حساب کسر

کسری که صورتش بزرگ‌تر یا مساوی مخرجش است.

مثال: $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

کسرها

در مثلث قائم‌الزاویه، ضلع مجاور تقسیم بر وتر: $\cos\theta = \frac{\text{adj}}{\text{hyp}}$.

مبانی مثلثات

کوچک‌ترین عدد مثبتی که مضرب دو یا چند عدد باشد.

مثال: $\operatorname{lcm}(4, 6) = 12$

عوامل اول، ب.م.م و ک.م.م · ماشین‌حساب ب.م.م و ک.م.م

نام دیگری برای شیب: یک خط چقدر تند است.

شیب و معادلهٔ خط

توانی که باید پایه را به آن رساند تا عددی به دست آید: $\log_b a = c$ یعنی $b^c = a$.

مثال: $\log_2 8 = 3$ چون $2^3 = 8$.

ماشین‌حساب لگاریتم

جدولی مستطیلی از عددها که در سطرها و ستون‌ها چیده شده‌اند.

ماشین‌حساب دترمینان

ماتریس $A^{-1}$ که اگر در $A$ ضرب شود ماتریس همانی می‌دهد. فقط وقتی وجود دارد که $\det A \ne 0$.

ماشین‌حساب ماتریس وارون

حرفی که به جای عددی متغیر یا نامعلوم می‌نشیند.

مثال: در $y = 2x + 1$، $x$ و $y$ متغیرند.

x را پیدا کنید

مثلثی که هر سه ضلعش برابر و هر سه زاویه‌اش $60^\circ$ است.

انواع مثلث

مثلثی با دو ضلع برابر که دو زاویهٔ روبه‌روی آن‌ها هم برابرند.

انواع مثلث

خطی که نمودار با بزرگ شدن $x$ یا $y$ هر چه بیشتر به آن نزدیک می‌شود اما به آن نمی‌رسد.

مثال: $y = \frac{1}{x}$ مجانب‌های $x = 0$ و $y = 0$ دارد.

عبارت‌های گویا

خطی که یک شکل یا نمودار را به دو نیمهٔ قرینه تقسیم می‌کند. برای $y = ax^2 + bx + c$ این خط $x = -\frac{b}{2a}$ است.

معادله‌های درجهٔ دوم

فاصلهٔ کل دور تا دور یک شکل.

مثال: مستطیل ۵ در ۳ محیطی برابر $2(5 + 3) = 16$ دارد.

فاصلهٔ دور تا دور دایره: $C = 2\pi r$، که $r$ شعاع است.

مثال: دایره‌ای به شعاع ۵ سانتی‌متر دارای $C = 10\pi \approx 31.4$ سانتی‌متر است.

ماشین‌حساب دایره

یک جفت عدد $(x, y)$ که مکان یک نقطه را نشان می‌دهد: اول افقی، بعد عمودی.

ماشین‌حساب فاصله و نقطهٔ وسط

عدد پایین کسر: کل به چند قسمت مساوی تقسیم شده است.

مثال: در $\frac{3}{8}$ مخرج ۸ است.

کسرها

مخرجی مشترک که جمع یا مقایسهٔ کسرها را ممکن می‌کند. کوچک‌ترین آن، ک.م.م مخرج‌هاست.

مثال: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$

کسرها

مقداری که بیشتر از همه در مجموعهٔ داده‌ها تکرار می‌شود. ممکن است بیش از یکی باشد.

ماشین‌حساب میانگین، میانه و مُد

مقدار سطح همواری که یک شکل می‌پوشاند، بر حسب واحد مربع.

مثال: مستطیلی به ابعاد ۵ در ۳ سانتی‌متر مساحتی برابر $5 \times 3 = 15\text{ cm}^2$ دارد.

مساحت شکل‌های رایج · ماشین‌حساب مساحت

مساحت کل همهٔ وجه‌ها یا سطح‌های خمیدهٔ یک جسم سه‌بعدی.

مثال: مکعبی به ضلع ۲ مساحت رویه‌ای برابر $6 \times 2^2 = 24$ دارد.

ماشین‌حساب مساحت رویه

آهنگ تغییر یک تابع، یا شیب نمودار آن در یک نقطه. برای $x^n$ برابر $nx^{n-1}$ است.

مثال: مشتق $x^3$ برابر $3x^2$ است.

مشتق و قاعدهٔ توان · ماشین‌حساب مشتق

حاصل ضرب یک عدد در یک عدد صحیح.

مثال: مضرب‌های ۶: ۶، ۱۲، ۱۸، ۲۴، …

گزاره‌ای که می‌گوید دو عبارت برابرند و با علامت مساوی به هم وصل شده‌اند.

مثال: $2x + 1 = 9$

معادله‌ها

معادله‌ای که توان متغیر در آن ۱ است. نمودارش یک خط راست است.

مثال: $5x - 2 = 13$ نتیجه می‌دهد $x = 3$.

حل معادله‌های خطی · حل‌کنندهٔ معادلهٔ خطی

معادله‌ای به شکل $ax^2 + bx + c = 0$ با $a \ne 0$. جواب‌ها: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

معادله‌های درجهٔ دوم · حل‌کنندهٔ معادلهٔ درجهٔ دوم

۱ تقسیم بر یک عدد؛ با وارونه کردن کسر به دست می‌آید.

مثال: معکوس $\frac{2}{5}$ برابر $\frac{5}{2}$ است.

کسرها

یک مقدار که مجموعه‌ای از داده‌ها را نمایندگی می‌کند. معمولاً منظور میانگین حسابی است، اما میانه و مُد هم شاخص مرکزی‌اند.

میانگین‌ها و پراکندگی

مجموع مقادیر تقسیم بر تعداد آن‌ها.

مثال: میانگین ۲، ۴ و ۹ برابر $\frac{15}{3} = 5$ است.

میانگین‌ها و پراکندگی · ماشین‌حساب میانگین، میانه و مُد

مقدار وسط وقتی داده‌ها مرتب‌اند؛ اگر تعداد زوج باشد، میانگین دو مقدار وسط.

مثال: میانهٔ ۳، ۸، ۱، ۶ برابر $\frac{3 + 6}{2} = 4.5$ است.

ماشین‌حساب میانگین، میانه و مُد

گزاره‌ای که می‌گوید یک مقدار کوچک‌تر از ($<$)، بزرگ‌تر از ($>$)، حداکثر ($\le$) یا حداقل ($\ge$) مقدار دیگری است.

مثال: $2x - 1 > 5$ نتیجه می‌دهد $x > 3$.

حل نامعادله‌ها · ماشین‌حساب نامعادله

مقایسهٔ دو مقدار، که به صورت $a : b$ نوشته می‌شود.

مثال: ۶ پسر و ۴ دختر یعنی $6 : 4 = 3 : 2$.

نسبت و تناسب · ماشین‌حساب نسبت

نقطه‌ای دقیقاً میان دو نقطه: $\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$.

ماشین‌حساب فاصله و نقطهٔ وسط

عدد کوچک بالای توان: نشان می‌دهد پایه چند بار در خودش ضرب می‌شود.

مثال: $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

ماشین‌حساب توان

نوشتن یک عدد به صورت $a \times 10^n$ با $1 \le |a| < 10$ و $n$ صحیح.

مثال: $45\,000 = 4.5 \times 10^4$

تبدیل به نماد علمی

اینکه یک مقدار چند انحراف معیار از میانگین فاصله دارد: $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$.

مبانی آمار

بلندترین ضلع مثلث قائم‌الزاویه، روبه‌روی زاویهٔ قائمه.

قضیهٔ فیثاغورس · ماشین‌حساب قضیهٔ فیثاغورس

چندجمله‌ای‌ای با یک جمله.

مثال: $-4x^3y$