ریاضی کی لغت

کوئی قدر اوسط سے کتنے معیاری انحراف دور ہے: $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$۔

شماریات کی بنیادیں

کسی شکل کے باہر کے گرد کا کل فاصلہ۔

مثال: 5 ضرب 3 کے مستطیل کا احاطہ $2(5 + 3) = 16$ ہے۔

کسی واقعے کا کتنا امکان ہے، 0 (ناممکن) سے 1 (یقینی) تک۔ یکساں ممکن نتائج کے ساتھ یہ $\frac{\text{favourable}}{\text{total}}$ ہے۔

مثال: منصفانہ پانسے پر 6 آنا: $\frac{1}{6}$۔

احتمال کیلکولیٹر

قوت $a^n$ میں عدد $a$ جو خود سے ضرب ہوتا ہے۔ رقبے کے لیے استعمال ہونے والا شکل کا نچلا ضلع بھی۔

مثال: $2^5$ میں اساس 2 ہے۔

قوت نما کیلکولیٹر

ایسا جذر جو مکمل عدد یا کسر میں سادہ نہ ہو سکے۔

مثال: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

جذری عبارتیں کیسے سادہ کریں

اعشاری نقطے کے ساتھ لکھا گیا عدد، جہاں نقطے کے بعد کے ہندسے دسویں، سوویں وغیرہ ہوتے ہیں۔

مثال: $0.75 = \frac{3}{4}$

اعشاریہ سے کسر کنورٹر

لمبائی 1 والا ویکٹر، کسی ویکٹر کو اس کی لمبائی سے تقسیم کر کے ملتا ہے۔

اکائی ویکٹر کیلکولیٹر

اعداد، حروف (متغیرات) اور عملیات کا مجموعہ، جس میں برابر کا نشان نہ ہو۔

مثال: $3x^2 - 5x + 2$

عبارتوں کو سادہ کرنا

ایک واحد قدر جو ڈیٹا کے مجموعے کی نمائندگی کرے۔ عموماً مراد اوسط (mean) ہوتی ہے، لیکن وسطانیہ اور عادہ بھی اوسط ہیں۔

اوسط اور پھیلاؤ

قدروں کا مجموعہ تقسیم قدروں کی تعداد۔

مثال: 2، 4 اور 9 کی اوسط $\frac{15}{3} = 5$ ہے۔

اوسط اور پھیلاؤ · اوسط، وسطانیہ اور عادہ کیلکولیٹر

کسی عدد کو اولی اعداد کے حاصل ضرب کی صورت میں لکھنا۔

مثال: $60 = 2^2 \times 3 \times 5$

اولی تجزی کیلکولیٹر

1 سے بڑا مکمل عدد جس کے اجزائے ضربی صرف 1 اور خود ہوں۔

مثال: 2, 3, 5, 7, 11, 13, …

اولی اجزائے ضربی، GCD اور LCM

دو یا زیادہ مساواتیں جو ایک ساتھ درست ہوں؛ انہیں مساواتوں کا نظام بھی کہتے ہیں۔

مثال: $x + y = 5$ اور $x - y = 1$ سے $x = 3$، $y = 2$ ملتا ہے۔

مساواتوں کے نظام · مساواتوں کا نظام حل کرنے والا

کسی بھی دائرے کے محیط اور قطر کی نسبت، تقریباً 3.14159۔ یہ غیر ناطق ہے۔

دائرہ کیلکولیٹر

دو درجی تفاعل $y = ax^2 + bx + c$ کا U شکل والا گراف۔

مساوات کا گراف کیسے بنائیں

کسی عبارت کو سادہ عبارتوں کے حاصل ضرب کی صورت میں لکھنا۔

مثال: $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$

کثیر رقمی کی تجزی · تجزی کیلکولیٹر

اشیاء کی ایسی ترتیب جس میں ترتیب اہم ہو: $P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$۔

مثال: 4 لوگوں میں سے 2 کو ترتیب سے رکھنا: $P(4, 2) = 12$۔

ترتیب اور توافق کیلکولیٹر

ایسا قاعدہ جو ہر داخلی قدر کے لیے بالکل ایک نتیجہ دے۔

مثال: $f(x) = 2x + 3$ سے $f(4) = 11$ ملتا ہے۔

تفاعل · تفاعل کیلکولیٹر

مشتق کا الٹ، یا منحنی کے نیچے کا رقبہ۔ $n \ne -1$ کے لیے $\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$۔

تکمل کیلکولیٹر

دو زاویے جن کا مجموعہ $180^\circ$ ہو۔

مثال: $110^\circ$ اور $70^\circ$ تکمیلی ہیں۔

ایسا بیان کہ دو نسبتیں برابر ہیں۔

مثال: $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$

نسبت اور تناسب

اشیاء کا ایسا انتخاب جس میں ترتیب اہم نہ ہو: $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$۔

مثال: 4 لوگوں میں سے 2 چننا: $\binom{4}{2} = 6$ طریقے۔

ترتیب اور توافق کیلکولیٹر

قائمہ مثلث میں مقابل ضلع تقسیم ملحقہ ضلع: $\tan\theta = \frac{\text{opp}}{\text{adj}}$۔

مثلثیات کی بنیادیں

متغیر کی وہ قدر جو مساوات کو درست کر دے؛ $f(x) = 0$ کے لیے، جہاں گراف $x$-محور کو کاٹتا ہے۔

مثال: $x^2 - 9 = 0$ کے جذر $x = 3$ اور $x = -3$ ہیں۔

ریاضی میں حل کیا ہوتا ہے؟

وہ عدد جسے خود سے ضرب دینے پر اصل عدد ملے۔ $\sqrt{a}$ سے مراد غیر منفی والا ہے۔

مثال: $\sqrt{49} = 7$

جذر المربع · جذر المربع کیلکولیٹر

وہ عدد جسے خود سے تین بار ضرب دینے پر اصل عدد ملے۔

مثال: $\sqrt[3]{64} = 4$ کیونکہ $4^3 = 64$۔

ایسا عدد یا عبارت جو دوسرے کو پورا پورا تقسیم کرے۔

مثال: 12 کے اجزائے ضربی 1، 2، 3، 4، 6 اور 12 ہیں۔

اجزائے ضربی کیلکولیٹر

چار اضلاع والا کثیر الاضلاع۔ اس کے زاویوں کا مجموعہ $360^\circ$ ہے۔

کثیر الاضلاع اور چوکور

ایسا زاویہ جو $0^\circ$ سے بڑا اور $90^\circ$ سے چھوٹا ہو۔

مثال: مساوی الاضلاع مثلث کا ہر زاویہ، $60^\circ$، حادہ ہے۔

مثلث کی اقسام

کسی سہ جہتی شکل کی گھیری ہوئی جگہ، مکعب اکائیوں میں ناپی جاتی ہے۔

مثال: سلنڈر: $V = \pi r^2 h$۔

سہ جہتی اشکال · حجم کیلکولیٹر

اعداد کی ایسی فہرست جس میں ہر بار ایک ہی مقدار (مشترک فرق) جمع ہوتی ہے۔ $n$واں رکن $a + (n-1)d$ ہے۔

مثال: $3, 7, 11, 15, \ldots$ کا مشترک فرق $d = 4$ ہے۔

تقسیم کا نتیجہ۔

مثال: $20 \div 4 = 5$ میں خارج قسمت 5 ہے۔

ایسی لکیر جس کے گراف قریب سے قریب تر آتا ہے مگر $x$ یا $y$ بڑا ہونے پر بھی اس تک نہیں پہنچتا۔

مثال: $y = \frac{1}{x}$ کے خطوطِ مقارب $x = 0$ اور $y = 0$ ہیں۔

ناطق عبارتیں

ایسی مساوات جس میں متغیر کی قوت 1 ہو۔ اس کا گراف سیدھی لکیر ہوتا ہے۔

مثال: $5x - 2 = 13$ سے $x = 3$ ملتا ہے۔

خطی مساواتیں حل کرنا · خطی مساوات حل کرنے والا

وہ تمام نتائج جو کوئی تفاعل دے سکتا ہے۔

مثال: $x^2$ کا دائرۂ قدر $y \ge 0$ ہے۔

تفاعل

وہ تمام داخلی قدریں جو کسی تفاعل کو لینے کی اجازت ہے۔

مثال: $\sqrt{x}$ کا دائرۂ کار $x \ge 0$ ہے۔

تفاعل

کثیر رقمی میں متغیر کی سب سے بڑی قوت۔

مثال: $4x^3 - x + 1$ کا درجہ 3 ہے۔

کثیر رقمی

$ax^2 + bx + c = 0$ کی صورت کی مساوات جہاں $a \ne 0$۔ حل: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$۔

دو درجی مساواتیں · دو درجی مساوات حل کرنے والا

ایسی کثیر رقمی جس میں بالکل دو رقمیں ہوں۔

مثال: $x + 3$ اور $2a^2 - 5b$ دو رقمی ہیں۔

کثیر رقمی

وہ سب سے چھوٹا مثبت عدد جو دو یا زیادہ اعداد کا مضرب ہو۔

مثال: $\operatorname{lcm}(4, 6) = 12$

اولی اجزائے ضربی، GCD اور LCM · GCD اور LCM کیلکولیٹر

ایسا چوکور جس کے متوازی اضلاع کا ایک جوڑا ہو۔ رقبہ $= \frac{1}{2}(a + b)h$۔

ذوزنقہ کا رقبہ

لکیر کتنی کھڑی ہے: اٹھان تقسیم پھیلاؤ، $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$۔

مثال: $(1, 2)$ سے $(3, 8)$ تک: $m = \frac{6}{2} = 3$۔

ڈھلوان اور لکیر کی مساوات · ڈھلوان کیلکولیٹر

لکیر کی مساوات $y = mx + b$ کی صورت میں: ڈھلوان $m$، $y$-قطع $b$۔

ڈھلوان اور لکیر کی مساوات

مربع میٹرکس سے نکالا گیا ایک عدد۔ $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ کے لیے یہ $ad - bc$ ہے؛ میٹرکس کا معکوس تبھی ہوتا ہے جب یہ 0 نہ ہو۔

ڈیٹرمیننٹ کیسے نکالیں · ڈیٹرمیننٹ کیلکولیٹر

کونے کا نقطہ جہاں لکیریں یا کنارے ملتے ہیں؛ پیرابولا کے لیے اس کا موڑ کا نقطہ۔

مثال: $y = (x - 2)^2 + 1$ کا راس $(2, 1)$ ہے۔

وہ چار حصوں میں سے ایک جن میں $x$- اور $y$-محور سطح کو بانٹتے ہیں، اوپر دائیں سے گھڑی کی الٹی سمت I سے IV تک نمبر دیے جاتے ہیں۔

وہ قدریں جو ترتیب شدہ ڈیٹا کو چار برابر حصوں میں بانٹتی ہیں: $Q_1$ (نچلا)، $Q_2$ (وسطانیہ) اور $Q_3$ (اوپری)۔

ربعیہ کیلکولیٹر

دائرے کے مرکز سے کنارے تک کا فاصلہ؛ قطر کا آدھا۔

دائرہ کیلکولیٹر

کسی شکل سے ڈھکی ہوئی ہموار سطح کی مقدار، مربع اکائیوں میں ناپی جاتی ہے۔

مثال: 5 cm ضرب 3 cm کے مستطیل کا رقبہ $5 \times 3 = 15\text{ cm}^2$ ہے۔

عام اشکال کا رقبہ · رقبہ کیلکولیٹر

کسی عبارت کا ایک حصہ، جو دوسروں سے $+$ یا $-$ کے نشان سے الگ ہو۔ کسی تسلسل کا ایک عدد بھی۔

مثال: $4x^2 - 3x + 1$ میں تین رقمیں ہیں۔

زاویے کی ایک اکائی: رداس جتنی لمبی قوس سے بننے والا زاویہ۔ $\pi$ ریڈین $= 180^\circ$۔

ڈگری اور ریڈین کنورٹر

ایک نقطے (راس) پر ملنے والی دو شعاعوں کے درمیان گھماؤ کی مقدار، ڈگری یا ریڈین میں ناپی جاتی ہے۔

ڈگری اور ریڈین کنورٹر

قائمہ مثلث میں مقابل ضلع تقسیم وتر: $\sin\theta = \frac{\text{opp}}{\text{hyp}}$۔

مثلثیات کی بنیادیں · مثلثیات کیلکولیٹر

کسی عدد کو $a \times 10^n$ کی صورت میں لکھنا جہاں $1 \le |a| < 10$ اور $n$ صحیح عدد ہو۔

مثال: $45\,000 = 4.5 \times 10^4$

سائنسی ترقیم کنورٹر

کسی عبارت کو مختصر، مساوی صورت میں لکھنا: یکساں رقمیں جمع کرنا، مشترک اجزائے ضربی کاٹنا وغیرہ۔

عبارتوں کو سادہ کرنا

کسی سہ جہتی شکل کے تمام چہروں یا خمیدہ سطحوں کا کل رقبہ۔

مثال: 2 ضلع والے مکعب کا سطحی رقبہ $6 \times 2^2 = 24$ ہے۔

سطحی رقبہ کیلکولیٹر

قرض لینے پر ادا کی گئی یا بچت پر کمائی گئی رقم۔ سادہ سود $I = Prt$ ہے؛ مرکب سود ہر مدت میں سود کو بیلنس میں جمع کرتا ہے۔

سود کیلکولیٹر

کسر کا اوپری عدد: کتنے حصے لیے گئے۔

مثال: $\frac{3}{8}$ میں شمار کنندہ 3 ہے۔

کسور

ایسا مکمل عدد جو مثبت، منفی یا صفر ہو سکتا ہے۔

مثال: $-3, 0, 12$

وہ سب سے بڑا مکمل عدد جو دو یا زیادہ اعداد کو پورا پورا تقسیم کرے۔ اسے سب سے بڑا مشترک جزو ضربی بھی کہتے ہیں۔

مثال: $\gcd(12, 18) = 6$

اولی اجزائے ضربی، GCD اور LCM · GCD اور LCM کیلکولیٹر

ڈیٹا کے مجموعے میں سب سے زیادہ آنے والی قدر۔ ایک سے زیادہ بھی ہو سکتی ہے۔

اوسط، وسطانیہ اور عادہ کیلکولیٹر

اعداد، متغیرات اور عملیات کا مجموعہ، بغیر برابر کے نشان کے۔

عبارتوں کو سادہ کرنا

کسی رقم میں متغیر کو ضرب دینے والا عدد۔

مثال: $7x^2$ میں عددی سر 7 ہے۔

کثیر رقمی

ایسا بیان کہ ایک قدر دوسری سے چھوٹی ($<$)، بڑی ($>$)، زیادہ سے زیادہ ($\le$) یا کم از کم ($\ge$) ہے۔

مثال: $2x - 1 > 5$ سے $x > 3$ ملتا ہے۔

عدم مساوات حل کرنا · عدم مساوات کیلکولیٹر

حساب کرنے کی طے شدہ ترتیب: قوسین، قوتیں، ضرب اور تقسیم (بائیں سے دائیں)، پھر جمع اور تفریق (بائیں سے دائیں)۔ اسے BIDMAS، BODMAS یا PEMDAS کہتے ہیں۔

مثال: $2 + 3 \times 4 = 14$، 20 نہیں۔

بنیادی کیلکولیٹر

ایسی لکیریں جو قائمہ زاویے پر ملیں۔ ان کی ڈھلوانوں کا حاصل ضرب $-1$ ہوتا ہے (سوائے اس کے کہ ایک عمودی ہو)۔

ڈھلوان اور لکیر کی مساوات

ایسا عدد جو دو صحیح اعداد کی کسر کے طور پر نہ لکھا جا سکے؛ اس کا اعشاریہ نہ ختم ہوتا ہے نہ دہراتا ہے۔

مثال: $\sqrt{2}$ اور $\pi$

جذر المربع

ایسی کسر جس کا شمار کنندہ نسب نما کے برابر یا اس سے بڑا ہو۔

مثال: $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

کسور

قائمہ مثلث میں $a^2 + b^2 = c^2$، جہاں $c$ وتر ہے۔

مثال: اضلاع 3 اور 4 سے وتر $\sqrt{9 + 16} = 5$ ملتا ہے۔

فیثاغورث کا مسئلہ · فیثاغورث کیلکولیٹر

100 میں سے ایک عدد۔ $p\%$ کا مطلب $\frac{p}{100}$ ہے۔

مثال: 50 کا $20\%$ ہے $0.2 \times 50 = 10$۔

فیصد کیسے نکالیں · فیصد کیلکولیٹر

1 سے $n$ تک تمام مکمل اعداد کا حاصل ضرب، $n!$ لکھا جاتا ہے۔ تعریف کے مطابق $0! = 1$۔

مثال: $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

ترتیب اور توافق کیلکولیٹر

بالکل $90^\circ$ کا زاویہ، اکثر چھوٹے مربع سے نشان زد۔

گنتی کا عدد: 1، 2، 3، … (کچھ کتابیں 0 بھی شامل کرتی ہیں)۔

دائرے کے مرکز سے گزرتی ایک طرف سے دوسری طرف تک سیدھی لکیر؛ رداس کا دگنا۔

دائرہ کیلکولیٹر

جہاں گراف کسی محور کو کاٹتا ہے۔ $y = mx + c$ کا $y$-قطع $c$ ہے۔

ڈھلوان اور لکیر کی مساوات

قوت میں اوپر لکھا چھوٹا عدد: یہ بتاتا ہے کہ اساس کو خود سے کتنی بار ضرب دینا ہے۔ اسے انڈیکس یا قوت بھی کہتے ہیں۔

مثال: $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

قوت نما کیلکولیٹر

سیدھے اضلاع سے بنی بند ہموار شکل۔

مثال: مثلث، چوکور اور مسدس کثیر الاضلاع ہیں؛ دائرہ نہیں۔

کثیر الاضلاع اور چوکور

ایسی عبارت جو متغیر کی مکمل عدد قوتوں والی رقموں کو جمع یا تفریق کر کے بنے۔

مثال: $2x^3 - x + 7$

کثیر رقمی · کثیر رقمی کیلکولیٹر

پورے کا ایک حصہ، ایک عدد کو دوسرے کے اوپر لکھ کر: $\frac{a}{b}$۔

کسور · کسر کیلکولیٹر

قائمہ مثلث میں ملحقہ ضلع تقسیم وتر: $\cos\theta = \frac{\text{adj}}{\text{hyp}}$۔

مثلثیات کی بنیادیں

ڈھلوان کا دوسرا نام: لکیر کتنی کھڑی ہے۔

ڈھلوان اور لکیر کی مساوات

وہ قوت جس تک اساس کو اٹھانے سے ایک عدد ملے: $\log_b a = c$ کا مطلب ہے $b^c = a$۔

مثال: $\log_2 8 = 3$ کیونکہ $2^3 = 8$۔

لوگارتھم کیلکولیٹر

ایسا مثلث جس کے دو اضلاع برابر ہوں، اور ان کے سامنے کے دو زاویے بھی برابر ہوں۔

مثلث کی اقسام

ایسا حرف جو کسی بدلنے والے یا نامعلوم عدد کی جگہ ہو۔

مثال: $y = 2x + 1$ میں $x$ اور $y$ متغیر ہیں۔

x معلوم کریں

دو زاویے جن کا مجموعہ $90^\circ$ ہو۔

مثال: $35^\circ$ اور $55^\circ$ متمم ہیں۔

ایسی لکیریں جو کبھی نہیں ملتیں۔ متوازی لکیروں کی ڈھلوان ایک ہوتی ہے۔

ڈھلوان اور لکیر کی مساوات

اعداد کا جوڑا $(x, y)$ جو کسی نقطے کا مقام بتاتا ہے: پہلے آڑا، پھر اوپر۔

فاصلہ اور وسطی نقطہ کیلکولیٹر

ایسی لکیر جو کسی شکل یا گراف کو دو آئینہ نما حصوں میں بانٹ دے۔ $y = ax^2 + bx + c$ کے لیے یہ $x = -\frac{b}{2a}$ ہے۔

دو درجی مساواتیں

دائرے کے گرد کا فاصلہ: $C = 2\pi r$، جہاں $r$ رداس ہے۔

مثال: 5 cm رداس والے دائرے کا $C = 10\pi \approx 31.4$ cm ہے۔

دائرہ کیلکولیٹر

ایک مکمل عدد اور ایک واجب کسر جو ساتھ لکھے جائیں۔

مثال: $3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

کسور

ایک تفاعل جو دوسرے کے نتیجے پر لگایا جائے: $f(g(x))$ کا مطلب ہے پہلے $g$، پھر $f$۔

مثال: اگر $f(x) = x^2$ اور $g(x) = x + 1$ ہو تو $f(g(x)) = (x+1)^2$۔

تفاعل

1 سے بڑا مکمل عدد جس کا 1 اور خود کے علاوہ بھی کوئی جزو ضربی ہو۔

مثال: 12 مرکب ہے: $12 = 2^2 \times 3$۔

اولی تجزی کیلکولیٹر

ایسا بیان کہ دو عبارتیں برابر ہیں، برابر کے نشان سے جڑی ہوئی۔

مثال: $2x + 1 = 9$

مساواتیں

ایسا مثلث جس کے تینوں اضلاع برابر اور تینوں زاویے $60^\circ$ ہوں۔

مثلث کی اقسام

ایسی قدر جو نہیں بدلتی، جیسے کسی عبارت میں اکیلا عدد۔

مثال: $4x + 9$ میں مستقل 9 ہے۔

ایک جیسے زاویوں والی اشکال جن کے تمام اضلاع ایک ہی نسبت میں ہوں: ایک دوسری کی بڑی صورت ہے۔

ایک مشترک نچلا عدد جس سے کسور جمع یا موازنہ ہو سکیں۔ سب سے چھوٹا مشترک نسب نما، نسب نماؤں کا ذو اضعاف اقل ہوتا ہے۔

مثال: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$

کسور

کسی تفاعل کی تبدیلی کی شرح، یا کسی نقطے پر اس کے گراف کی ڈھلوان۔ $x^n$ کے لیے یہ $nx^{n-1}$ ہے۔

مثال: $x^3$ کا مشتق $3x^2$ ہے۔

مشتقات اور قوت کا قاعدہ · مشتق کیلکولیٹر

کسی عدد کو کسی مکمل عدد سے ضرب دینے کا نتیجہ۔

مثال: 6 کے مضارب: 6، 12، 18، 24، …

عددی لکیر پر کسی عدد کا صفر سے فاصلہ، اس لیے یہ کبھی منفی نہیں ہوتی۔ عمودی لکیروں کے ساتھ لکھی جاتی ہے۔

مثال: $|-7| = 7$ اور $|7| = 7$۔

مطلق قدر کیلکولیٹر

1 تقسیم کوئی عدد؛ کسر کو الٹ دیں تو یہ ملتا ہے۔

مثال: $\frac{2}{5}$ کا معکوس $\frac{5}{2}$ ہے۔

کسور

وہ میٹرکس $A^{-1}$ جو $A$ سے ضرب دینے پر اکائی میٹرکس دے۔ یہ صرف تب ہوتا ہے جب $\det A \ne 0$۔

معکوس میٹرکس کیلکولیٹر

اوسط کے گرد ڈیٹا کے پھیلاؤ کا پیمانہ: تغیر کا جذر المربع۔

معیاری انحراف کیلکولیٹر

ایسا عدد جس میں کسری حصہ نہ ہو: 0، 1، 2، 3، …

ایسی مساوات جو متغیر کی ہر قدر کے لیے درست ہو۔

مثال: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$

مثلثیاتی مماثلتیں کیلکولیٹر

$ax^2 + bx + c = 0$ کے لیے قدر $b^2 - 4ac$۔ مثبت: دو حقیقی جذر؛ صفر: ایک؛ منفی: کوئی حقیقی نہیں۔

دو درجی مساواتیں · دو درجی مساوات حل کرنے والا

ایسا زاویہ جو $90^\circ$ سے بڑا اور $180^\circ$ سے چھوٹا ہو۔

قطاروں اور کالموں میں ترتیب دیے گئے اعداد کا مستطیلی جال۔

ڈیٹرمیننٹ کیلکولیٹر

ایسی کسر جس کا اوپر اور نیچے کثیر رقمی ہوں۔

مثال: $\frac{x + 1}{x^2 - 4}$

ناطق عبارتیں · ناطق عبارت کیلکولیٹر

ایسا عدد جو $\frac{a}{b}$ کی صورت میں لکھا جا سکے جہاں $a$ اور $b \ne 0$ صحیح اعداد ہوں۔

مثال: $0.25 = \frac{1}{4}$ اور $-3 = \frac{-3}{1}$

کسر کا نچلا عدد: پورے کو کتنے برابر حصوں میں بانٹا گیا ہے۔

مثال: $\frac{3}{8}$ میں نسب نما 8 ہے۔

کسور

دو مقداروں کا موازنہ، $a : b$ لکھا جاتا ہے۔

مثال: 6 لڑکے اور 4 لڑکیاں: $6 : 4 = 3 : 2$۔

نسبت اور تناسب · نسبت کیلکولیٹر

اعداد کی ایسی فہرست جس میں ہر رکن پچھلے رکن کو ایک ہی عدد (مشترک نسبت) سے ضرب دینے پر ملتا ہے۔ $n$واں رکن $ar^{n-1}$ ہے۔

مثال: $2, 6, 18, 54, \ldots$ کی مشترک نسبت $r = 3$ ہے۔

قائمہ مثلث کا سب سے لمبا ضلع، قائمہ زاویے کے سامنے۔

فیثاغورث کا مسئلہ · فیثاغورث کیلکولیٹر

ڈیٹا ترتیب میں ہو تو درمیانی قدر؛ تعداد جفت ہو تو دو درمیانی قدروں کی اوسط۔

مثال: 3، 8، 1، 6 کا وسطانیہ $\frac{3 + 6}{2} = 4.5$ ہے۔

اوسط، وسطانیہ اور عادہ کیلکولیٹر

دو نقاط کے عین درمیان کا نقطہ: $\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$۔

فاصلہ اور وسطی نقطہ کیلکولیٹر

ڈیٹا میں سب سے بڑی قدر منفی سب سے چھوٹی قدر۔

مثال: ڈیٹا 4، 9، 2، 7: وسعت $= 9 - 2 = 7$۔

اوسط اور پھیلاؤ

ایسی مقدار جس کی مقدار (magnitude) اور سمت دونوں ہوں۔

مثال: $\vec{v} = (3, 4)$ کی مقدار $5$ ہے۔

ویکٹر کیلکولیٹر

ایک رقم والی کثیر رقمی۔

مثال: $-4x^3y$

بالکل ایک جیسے متغیرات اور قوتوں والی رقمیں، جنہیں آپس میں جمع کیا جا سکتا ہے۔

مثال: $3x^2$ اور $-5x^2$ یکساں رقمیں ہیں: مل کر $-2x^2$ بنتی ہیں۔

عبارتوں کو سادہ کرنا