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Geometria básica: retas oblíquas, ângulos, figuras e área

A geometria começa com retas. Uma reta horizontal vai de um lado ao outro, uma vertical vai de cima para baixo, e uma reta oblíqua é qualquer reta inclinada — nem horizontal nem vertical. Das retas vêm os ângulos, as figuras, o perímetro e a área, que estas aulas explicam passo a passo.

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Retas horizontais, verticais e oblíquas

  • Reta horizontal: inclinação 0, equação y=cy = c.
  • Reta vertical: inclinação indefinida, equação x=cx = c.
  • Reta oblíqua: qualquer outra reta, como y=2x+1y = 2x + 1 — sua inclinação é um número diferente de zero.
  • Um segmento oblíquo é a parte de uma reta oblíqua entre duas extremidades, como a diagonal de um retângulo.

Perímetro x área

Perímetro é comprimento vezes largura? Não — isso é a área de um retângulo. O perímetro é a distância em volta do contorno: P=2(l+w)P = 2(l + w). A área é o espaço interno: A=l×wA = l \times w.

Para um retângulo de 5 cm por 3 cm, o perímetro é 2(5+3)=162(5 + 3) = 16 cm e a área é 5×3=15 cm25 \times 3 = 15\text{ cm}^2.

Exemplo: a área de uma moeda

Uma moeda americana de um centavo tem 0,75 polegada (19,05 mm) de diâmetro, então seu raio é 0,375 polegada. Sua área é πr2=π×0.3752≈0.442\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442 polegada quadrada, ou cerca de 2.85 cm22.85\text{ cm}^2.

Perguntas frequentes

O que é uma reta oblíqua?

Uma reta que não é horizontal nem vertical — ela é inclinada. Sua inclinação é um número diferente de 0, como 2 ou −13-\frac{1}{3}.

Perímetro é comprimento vezes largura?

Não. Comprimento vezes largura é a área de um retângulo. O perímetro soma os quatro lados: 2×(length+width)2 \times (\text{length} + \text{width}).

Quais fórmulas de geometria devo saber primeiro?

Perímetro e área de retângulos e triângulos, comprimento e área do círculo, e o teorema de Pitágoras para triângulos retângulos.