Plany

Rozwiązane przykłady z matematyki

Prawdopodobieństwo: rozwiązane przykłady

Rozwiązane przykłady z tematu Prawdopodobieństwo, od łatwych do trudnych, z rozpisanymi wszystkimi krokami. Najpierw spróbuj rozwiązać każdy sam, potem sprawdź rozwiązanie.

✓ Każdą odpowiedź tutaj oblicza i sprawdza silnik matematyczny

Łatwy

  1. Przykład 1. W worku jest 5 czerwonych, 3 niebieskich i 9 zielonych żetonów. Losujemy jeden żeton. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie niebieski?

    1. Jest 3 niebieskich żetonów spośród 17.
      P(blue)=317P(\text{blue}) = \frac{3}{17}
    2. Skróć ułamek.
      =317= \frac{3}{17}

    Odpowiedź: 317\frac{3}{17}

  2. Przykład 2. W worku jest 1 czerwonych, 3 niebieskich i 2 zielonych żetonów. Losujemy jeden żeton. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie zielony?

    1. Jest 2 zielonych żetonów spośród 6.
      P(green)=26P(\text{green}) = \frac{2}{6}
    2. Skróć ułamek.
      =13= \frac{1}{3}

    Odpowiedź: 13\frac{1}{3}

  3. Przykład 3. W worku jest 8 czerwonych, 9 niebieskich i 1 zielonych żetonów. Losujemy jeden żeton. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie zielony?

    1. Jest 1 zielonych żetonów spośród 18.
      P(green)=118P(\text{green}) = \frac{1}{18}
    2. Skróć ułamek.
      =118= \frac{1}{18}

    Odpowiedź: 118\frac{1}{18}

Średni

  1. Przykład 4. Rzucamy uczciwą sześcienną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia wielokrotności liczby 3?

    1. 2 z 6 liczb pasuje.
      P=26P = \frac{2}{6}
    2. Skróć ułamek.
      =13= \frac{1}{3}

    Odpowiedź: 13\frac{1}{3}

  2. Przykład 5. Rzucamy uczciwą sześcienną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej?

    1. 3 z 6 liczb pasuje.
      P=36P = \frac{3}{6}
    2. Skróć ułamek.
      =12= \frac{1}{2}

    Odpowiedź: 12\frac{1}{2}

  3. Przykład 6. Rzucamy uczciwą sześcienną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby mniejszej niż 3?

    1. 2 z 6 liczb pasuje.
      P=26P = \frac{2}{6}
    2. Skróć ułamek.
      =13= \frac{1}{3}

    Odpowiedź: 13\frac{1}{3}

Trudny

  1. Przykład 7. W worku jest 4 czerwonych i 2 niebieskich żetonów. Losujemy żeton, odkładamy go z powrotem i losujemy drugi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba będą czerwone?

    1. Prawdopodobieństwo czerwonego za każdym razem.
      P(red)=46P(\text{red}) = \frac{4}{6}
    2. Pomnóż dla obu losowań.
      46×46=49\frac{4}{6} \times \frac{4}{6} = \frac{4}{9}

    Odpowiedź: 49\frac{4}{9}

  2. Przykład 8. W worku jest 1 czerwonych i 2 niebieskich żetonów. Losujemy żeton, odkładamy go z powrotem i losujemy drugi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba będą czerwone?

    1. Prawdopodobieństwo czerwonego za każdym razem.
      P(red)=13P(\text{red}) = \frac{1}{3}
    2. Pomnóż dla obu losowań.
      13×13=19\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}

    Odpowiedź: 19\frac{1}{9}

  3. Przykład 9. W worku jest 5 czerwonych i 6 niebieskich żetonów. Losujemy żeton, odkładamy go z powrotem i losujemy drugi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba będą czerwone?

    1. Prawdopodobieństwo czerwonego za każdym razem.
      P(red)=511P(\text{red}) = \frac{5}{11}
    2. Pomnóż dla obu losowań.
      511×511=25121\frac{5}{11} \times \frac{5}{11} = \frac{25}{121}

    Odpowiedź: 25121\frac{25}{121}

Teraz ty

Ćwicz na nowych zadaniach tego samego typu. Dostajesz podpowiedzi, pełne rozwiązanie i natychmiastowe sprawdzanie.

Ćwicz ten tematKalkulator prawdopodobieństwa