Plany

Zadania z matematyki do ćwiczeń, z odpowiedziami

Darmowe zadania z matematyki na każdym poziomie, od dodawania po analizę. Każde pytanie ma podpowiedzi, rozwiązanie i natychmiastowe sprawdzenie, a za każdym razem powstają nowe pytania — więc nigdy nie zabraknie ci matematyki do ćwiczeń.

Ćwiczysz jako gość, więc twoje odpowiedzi nie są zapisywane. Zaloguj się lub załóż darmowe konto , aby zapisać postępy, serię i historię.

Wybierz swój poziom

Zadania z matematyki z odpowiedziami

Najpierw spróbuj tych. Rozwiąż każde na kartce, potem otwórz odpowiedź i porównaj swoją metodę z rozwiązaniem.

  1. Kolejność działań · Łatwy
    Oblicz 2×2−92 \times 2 - 9.

    Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

    Odpowiedź: −5-5

    1. Najpierw pomnóż. 2×2=42 \times 2 = 4
    2. Potem odejmij. 4−9=−54 - 9 = -5

    Więcej pytań: Kolejność działań →

  2. Ułamki zwykłe · Łatwy
    Skróć 918\frac{9}{18} do postaci nieskracalnej.

    Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

    Odpowiedź: 12\frac{1}{2}

    1. Podziel licznik i mianownik przez 9. 918=9÷918÷9=12\frac{9}{18} = \frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2}

    Więcej pytań: Ułamki zwykłe →

  3. Procenty · Średni
    Jakim procentem liczby 2020 jest 22?

    Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

    Odpowiedź: 10%10\%

    1. Część ÷ całość × 100. 220×100=10%\frac{2}{20} \times 100 = 10\%

    Więcej pytań: Procenty →

  4. Równania liniowe · Średni
    Rozwiąż −8x+20=100-8x + 20 = 100.

    Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

    Odpowiedź: x=−10x = -10

    1. Odejmij 20 od obu stron. −8x=100−20=80-8x = 100 - 20 = 80
    2. Podziel przez -8. x=80−8=−10x = \frac{80}{-8} = -10

    Więcej pytań: Równania liniowe →

  5. Stosunki i proporcje · Średni
    Podziel 176176 w stosunku 9:79 : 7. Ile wynosi większa część?

    Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

    Odpowiedź: 9999

    1. Oblicz jedną część. 176÷16=11176 \div 16 = 11
    2. Pomnóż przez większą liczbę części. 9×11=999 \times 11 = 99

    Więcej pytań: Stosunki i proporcje →

  6. Twierdzenie Pitagorasa · Średni
    Trójkąt prostokątny ma przeciwprostokątną 5 i jedną przyprostokątną 3. Jaką długość ma druga przyprostokątna?

    Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

    Odpowiedź: 44

    1. Odejmij kwadraty. b2=52−32=16b^2 = 5^2 - 3^2 = 16
    2. Wyciągnij pierwiastek kwadratowy. b=16=4b = \sqrt{16} = 4

    Więcej pytań: Twierdzenie Pitagorasa →

  7. Równania kwadratowe · Trudny
    Rozwiąż 2x2−17x+36=02x^{2} - 17x + 36 = 0.

    Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

    Odpowiedź: x=92 or x=4x = \frac{9}{2} \text{ or } x = 4

    1. Rozłóż na czynniki. (2x−9)(x−4)=0(2x - 9)(x - 4) = 0
    2. Przyrównaj każdy czynnik do zera. x=92 or x=4x = \frac{9}{2} \text{ or } x = 4

    Więcej pytań: Równania kwadratowe →

  8. Układy równań · Trudny
    Rozwiąż układ równań 9x+4y=−789x + 4y = -78 i −2x−y=18-2x - y = 18.

    Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

    Odpowiedź: x=−6, y=−6x = -6,\ y = -6

    1. Wyeliminuj jedną niewiadomą i wyznacz drugą. {9x+4y=−78−2x−y=18\begin{cases} 9x + 4y = -78 \\ -2x - y = 18 \end{cases}
    2. Rozwiąż i sprawdź w obu równaniach. x=−6,y=−6x = -6,\quad y = -6

    Więcej pytań: Układy równań →

  9. Pochodne · Średni
    Zróżniczkuj f(x)=2x3+9x2−8x−9f(x) = 2x^{3} + 9x^{2} - 8x - 9.

    Pokaż odpowiedź i rozwiązanie

    Odpowiedź: f′(x)=6x2+18x−8f'(x) = 6x^{2} + 18x - 8

    1. Zróżniczkuj każdy wyraz. f′(x)=6x2+18x−8f'(x) = 6x^{2} + 18x - 8

    Więcej pytań: Pochodne →

Utwórz sprawdzian

Wybierz temat, poziom trudności i liczbę pytań. Generator matematyczny Sumzo przygotuje nowy sprawdzian z kluczem odpowiedzi, który możesz pokazać, ukryć lub wydrukować.

Jak działają ćwiczenia

  1. Wybierz swój poziom powyżej albo temat z listy.
  2. Wybierz Łatwy, Średni lub Trudny, wpisz odpowiedź i naciśnij Sprawdź odpowiedź.
  3. Zła odpowiedź? Otwórz podpowiedź i spróbuj ponownie, zanim zajrzysz do rozwiązania.
  4. Po zalogowaniu każda próba jest zapisywana, więc widzisz swoją serię, cel tygodniowy i słabe tematy.

Najczęstsze pytania

Czy te zadania z matematyki są darmowe?

Tak. Każde pytanie, podpowiedź i rozwiązanie jest darmowe i działa bez konta. Darmowe konto zapisuje tylko postępy, serię i historię.

Czy możesz dać mi teraz zadanie z matematyki do rozwiązania?

Tak — spróbuj pytań powyżej albo otwórz dowolny temat, wpisz odpowiedź i naciśnij Sprawdź odpowiedź. Każdy temat ma pytania łatwe, średnie i trudne.

Jak utworzyć sprawdzian z matematyki z kluczem odpowiedzi?

Użyj „Utwórz sprawdzian”: wybierz temat, poziom trudności i liczbę pytań. Klucz odpowiedzi pozostaje ukryty, dopóki go nie pokażesz, a Drukuj daje wersję papierową.

Czy będę ciągle widzieć te same pytania?

Nie. Pytania są za każdym razem generowane z nowymi liczbami, a niedawno widziane są pomijane, więc możesz ćwiczyć ten sam temat tak długo, jak chcesz.

Jak sprawdzane są odpowiedzi?

Każdy klucz odpowiedzi oblicza silnik matematyczny Sumzo. Przy sprawdzaniu liczą się formy równoważne — np. 0.5 i 1/2 — chyba że pytanie wymaga konkretnej postaci, np. ułamka nieskracalnego.