गणित शब्दावली

कोई मान माध्य से कितने मानक विचलन दूर है: $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$।

सांख्यिकी की मूल बातें

ऐसा मान जो नहीं बदलता, जैसे किसी व्यंजक में अकेली संख्या।

उदाहरण: $4x + 9$ में अचर 9 है।

जहाँ ग्राफ़ किसी अक्ष को काटता है। रेखा $y = mx + c$, $y$-अक्ष को $c$ पर काटती है।

ढलान और रेखा का समीकरण

ऐसा कोण जो $90^\circ$ से बड़ा और $180^\circ$ से छोटा हो।

ऐसी रेखा जिसके ग्राफ़ लगातार पास आता है पर $x$ या $y$ बड़ा होने पर भी उस तक नहीं पहुँचता।

उदाहरण: $y = \frac{1}{x}$ के अनंतस्पर्शी $x = 0$ और $y = 0$ हैं।

परिमेय व्यंजक

दो राशियों की तुलना, $a : b$ लिखी जाती है।

उदाहरण: 6 लड़के और 4 लड़कियाँ: $6 : 4 = 3 : 2$।

अनुपात और समानुपात · अनुपात कैलकुलेटर

ऐसी संख्या जिसे दो पूर्णांकों की भिन्न के रूप में न लिखा जा सके; उसका दशमलव न ख़त्म होता है न दोहराता है।

उदाहरण: $\sqrt{2}$ और $\pi$

वर्गमूल

किसी संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखना।

उदाहरण: $60 = 2^2 \times 3 \times 5$

अभाज्य गुणनखंड कैलकुलेटर

1 से बड़ी पूर्ण संख्या जिसके गुणनखंड केवल 1 और वह ख़ुद हों।

उदाहरण: 2, 3, 5, 7, 11, 13, …

अभाज्य गुणनखंड, HCF और LCM

किसी फलन के बदलाव की दर, या किसी बिंदु पर उसके ग्राफ़ की ढलान। $x^n$ के लिए यह $nx^{n-1}$ है।

उदाहरण: $x^3$ का अवकलज $3x^2$ है।

अवकलज और घात नियम · अवकलज कैलकुलेटर

भिन्न की ऊपरी संख्या: कितने भाग लिए गए।

उदाहरण: $\frac{3}{8}$ में अंश 3 है।

भिन्न

ऐसा कथन कि एक मान दूसरे से छोटा ($<$), बड़ा ($>$), अधिकतम ($\le$) या न्यूनतम ($\ge$) है।

उदाहरण: $2x - 1 > 5$ से $x > 3$ मिलता है।

असमिकाएँ हल करना · असमिका कैलकुलेटर

घात $a^n$ में वह संख्या $a$ जो ख़ुद से गुणा होती है। क्षेत्रफल में इस्तेमाल होने वाली आकृति की निचली भुजा भी।

उदाहरण: $2^5$ में आधार 2 है।

घातांक कैलकुलेटर

किसी त्रिविमीय आकृति द्वारा घेरी गई जगह, घन इकाइयों में मापी जाती है।

उदाहरण: बेलन: $V = \pi r^2 h$।

त्रिविमीय आकृतियाँ · आयतन कैलकुलेटर

पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित संख्याओं का आयताकार जाल।

सारणिक कैलकुलेटर

लंबाई 1 वाला सदिश, किसी सदिश को उसकी लंबाई से भाग देकर मिलता है।

इकाई सदिश कैलकुलेटर

एक पद वाला बहुपद।

उदाहरण: $-4x^3y$

एक मान जो आँकड़ों के समूह का प्रतिनिधित्व करे। आमतौर पर इसका मतलब माध्य होता है, पर माध्यिका और बहुलक भी औसत हैं।

औसत और प्रसार

ऐसा मूल जिसे पूर्ण संख्या या भिन्न में सरल न किया जा सके।

उदाहरण: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

करणी को कैसे सरल करें

समकोण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा, समकोण के सामने।

पाइथागोरस प्रमेय · पाइथागोरस प्रमेय कैलकुलेटर

एक बिंदु (शीर्ष) पर मिलने वाली दो किरणों के बीच घुमाव की मात्रा, डिग्री या रेडियन में मापी जाती है।

डिग्री और रेडियन कनवर्टर

समकोण त्रिभुज में आसन्न भुजा भाग कर्ण: $\cos\theta = \frac{\text{adj}}{\text{hyp}}$।

त्रिकोणमिति की मूल बातें

1 से $n$ तक सभी पूर्ण संख्याओं का गुणनफल, $n!$ लिखा जाता है। परिभाषा के अनुसार $0! = 1$।

उदाहरण: $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

क्रमचय और संचय कैलकुलेटर

वस्तुओं की ऐसी व्यवस्था जिसमें क्रम मायने रखता है: $P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$।

उदाहरण: 4 लोगों में से 2 को क्रम में रखना: $P(4, 2) = 12$।

क्रमचय और संचय कैलकुलेटर

किसी आकृति द्वारा ढकी समतल सतह की मात्रा, वर्ग इकाइयों में मापी जाती है।

उदाहरण: 5 सेमी × 3 सेमी के आयत का क्षेत्रफल $5 \times 3 = 15\text{ cm}^2$ है।

सामान्य आकृतियों का क्षेत्रफल · क्षेत्रफल कैलकुलेटर

किसी संख्या को किसी पूर्ण संख्या से गुणा करने का परिणाम।

उदाहरण: 6 के गुणज: 6, 12, 18, 24, …

ऐसी संख्या या व्यंजक जो दूसरे को पूरा-पूरा विभाजित करे।

उदाहरण: 12 के गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6 और 12 हैं।

गुणनखंड कैलकुलेटर

किसी व्यंजक को सरल व्यंजकों के गुणनफल के रूप में लिखना।

उदाहरण: $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$

बहुपदों का गुणनखंडन · गुणनखंडन कैलकुलेटर

किसी पद में चर से गुणा होने वाली संख्या।

उदाहरण: $7x^2$ में गुणांक 7 है।

बहुपद

संख्याओं की ऐसी सूची जिसमें हर पद पिछले पद को एक ही संख्या (सार्व अनुपात) से गुणा करने पर मिलता है। $n$वाँ पद $ar^{n-1}$ है।

उदाहरण: $2, 6, 18, 54, \ldots$ का सार्व अनुपात $r = 3$ है।

वह संख्या जिसे ख़ुद से तीन बार गुणा करने पर मूल संख्या मिले।

उदाहरण: $\sqrt[3]{64} = 4$ क्योंकि $4^3 = 64$।

बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात।

उदाहरण: $4x^3 - x + 1$ की घात 3 है।

बहुपद

घात में ऊपर लिखी छोटी संख्या: यह बताती है कि आधार को ख़ुद से कितनी बार गुणा करना है। इसे घात भी कहते हैं।

उदाहरण: $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

घातांक कैलकुलेटर

वे मान जो क्रमित आँकड़ों को चार बराबर भागों में बाँटते हैं: $Q_1$ (निचला), $Q_2$ (माध्यिका) और $Q_3$ (ऊपरी)।

चतुर्थक कैलकुलेटर

वे चार क्षेत्र जिनमें $x$- और $y$-अक्ष तल को बाँटते हैं, ऊपर दाएँ से घड़ी की उलटी दिशा में I से IV तक क्रमांकित।

चार भुजाओं वाला बहुभुज। इसके कोणों का योग $360^\circ$ है।

बहुभुज और चतुर्भुज

ऐसा अक्षर जो किसी बदलने वाली या अज्ञात संख्या की जगह हो।

उदाहरण: $y = 2x + 1$ में $x$ और $y$ चर हैं।

x ज्ञात करें

समकोण त्रिभुज में सम्मुख भुजा भाग आसन्न भुजा: $\tan\theta = \frac{\text{opp}}{\text{adj}}$।

त्रिकोणमिति की मूल बातें

रेखा कितनी खड़ी है: ऊर्ध्वाधर बदलाव भाग क्षैतिज बदलाव, $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$।

उदाहरण: $(1, 2)$ से $(3, 8)$ तक: $m = \frac{6}{2} = 3$।

ढलान और रेखा का समीकरण · ढलान कैलकुलेटर

रेखा का समीकरण $y = mx + b$ के रूप में: ढलान $m$, और रेखा $y$-अक्ष को $b$ पर काटती है।

ढलान और रेखा का समीकरण

वृत्त के केंद्र से किनारे तक की दूरी; व्यास का आधा।

वृत्त कैलकुलेटर

दशमलव बिंदु के साथ लिखी गई संख्या, जहाँ बिंदु के बाद के अंक दसवें, सौवें आदि होते हैं।

उदाहरण: $0.75 = \frac{3}{4}$

दशमलव से भिन्न कनवर्टर

$ax^2 + bx + c = 0$ रूप का समीकरण जहाँ $a \ne 0$। हल: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$।

द्विघात समीकरण · द्विघात समीकरण हल करने वाला

ठीक दो पदों वाला बहुपद।

उदाहरण: $x + 3$ और $2a^2 - 5b$ द्विपद हैं।

बहुपद

संख्या रेखा पर किसी संख्या की शून्य से दूरी, इसलिए यह कभी ऋणात्मक नहीं होता। इसे दो खड़ी रेखाओं के बीच लिखा जाता है।

उदाहरण: $|-7| = 7$ और $|7| = 7$।

निरपेक्ष मान कैलकुलेटर

संख्याओं का जोड़ा $(x, y)$ जो किसी बिंदु की स्थिति बताता है: पहले आड़ा, फिर ऊपर।

दूरी और मध्य-बिंदु कैलकुलेटर

ऐसा कोण जो $0^\circ$ से बड़ा और $90^\circ$ से छोटा हो।

उदाहरण: समबाहु त्रिभुज का हर कोण, $60^\circ$, न्यून है।

त्रिभुज के प्रकार

किसी व्यंजक का एक भाग, जो दूसरों से $+$ या $-$ चिह्न से अलग हो। किसी अनुक्रम की एक संख्या भी।

उदाहरण: $4x^2 - 3x + 1$ में तीन पद हैं।

द्विघात फलन $y = ax^2 + bx + c$ का U आकार का ग्राफ़।

समीकरण का ग्राफ़ कैसे बनाएँ

वृत्त के चारों ओर की दूरी: $C = 2\pi r$, जहाँ $r$ त्रिज्या है।

उदाहरण: 5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की $C = 10\pi \approx 31.4$ सेमी है।

वृत्त कैलकुलेटर

किसी आकृति के बाहर चारों ओर की कुल दूरी।

उदाहरण: 5 × 3 के आयत का परिमाप $2(5 + 3) = 16$ है।

ऐसी भिन्न जिसके अंश और हर बहुपद हों।

उदाहरण: $\frac{x + 1}{x^2 - 4}$

परिमेय व्यंजक · परिमेय व्यंजक कैलकुलेटर

ऐसी संख्या जिसे $\frac{a}{b}$ के रूप में लिखा जा सके, जहाँ $a$ और $b \ne 0$ पूर्णांक हों।

उदाहरण: $0.25 = \frac{1}{4}$ और $-3 = \frac{-3}{1}$

वे सभी आउटपुट मान जो कोई फलन दे सकता है।

उदाहरण: $x^2$ का परिसर $y \ge 0$ है।

फलन

आँकड़ों में सबसे बड़ा मान घटा सबसे छोटा मान।

उदाहरण: आँकड़े 4, 9, 2, 7: परिसर $= 9 - 2 = 7$।

औसत और प्रसार

समकोण त्रिभुज में $a^2 + b^2 = c^2$, जहाँ $c$ कर्ण है।

उदाहरण: भुजाएँ 3 और 4 से कर्ण $\sqrt{9 + 16} = 5$ मिलता है।

पाइथागोरस प्रमेय · पाइथागोरस प्रमेय कैलकुलेटर

किसी भी वृत्त की परिधि और व्यास का अनुपात, लगभग 3.14159। यह अपरिमेय है।

वृत्त कैलकुलेटर

दो कोण जिनका योग $90^\circ$ हो।

उदाहरण: $35^\circ$ और $55^\circ$ पूरक हैं।

बिना भिन्नात्मक भाग की संख्या: 0, 1, 2, 3, …

ऐसी पूर्ण संख्या जो धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकती है।

उदाहरण: $-3, 0, 12$

किसी त्रिविमीय आकृति के सभी फलकों या वक्र सतहों का कुल क्षेत्रफल।

उदाहरण: 2 भुजा वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $6 \times 2^2 = 24$ है।

पृष्ठीय क्षेत्रफल कैलकुलेटर

100 में से एक संख्या। $p\%$ का मतलब $\frac{p}{100}$ है।

उदाहरण: 50 का $20\%$ है $0.2 \times 50 = 10$।

प्रतिशत कैसे निकालें · प्रतिशत कैलकुलेटर

ढलान का दूसरा नाम: रेखा कितनी खड़ी है।

ढलान और रेखा का समीकरण

गिनती की संख्या: 1, 2, 3, … (कुछ किताबें 0 भी शामिल करती हैं)।

वे सभी इनपुट मान जो किसी फलन को लेने की अनुमति है।

उदाहरण: $\sqrt{x}$ का प्रांत $x \ge 0$ है।

फलन

कोई घटना कितनी संभावित है, 0 (असंभव) से 1 (निश्चित) तक। समान रूप से संभावित परिणामों में यह $\frac{\text{favourable}}{\text{total}}$ है।

उदाहरण: निष्पक्ष पासे पर 6 आना: $\frac{1}{6}$।

प्रायिकता कैलकुलेटर

ऐसा नियम जो हर इनपुट के लिए ठीक एक आउटपुट दे।

उदाहरण: $f(x) = 2x + 3$ से $f(4) = 11$ मिलता है।

फलन · फलन कैलकुलेटर

चर की पूर्ण-संख्या घातों वाले पदों को जोड़कर या घटाकर बना व्यंजक।

उदाहरण: $2x^3 - x + 7$

बहुपद · बहुपद कैलकुलेटर

सीधी भुजाओं से बनी बंद समतल आकृति।

उदाहरण: त्रिभुज, चतुर्भुज और षट्भुज बहुभुज हैं; वृत्त नहीं।

बहुभुज और चतुर्भुज

आँकड़ों में सबसे अधिक बार आने वाला मान। एक से अधिक भी हो सकता है।

माध्य, माध्यिका और बहुलक कैलकुलेटर

संख्याओं, अक्षरों (चरों) और संक्रियाओं का मेल, जिसमें बराबर का चिह्न न हो।

उदाहरण: $3x^2 - 5x + 2$

व्यंजकों को सरल करना

उधार लेने पर चुकाया गया या बचत पर कमाया गया पैसा। साधारण ब्याज $I = Prt$ है; चक्रवृद्धि ब्याज हर अवधि में ब्याज को राशि में जोड़ता है।

ब्याज कैलकुलेटर

भाग का परिणाम।

उदाहरण: $20 \div 4 = 5$ में भागफल 5 है।

1 से बड़ी पूर्ण संख्या जिसका 1 और ख़ुद के अलावा भी कोई गुणनखंड हो।

उदाहरण: 12 भाज्य है: $12 = 2^2 \times 3$।

अभाज्य गुणनखंड कैलकुलेटर

पूरे का एक भाग, एक संख्या को दूसरी के ऊपर लिखकर: $\frac{a}{b}$।

भिन्न · भिन्न कैलकुलेटर

दो बिंदुओं के ठीक बीच का बिंदु: $\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$।

दूरी और मध्य-बिंदु कैलकुलेटर

वह सबसे बड़ी पूर्ण संख्या जो दो या अधिक संख्याओं को पूरा-पूरा विभाजित करे।

उदाहरण: $\gcd(12, 18) = 6$

अभाज्य गुणनखंड, HCF और LCM · HCF और LCM कैलकुलेटर

मानों का योग भाग मानों की संख्या।

उदाहरण: 2, 4 और 9 का माध्य $\frac{15}{3} = 5$ है।

औसत और प्रसार · माध्य, माध्यिका और बहुलक कैलकुलेटर

आँकड़े क्रम में हों तो बीच का मान; संख्या सम हो तो बीच के दो मानों का माध्य।

उदाहरण: 3, 8, 1, 6 की माध्यिका $\frac{3 + 6}{2} = 4.5$ है।

माध्य, माध्यिका और बहुलक कैलकुलेटर

माध्य के आसपास आँकड़ों के फैलाव का माप: प्रसरण का वर्गमूल।

मानक विचलन कैलकुलेटर

एक पूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न जो साथ लिखी जाएँ।

उदाहरण: $3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

भिन्न

चर का वह मान जो समीकरण को सही बनाए; $f(x) = 0$ के लिए, जहाँ ग्राफ़ $x$-अक्ष को काटता है।

उदाहरण: $x^2 - 9 = 0$ के मूल $x = 3$ और $x = -3$ हैं।

गणित में हल क्या होता है?

दो या अधिक समीकरण जो एक साथ सही होने चाहिए; इन्हें समीकरण निकाय भी कहते हैं।

उदाहरण: $x + y = 5$ और $x - y = 1$ से $x = 3$, $y = 2$ मिलता है।

समीकरण निकाय · समीकरण निकाय हल करने वाला

कोण की एक इकाई: त्रिज्या जितने लंबे चाप से बना कोण। $\pi$ रेडियन $= 180^\circ$।

डिग्री और रेडियन कनवर्टर

ऐसा समीकरण जिसमें चर की घात 1 हो। इसका ग्राफ़ सीधी रेखा होता है।

उदाहरण: $5x - 2 = 13$ से $x = 3$ मिलता है।

रैखिक समीकरण हल करना · रैखिक समीकरण हल करने वाला

वह घात जिस तक आधार को उठाने पर कोई संख्या मिले: $\log_b a = c$ का मतलब है $b^c = a$।

उदाहरण: $\log_2 8 = 3$ क्योंकि $2^3 = 8$।

लघुगणक कैलकुलेटर

वह सबसे छोटी धनात्मक संख्या जो दो या अधिक संख्याओं का गुणज हो।

उदाहरण: $\operatorname{lcm}(4, 6) = 12$

अभाज्य गुणनखंड, HCF और LCM · HCF और LCM कैलकुलेटर

ऐसी रेखाएँ जो समकोण पर मिलें। उनकी ढलानों का गुणनफल $-1$ होता है (जब तक कोई एक ऊर्ध्वाधर न हो)।

ढलान और रेखा का समीकरण

वह संख्या जिसे ख़ुद से गुणा करने पर मूल संख्या मिले। $\sqrt{a}$ का मतलब ऋणेतर वर्गमूल है।

उदाहरण: $\sqrt{49} = 7$

वर्गमूल · वर्गमूल कैलकुलेटर

$ax^2 + bx + c = 0$ के लिए मान $b^2 - 4ac$। धनात्मक: दो वास्तविक मूल; शून्य: एक; ऋणात्मक: कोई वास्तविक मूल नहीं।

द्विघात समीकरण · द्विघात समीकरण हल करने वाला

ऐसी भिन्न जिसका अंश हर के बराबर या उससे बड़ा हो।

उदाहरण: $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

भिन्न

किसी संख्या को $a \times 10^n$ के रूप में लिखना, जहाँ $1 \le |a| < 10$ और $n$ पूर्णांक हो।

उदाहरण: $45\,000 = 4.5 \times 10^4$

वैज्ञानिक संकेतन कनवर्टर

संख्याएँ, चर और संक्रियाएँ एक साथ, बिना बराबर के चिह्न के।

व्यंजकों को सरल करना

वृत्त के केंद्र से होकर एक ओर से दूसरी ओर जाने वाली सीधी रेखा; त्रिज्या का दोगुना।

वृत्त कैलकुलेटर

1 भाग कोई संख्या; भिन्न को उलटने पर यह मिलता है।

उदाहरण: $\frac{2}{5}$ का व्युत्क्रम $\frac{5}{2}$ है।

भिन्न

वह आव्यूह $A^{-1}$ जो $A$ से गुणा करने पर तत्समक आव्यूह दे। यह तभी होता है जब $\det A \ne 0$।

व्युत्क्रम आव्यूह कैलकुलेटर

कोने का बिंदु जहाँ रेखाएँ या किनारे मिलते हैं; परवलय के लिए उसका मोड़ बिंदु।

उदाहरण: $y = (x - 2)^2 + 1$ का शीर्ष $(2, 1)$ है।

गणना करने का तय क्रम: कोष्ठक, घातें, गुणा और भाग (बाएँ से दाएँ), फिर जोड़ और घटाव (बाएँ से दाएँ)। इसे BIDMAS, BODMAS या PEMDAS कहते हैं।

उदाहरण: $2 + 3 \times 4 = 14$, 20 नहीं।

साधारण कैलकुलेटर

वस्तुओं का ऐसा चयन जिसमें क्रम मायने नहीं रखता: $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$।

उदाहरण: 4 लोगों में से 2 चुनना: $\binom{4}{2} = 6$ तरीके।

क्रमचय और संचय कैलकुलेटर

ऐसी राशि जिसमें परिमाण और दिशा दोनों हों।

उदाहरण: $\vec{v} = (3, 4)$ का परिमाण $5$ है।

सदिश कैलकुलेटर

दो कोण जिनका योग $180^\circ$ हो।

उदाहरण: $110^\circ$ और $70^\circ$ संपूरक हैं।

ठीक $90^\circ$ का कोण, अक्सर छोटे वर्ग से चिह्नित।

ऐसा त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ बराबर हों, और उनके सामने के दोनों कोण भी बराबर हों।

त्रिभुज के प्रकार

ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएँ बराबर हों और तीनों कोण $60^\circ$ हों।

त्रिभुज के प्रकार

ऐसी रेखा जो किसी आकृति या ग्राफ़ को दो दर्पण-प्रतिबिंब वाले हिस्सों में बाँटे। $y = ax^2 + bx + c$ के लिए यह $x = -\frac{b}{2a}$ है।

द्विघात समीकरण

एक जैसे कोणों वाली आकृतियाँ जिनकी सभी भुजाएँ एक ही अनुपात में हों: एक दूसरी का बड़ा रूप है।

एक जोड़ी समांतर भुजाओं वाला चतुर्भुज। क्षेत्रफल $= \frac{1}{2}(a + b)h$।

समलंब का क्षेत्रफल

अवकलज का उलटा, या वक्र के नीचे का क्षेत्रफल। $n \ne -1$ के लिए $\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$।

समाकल कैलकुलेटर

ऐसी रेखाएँ जो कभी नहीं मिलतीं। समांतर रेखाओं की ढलान एक ही होती है।

ढलान और रेखा का समीकरण

संख्याओं की ऐसी सूची जिसमें हर बार एक ही मात्रा (सार्व अंतर) जोड़ी जाती है। $n$वाँ पद $a + (n-1)d$ है।

उदाहरण: $3, 7, 11, 15, \ldots$ का सार्व अंतर $d = 4$ है।

ठीक एक जैसे चरों और घातों वाले पद, जिन्हें आपस में जोड़ा जा सकता है।

उदाहरण: $3x^2$ और $-5x^2$ समान पद हैं: मिलकर $-2x^2$ बनते हैं।

व्यंजकों को सरल करना

ऐसा कथन कि दो अनुपात बराबर हैं।

उदाहरण: $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$

अनुपात और समानुपात

ऐसा कथन कि दो व्यंजक बराबर हैं, जो बराबर के चिह्न से जुड़े हों।

उदाहरण: $2x + 1 = 9$

समीकरण

एक फलन जो दूसरे फलन के परिणाम पर लगाया जाए: $f(g(x))$ का मतलब है पहले $g$, फिर $f$।

उदाहरण: यदि $f(x) = x^2$ और $g(x) = x + 1$, तो $f(g(x)) = (x+1)^2$।

फलन

किसी व्यंजक को छोटे, समतुल्य रूप में लिखना: समान पद मिलाना, उभयनिष्ठ गुणनखंड काटना आदि।

व्यंजकों को सरल करना

ऐसा समीकरण जो चर के हर मान के लिए सही हो।

उदाहरण: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$

त्रिकोणमितीय सर्वसमिका कैलकुलेटर

समकोण त्रिभुज में सम्मुख भुजा भाग कर्ण: $\sin\theta = \frac{\text{opp}}{\text{hyp}}$।

त्रिकोणमिति की मूल बातें · त्रिकोणमिति कैलकुलेटर

वर्ग आव्यूह से निकाली गई एक संख्या। $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ के लिए यह $ad - bc$ है; आव्यूह का व्युत्क्रम तभी होता है जब यह 0 न हो।

सारणिक कैसे निकालें · सारणिक कैलकुलेटर

एक साझा निचली संख्या जिससे भिन्नों को जोड़ा या तुलना की जा सके। सबसे छोटा सार्व हर, हरों का LCM होता है।

उदाहरण: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$

भिन्न

भिन्न की निचली संख्या: पूरे को कितने बराबर भागों में बाँटा गया है।

उदाहरण: $\frac{3}{8}$ में हर 8 है।

भिन्न