الخطط

أمثلة رياضيات محلولة

الاحتمال: أمثلة محلولة

أمثلة محلولة في الاحتمال، من السهل إلى الصعب، مع كتابة كل خطوة. جرّب حل كل مثال بنفسك أولًا، ثم راجع الحل.

✓ كل إجابة هنا يحسبها محرك الرياضيات ويتحقق منها

سهل

  1. مثال 1. في كيس 5 قطع حمراء و 3 زرقاء و 9 خضراء. تُسحب قطعة عشوائيًا. ما احتمال أن تكون زرقاء؟

    1. هناك 3 قطع زرقاء من أصل 17.
      P(blue)=317P(\text{blue}) = \frac{3}{17}
    2. بسّط الكسر.
      =317= \frac{3}{17}

    الإجابة: 317\frac{3}{17}

  2. مثال 2. في كيس 1 قطع حمراء و 3 زرقاء و 2 خضراء. تُسحب قطعة عشوائيًا. ما احتمال أن تكون خضراء؟

    1. هناك 2 قطع خضراء من أصل 6.
      P(green)=26P(\text{green}) = \frac{2}{6}
    2. بسّط الكسر.
      =13= \frac{1}{3}

    الإجابة: 13\frac{1}{3}

  3. مثال 3. في كيس 8 قطع حمراء و 9 زرقاء و 1 خضراء. تُسحب قطعة عشوائيًا. ما احتمال أن تكون خضراء؟

    1. هناك 1 قطع خضراء من أصل 18.
      P(green)=118P(\text{green}) = \frac{1}{18}
    2. بسّط الكسر.
      =118= \frac{1}{18}

    الإجابة: 118\frac{1}{18}

متوسط

  1. مثال 4. يُرمى حجر نرد منتظم سداسي الأوجه. ما احتمال ظهور مضاعف للعدد 3؟

    1. 2 من الأعداد الـ 6 تحقق الشرط.
      P=26P = \frac{2}{6}
    2. بسّط الكسر.
      =13= \frac{1}{3}

    الإجابة: 13\frac{1}{3}

  2. مثال 5. يُرمى حجر نرد منتظم سداسي الأوجه. ما احتمال ظهور عدد زوجي؟

    1. 3 من الأعداد الـ 6 تحقق الشرط.
      P=36P = \frac{3}{6}
    2. بسّط الكسر.
      =12= \frac{1}{2}

    الإجابة: 12\frac{1}{2}

  3. مثال 6. يُرمى حجر نرد منتظم سداسي الأوجه. ما احتمال ظهور عدد أصغر من 3؟

    1. 2 من الأعداد الـ 6 تحقق الشرط.
      P=26P = \frac{2}{6}
    2. بسّط الكسر.
      =13= \frac{1}{3}

    الإجابة: 13\frac{1}{3}

صعب

  1. مثال 7. في كيس 4 قطع حمراء و 2 قطع زرقاء. تُسحب قطعة ثم تُعاد، ثم تُسحب قطعة ثانية. ما احتمال أن تكون القطعتان حمراوين؟

    1. احتمال الأحمر في كل مرة.
      P(red)=46P(\text{red}) = \frac{4}{6}
    2. اضرب للسحبتين.
      46×46=49\frac{4}{6} \times \frac{4}{6} = \frac{4}{9}

    الإجابة: 49\frac{4}{9}

  2. مثال 8. في كيس 1 قطع حمراء و 2 قطع زرقاء. تُسحب قطعة ثم تُعاد، ثم تُسحب قطعة ثانية. ما احتمال أن تكون القطعتان حمراوين؟

    1. احتمال الأحمر في كل مرة.
      P(red)=13P(\text{red}) = \frac{1}{3}
    2. اضرب للسحبتين.
      13×13=19\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}

    الإجابة: 19\frac{1}{9}

  3. مثال 9. في كيس 5 قطع حمراء و 6 قطع زرقاء. تُسحب قطعة ثم تُعاد، ثم تُسحب قطعة ثانية. ما احتمال أن تكون القطعتان حمراوين؟

    1. احتمال الأحمر في كل مرة.
      P(red)=511P(\text{red}) = \frac{5}{11}
    2. اضرب للسحبتين.
      511×511=25121\frac{5}{11} \times \frac{5}{11} = \frac{25}{121}

    الإجابة: 25121\frac{25}{121}

دورك الآن

تدرّب على أسئلة جديدة من النوع نفسه. ستحصل على تلميحات والحل الكامل وتصحيح فوري.

تدرّب على هذا الموضوعحاسبة الاحتمال