Bài học giải tích: Cách giải một bài toán giải tích

Đạo hàm hay tích phân?

• “Tốc độ thay đổi”, “hệ số góc của đường cong”, “vận tốc từ vị trí”, “cực đại hoặc cực tiểu” → lấy đạo hàm.
• “Diện tích dưới đường cong”, “tổng lượng”, “vị trí từ vận tốc” → lấy tích phân.

Hai bài toán giải tích ngắn

Hệ số góc của $y = x^3 - 3x$ tại $x = 2$: đạo hàm là $3x^2 - 3$, nên hệ số góc là $3(4) - 3 = 9$.

Diện tích dưới $y = 3x^2$ từ 0 đến 2: $\int_0^2 3x^2\,dx = \left[x^3\right]_0^2 = 8$.

Cách làm một bài toán giải tích

1. Viết ra những gì đã cho và những gì cần tìm, kèm đơn vị.
2. Quyết định: đạo hàm hay tích phân (hoặc cả hai).
3. Rút gọn hàm số trước — phá ngoặc, viết căn dưới dạng lũy thừa.
4. Áp dụng quy tắc, rồi thay số.
5. Kiểm tra tính hợp lý: dấu và độ lớn của đáp án có hợp lý không?

Câu hỏi thường gặp

Học tiếp

• Máy tính đạo hàm
• Máy tính tích phân
• Luyện tập đạo hàm