Gói

Trung tâm học tập / Số học và các số

Prime factors, GCD and LCM

Break numbers into primes, then use the prime factorisation to find the greatest common divisor and least common multiple.

1 phút đọcCập nhật 18 tháng 10, 2026Bởi Sumzo teamDuyệt bởi Sumzo team

A prime number has exactly two factors: 1 and itself (2, 3, 5, 7, 11, …). Every whole number greater than 1 can be written as a product of primes in exactly one way.

Finding the prime factorisation

Divide by the smallest prime that goes in, and repeat with what is left until you reach 1.

Ví dụ giải mẫu

Prime factors of 360

Write 360 as a product of primes.

Xem lời giải
  1. Divide by 2 three times.
    360→180→90→45360 \to 180 \to 90 \to 45
  2. Divide by 3 twice, leaving the prime 5.
    45→15→545 \to 15 \to 5
  3. Collect the primes.
    360=23×32×5360 = 2^3 \times 3^2 \times 5

Đáp án: 23×32×52^3 \times 3^2 \times 5, which has (3+1)(2+1)(1+1)=24(3+1)(2+1)(1+1) = 24 divisors

Đã được công cụ toán học của Sumzo kiểm tra

GCD and LCM from prime factors

  • GCD (greatest common divisor, also called HCF): multiply the primes the numbers share, each to its lowest power.
  • LCM (least common multiple): multiply every prime that appears, each to its highest power.

Ví dụ giải mẫu

GCD and LCM of 12 and 18

Find the GCD and LCM of 12 and 18.

Xem lời giải
  1. Factorise both numbers.
    12=22×3,18=2×3212 = 2^2 \times 3,\quad 18 = 2 \times 3^2
  2. Lowest powers for the GCD, highest powers for the LCM.
    gcd⁡=2×3=6,lcm⁡=22×32=36\gcd = 2 \times 3 = 6,\quad \operatorname{lcm} = 2^2 \times 3^2 = 36

Đáp án: GCD = 6, LCM = 36

Đã được công cụ toán học của Sumzo kiểm tra

Máy tính

Luyện tập

Bí một bài? Hỏi Sumzo AI