บทเรียนแคลคูลัส: วิธีแก้โจทย์แคลคูลัส

อนุพันธ์หรือปริพันธ์?

• "อัตราการเปลี่ยนแปลง" "ความชันของเส้นโค้ง" "ความเร็วจากตำแหน่ง" "ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด" → หาอนุพันธ์
• "พื้นที่ใต้เส้นโค้ง" "ปริมาณรวม" "ตำแหน่งจากความเร็ว" → หาปริพันธ์

โจทย์แคลคูลัสสั้น ๆ สองข้อ

ความชันของ $y = x^3 - 3x$ ที่ $x = 2$: อนุพันธ์คือ $3x^2 - 3$ ดังนั้นความชันคือ $3(4) - 3 = 9$

พื้นที่ใต้ $y = 3x^2$ จาก 0 ถึง 2: $\int_0^2 3x^2\,dx = \left[x^3\right]_0^2 = 8$

วิธีทำโจทย์แคลคูลัส

1. เขียนสิ่งที่โจทย์ให้และสิ่งที่ถาม พร้อมหน่วย
2. ตัดสินใจ: อนุพันธ์หรือปริพันธ์ (หรือทั้งสอง)
3. ทำฟังก์ชันให้ง่ายก่อน — กระจายวงเล็บ เขียนรากในรูปเลขยกกำลัง
4. ใช้กฎ แล้วจึงแทนตัวเลข
5. ตรวจความสมเหตุสมผล: เครื่องหมายและขนาดของคำตอบสมเหตุสมผลหรือไม่?

คำถามที่พบบ่อย

เรียนต่อ

• เครื่องคิดเลขอนุพันธ์
• เครื่องคิดเลขปริพันธ์
• แบบฝึกอนุพันธ์