โจทย์คณิตศาสตร์สำหรับฝึก พร้อมเฉลย

โจทย์คณิตศาสตร์พร้อมเฉลย

ลองข้อเหล่านี้ก่อน ทำแต่ละข้อบนกระดาษ แล้วเปิดเฉลยเพื่อเทียบวิธีของคุณกับวิธีทำ

1. ลำดับการดำเนินการ · ง่าย
   หาค่า $2 \times 2 - 9$

   แสดงคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: $-5$

   1. คูณก่อน $2 \times 2 = 4$
   2. แล้วจึงลบ $4 - 9 = -5$

   โจทย์ ลำดับการดำเนินการ เพิ่มเติม →

2. เศษส่วน · ง่าย
   ทำ $\frac{9}{18}$ ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

   แสดงคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: $\frac{1}{2}$

   1. หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 9 $\frac{9}{18} = \frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2}$

   โจทย์ เศษส่วน เพิ่มเติม →

3. ร้อยละ · ปานกลาง
   $2$ เป็นร้อยละเท่าใดของ $20$

   แสดงคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: $10\%$

   1. ส่วนย่อย ÷ ทั้งหมด × 100 $\frac{2}{20} \times 100 = 10\%$

   โจทย์ ร้อยละ เพิ่มเติม →

4. สมการเชิงเส้น · ปานกลาง
   แก้สมการ $-8x + 20 = 100$

   แสดงคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: $x = -10$

   1. ลบ 20 ออกทั้งสองข้าง $-8x = 100 - 20 = 80$
   2. หารด้วย -8 $x = \frac{80}{-8} = -10$

   โจทย์ สมการเชิงเส้น เพิ่มเติม →

5. อัตราส่วนและสัดส่วน · ปานกลาง
   แบ่ง $176$ ตามอัตราส่วน $9 : 7$ ส่วนที่มากกว่าเท่ากับเท่าใด

   แสดงคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: $99$

   1. หาค่าของหนึ่งส่วน $176 \div 16 = 11$
   2. คูณด้วยจำนวนส่วนที่มากกว่า $9 \times 11 = 99$

   โจทย์ อัตราส่วนและสัดส่วน เพิ่มเติม →

6. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส · ปานกลาง
   สามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 5 และด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งยาว 3 อีกด้านยาวเท่าใด

   แสดงคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: $4$

   1. ลบกำลังสอง $b^2 = 5^2 - 3^2 = 16$
   2. ถอดรากที่สอง $b = \sqrt{16} = 4$

   โจทย์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เพิ่มเติม →

7. สมการกำลังสอง · ยาก
   แก้สมการ $2x^{2} - 17x + 36 = 0$

   แสดงคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: $x = \frac{9}{2} \text{ or } x = 4$

   1. แยกตัวประกอบ $(2x - 9)(x - 4) = 0$
   2. ให้แต่ละตัวประกอบเท่ากับศูนย์ $x = \frac{9}{2} \text{ or } x = 4$

   โจทย์ สมการกำลังสอง เพิ่มเติม →

8. ระบบสมการ · ยาก
   แก้ระบบสมการ $9x + 4y = -78$ และ $-2x - y = 18$

   แสดงคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: $x = -6,\ y = -6$

   1. กำจัดตัวแปรหนึ่งตัวแล้วหาอีกตัว $\begin{cases} 9x + 4y = -78 \\ -2x - y = 18 \end{cases}$
   2. แก้แล้วตรวจสอบกับทั้งสองสมการ $x = -6,\quad y = -6$

   โจทย์ ระบบสมการ เพิ่มเติม →

9. อนุพันธ์ · ปานกลาง
   หาอนุพันธ์ของ $f(x) = 2x^{3} + 9x^{2} - 8x - 9$

   แสดงคำตอบและวิธีทำ

   คำตอบ: $f'(x) = 6x^{2} + 18x - 8$

   1. หาอนุพันธ์ทีละพจน์ $f'(x) = 6x^{2} + 18x - 8$

   โจทย์ อนุพันธ์ เพิ่มเติม →