พีชคณิตเชิงเส้น

เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ และเวกเตอร์

• เครื่องคิดเลขดีเทอร์มิแนนต์

  เครื่องคิดเลขนี้หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ 2×2, 3×3 หรือ 4×4 ได้แม่นยำ แสดงการกระจายโคแฟกเตอร์ทีละขั้นตอน และตรวจคำตอบด้วยวิธีที่สองคือการดำเนินการตามแถว

• เครื่องคิดเลขเมทริกซ์ผกผัน

  เครื่องคิดเลขนี้หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ 2×2, 3×3 หรือ 4×4 ด้วยเศษส่วนที่แม่นยำ แสดงสูตร ad − bc สำหรับ 2×2 และทุกการดำเนินการตามแถวแบบเกาส์-จอร์แดนสำหรับขนาดใหญ่กว่า แล้วตรวจว่า A × A⁻¹ เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์

• เครื่องคิดเลขเวกเตอร์สัมผัสหนึ่งหน่วย

  เครื่องคิดเลขนี้หา T(t) = r′(t)/|r′(t)| ของเส้นโค้ง r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩ ที่มีองค์ประกอบเป็นพหุนามในตัวแปร t โดยหาอนุพันธ์ของแต่ละองค์ประกอบ หาความยาวของ r′(t) และให้ค่า T ที่ค่า t ที่คุณเลือกแบบแม่นยำ — เช่น ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩ — พร้อมทศนิยมเมื่อมีรากปรากฏ

• เครื่องคำนวณเวกเตอร์หนึ่งหน่วย

  เครื่องคำนวณนี้หารเวกเตอร์ด้วยขนาดของมันเพื่อให้ได้เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทางเดียวกัน — เช่น ⟨3, 4⟩ กลายเป็น ⟨3/5, 4/5⟩ ใช้ได้กับเวกเตอร์ 2 มิติ 3 มิติ และ 4 มิติ ให้คำตอบที่แม่นยำ (พร้อมรากที่ทำให้อย่างง่าย) และตรวจสอบว่าผลลัพธ์มีความยาว 1

• เครื่องคำนวณเวกเตอร์: เวกเตอร์แนวฉากหนึ่งหน่วย เวกเตอร์ลัพธ์ และเวกเตอร์ตั้งฉาก

  เครื่องคำนวณนี้หาเวกเตอร์แนวฉากหนึ่งหน่วย N(t) ของเส้นโค้งที่จุดหนึ่ง เวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์สองตัว (ผลคูณไขว้) เวกเตอร์ลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัว และตรวจว่าเวกเตอร์สองตัวตั้งฉากกันหรือไม่ คำตอบแม่นยำ พร้อมรากที่ทำให้อย่างง่าย และทุกคำตอบผ่านการตรวจสอบ