Mipango

Kituo cha Kujifunza

Misingi ya Jiometri: Mistari Iliyoinama, Pembe, Maumbo na Eneo

Jiometri huanza na mistari. Mstari wa ulalo huenda moja kwa moja kando, mstari wima huenda moja kwa moja juu na chini, na mstari ulioinama ni mstari wowote ulioegemea — si wa ulalo wala si wima. Kutoka kwa mistari huja pembe, maumbo, mzingo na eneo, ambavyo masomo haya yanaeleza hatua kwa hatua.

Makala 6

Mistari ya ulalo, wima na iliyoinama

  • Mstari wa ulalo: mwinuko 0, mlinganyo y=cy = c.
  • Mstari wima: mwinuko haujafafanuliwa, mlinganyo x=cx = c.
  • Mstari ulioinama: mstari mwingine wowote, kama y=2x+1y = 2x + 1 — mwinuko wake ni namba isiyo sifuri.
  • Kipande cha mstari ulioinama ni sehemu ya mstari ulioinama kati ya ncha mbili, kama mlalo wa mstatili.

Mzingo dhidi ya eneo

Je, mzingo ni urefu mara upana? Hapana — hilo ni eneo la mstatili. Mzingo ni umbali wa kuzunguka nje: P=2(l+w)P = 2(l + w). Eneo ni nafasi iliyo ndani: A=l×wA = l \times w.

Kwa mstatili wa cm 5 kwa cm 3, mzingo ni 2(5+3)=162(5 + 3) = 16 cm na eneo ni 5×3=15 cm25 \times 3 = 15\text{ cm}^2.

Mfano: eneo la sarafu

Sarafu ya senti moja ya Marekani ina upana wa inchi 0.75 (mm 19.05), kwa hiyo nusu kipenyo chake ni inchi 0.375. Eneo lake ni πr2=π×0.3752≈0.442\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442 inchi za mraba, au takriban 2.85 cm22.85\text{ cm}^2.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara

Mstari ulioinama ni nini?

Mstari mnyoofu ambao si wa ulalo wala si wima — umeegemea. Mwinuko wake ni namba isiyo 0, kama 2 au −13-\frac{1}{3}.

Je, mzingo ni urefu mara upana?

Hapana. Urefu mara upana ni eneo la mstatili. Mzingo hujumlisha pande zote nne: 2×(length+width)2 \times (\text{length} + \text{width}).

Ni fomula zipi za jiometri ninazopaswa kujua kwanza?

Mzingo na eneo la mistatili na pembetatu, mzingo na eneo la duara, na nadharia ya Pythagoras kwa pembetatu mraba.