Mipango

AI ya Grafu na Kichora Grafu

Unatafuta AI ya grafu inayogeuza hisabati kuwa picha? Andika fomula ya x hapa chini na kichora grafu cha Sumzo kinaichora papo hapo, kinaweka alama mahali inapokatiza mhimili wa x na kuorodhesha jedwali la thamani. Ukitaka kueleza swali kwa maneno, uliza Sumzo AI kwenye ukurasa wa mwanzo — majibu yake ya milinganyo ya x huja na grafu unayoweza kufungua hapa.

-10-8-6-4-20246810020406080100120140

y = x^2 - 4x + 3 — Inakata mhimili wa x kwenye x ≈ 1, 3

Jedwali la thamani
xy = x^2 - 4x + 3
-10143
-7.589.25
-548
-2.519.25
03
2.5-0.75
58
7.529.25
1063

Grafu huchorwa kwa thamani zilizokadiriwa.

Zana hii huchora vitendakazi vya x (y = …). Haiwezi kuchora milinganyo kama duara, usawa-tofauti au data kutoka kwenye picha.

Jinsi ya kutumia kichora grafu

  1. Andika fomula ya x, kama x2−4x+3x^2 - 4x + 3 — tumia ^ kwa vipeo, pamoja na sin, cos, tan, sqrt, abs, ln, log, pi na e.
  2. Bonyeza Chora. Ongeza hadi fomula nne ili kuzilinganisha kwenye mihimili ileile.
  3. Badilisha "x kutoka" na "x hadi", au tumia vitufe vya kukuza na kusogeza, ili kuona sehemu nyingine ya grafu.
  4. Soma nukta ambapo kila mkunjo unakatiza mhimili wa x na jedwali la thamani chini ya grafu.

Mifano iliyotatuliwa

Chora parabola na usome sifa zake

  1. Chora y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3.
  2. Mkunjo unakatiza mhimili wa x kwenye x=1x = 1 na x=3x = 3, kwa sababu x2−4x+3=(x−1)(x−3)x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3).
  3. Kipeo kiko katikati ya vipeuo, kwenye x=2x = 2: y=4−8+3=−1y = 4 - 8 + 3 = -1, kwa hiyo nukta ya chini kabisa ni (2,−1)(2, -1).

Chora mfano huu

Tatua kwa grafu: grafu mbili hukutana wapi?

  1. Chora y=2x+1y = 2x + 1 na y=x2−2y = x^2 - 2 pamoja; masuluhisho ni mahali mstari unapokutana na mkunjo.
  2. Kuzilinganisha kunatoa x2−2=2x+1x^2 - 2 = 2x + 1, kwa hiyo x2−2x−3=0x^2 - 2x - 3 = 0 na (x−3)(x+1)=0(x - 3)(x + 1) = 0.
  3. Zinakutana kwenye x=3x = 3, y=7y = 7 na kwenye x=−1x = -1, y=−1y = -1: nukta (3,7)(3, 7) na (−1,−1)(-1, -1).
  4. Kidokezo: kuchora tofauti y=x2−2x−3y = x^2 - 2x - 3 kunaonyesha thamani zilezile za xx kama mahali inapokatiza mhimili wa x.

Chora mfano huu

Chora fomula ya trigonometria

  1. Chora y=sin⁡xy = \sin x kutoka x=−10x = -10 hadi 1010.
  2. Inakatiza mhimili wa x kwenye kila kigawe cha π\pi: takriban −9.42-9.42, −6.28-6.28, −3.14-3.14, 00, 3.143.14, 6.286.28 na 9.429.42.
  3. Mkunjo haupandi kamwe juu ya 1 wala kushuka chini ya −1.

Chora mfano huu

Je, hii ni AI ya grafu?

Kichora grafu chenyewe si AI: kinachora hasa fomula unayoandika, kwa hiyo picha huwa sahihi daima. Hicho ndicho unachotaka kutoka kwa kitatuzi cha grafu za hisabati — hakuna kubahatisha.

Sehemu ya AI ni kitatuzi cha Sumzo. Andika au piga picha ya swali kwa maneno rahisi, kama "y=x2−2y = x^2 - 2 inakutana na y=2x+1y = 2x + 1 wapi?", na Sumzo AI inaeleza hatua; majibu ya milinganyo ya x yanajumuisha grafu yenye kiungo cha kuifungua hapa.

Makosa ya kawaida wakati wa kuchora grafu

  • Kuandika 2x22x^2 kama 2x2 — tumia ^ kwa vipeo: 2x^2.
  • Kuacha mabano: sin x + 1 na sin(x + 1) ni grafu tofauti.
  • Kuhukumu mkunjo kutoka dirisha dogo mno: punguza ukuzaji uone unakoelekea.
  • Kusoma makutano kwa macho tu: thibitisha kwa kuweka thamani ya x katika milinganyo yote miwili.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara

Je, Sumzo ina kitengenezaji cha grafu cha AI?

Ndiyo na hapana. Kichora grafu huchora hasa fomula unayoandika, bila AI. Sumzo AI kwenye ukurasa wa mwanzo inaweza kusoma swali lililoandikwa kwa maneno au kutoka kwenye picha, kulitatua, na kuonyesha grafu ya mlinganyo.

Je, ninaweza kuchora fomula zaidi ya moja?

Ndiyo — hadi fomula nne kwenye mihimili ileile, kila moja kwa rangi yake.

Ninatatuaje mlinganyo kwa grafu?

Hamisha kila kitu upande mmoja, chora y=y = usemi huo, na usome mahali mkunjo unapokatiza mhimili wa x. Au chora kila upande kama fomula yake na usome mahali grafu zinapokutana.

Je, kichora grafu ni bure?

Ndiyo. Ni bure na hufanya kazi bila akaunti.