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Exemplos de matemática resolvidos

Derivadas: exemplos resolvidos

Exemplos resolvidos de Derivadas, do fácil ao difícil, com todos os passos escritos. Tente resolver cada um primeiro e depois confira a resolução.

✓ Todas as respostas aqui são calculadas e verificadas pelo motor matemático

Fácil

  1. Exemplo 1. Derive f(x)=−4x4f(x) = -4x^{4}.

    1. Derive cada termo.
      f′(x)=−16x3f'(x) = -16x^{3}

    Resposta: f′(x)=−16x3f'(x) = -16x^{3}

  2. Exemplo 2. Derive f(x)=−4x2f(x) = -4x^{2}.

    1. Derive cada termo.
      f′(x)=−8xf'(x) = -8x

    Resposta: f′(x)=−8xf'(x) = -8x

  3. Exemplo 3. Derive f(x)=8x5f(x) = 8x^{5}.

    1. Derive cada termo.
      f′(x)=40x4f'(x) = 40x^{4}

    Resposta: f′(x)=40x4f'(x) = 40x^{4}

Médio

  1. Exemplo 4. Derive f(x)=8x2−4x+1f(x) = 8x^{2} - 4x + 1.

    1. Derive cada termo.
      f′(x)=16x−4f'(x) = 16x - 4

    Resposta: f′(x)=16x−4f'(x) = 16x - 4

  2. Exemplo 5. Derive f(x)=−7x2−4x−9f(x) = -7x^{2} - 4x - 9.

    1. Derive cada termo.
      f′(x)=−14x−4f'(x) = -14x - 4

    Resposta: f′(x)=−14x−4f'(x) = -14x - 4

  3. Exemplo 6. Derive f(x)=−9x2+8x+5f(x) = -9x^{2} + 8x + 5.

    1. Derive cada termo.
      f′(x)=−18x+8f'(x) = -18x + 8

    Resposta: f′(x)=−18x+8f'(x) = -18x + 8

Difícil

  1. Exemplo 7. Derive f(x)=(x−4)(2x+8)f(x) = (x - 4)(2x + 8).

    1. Desenvolva.
      f(x)=2x2−32f(x) = 2x^{2} - 32
    2. Derive cada termo.
      f′(x)=4xf'(x) = 4x

    Resposta: f′(x)=4xf'(x) = 4x

  2. Exemplo 8. Derive f(x)=(x2)(−4x−4)f(x) = (x^{2})(-4x - 4).

    1. Desenvolva.
      f(x)=−4x3−4x2f(x) = -4x^{3} - 4x^{2}
    2. Derive cada termo.
      f′(x)=−12x2−8xf'(x) = -12x^{2} - 8x

    Resposta: f′(x)=−12x2−8xf'(x) = -12x^{2} - 8x

  3. Exemplo 9. Derive f(x)=(x+8)(5x−9)f(x) = (x + 8)(5x - 9).

    1. Desenvolva.
      f(x)=5x2+31x−72f(x) = 5x^{2} + 31x - 72
    2. Derive cada termo.
      f′(x)=10x+31f'(x) = 10x + 31

    Resposta: f′(x)=10x+31f'(x) = 10x + 31

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