Centrum nauki

Podstawy geometrii: proste ukośne, kąty, figury i pole

Geometria zaczyna się od prostych. Prosta pozioma biegnie w poprzek, prosta pionowa w górę i w dół, a prosta ukośna to każda prosta nachylona — ani pozioma, ani pionowa. Z prostych powstają kąty, figury, obwód i pole, które te lekcje omawiają krok po kroku.

Artykuły: 6

Proste poziome, pionowe i ukośne

  • Prosta pozioma: nachylenie 0, równanie y=cy = c.
  • Prosta pionowa: nachylenie nieokreślone, równanie x=cx = c.
  • Prosta ukośna: każda inna prosta, np. y=2x+1y = 2x + 1 — jej nachylenie jest liczbą różną od zera.
  • Odcinek ukośny to część prostej ukośnej między dwoma końcami, np. przekątna prostokąta.

Obwód a pole

Czy obwód to długość razy szerokość? Nie — to pole prostokąta. Obwód to długość brzegu dookoła: P=2(l+w)P = 2(l + w). Pole to powierzchnia wewnątrz: A=l×wA = l \times w.

Dla prostokąta 5 cm na 3 cm obwód wynosi 2(5+3)=162(5 + 3) = 16 cm, a pole 5×3=15 cm25 \times 3 = 15\text{ cm}^2.

Przykład: pole monety

Amerykańska moneta jednocentowa ma średnicę 0,75 cala (19,05 mm), więc jej promień to 0,375 cala. Jej pole wynosi πr2=π×0.3752≈0.442\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442 cala kwadratowego, czyli około 2.85 cm22.85\text{ cm}^2.

Najczęstsze pytania

Co to jest prosta ukośna?

Prosta, która nie jest ani pozioma, ani pionowa — jest nachylona. Jej nachylenie jest liczbą różną od 0, np. 2 lub −13-\frac{1}{3}.

Czy obwód to długość razy szerokość?

Nie. Długość razy szerokość to pole prostokąta. Obwód to suma czterech boków: 2×(length+width)2 \times (\text{length} + \text{width}).

Które wzory geometryczne znać najpierw?

Obwód i pole prostokątów i trójkątów, obwód i pole koła oraz twierdzenie Pitagorasa dla trójkątów prostokątnych.