Lekcje algebry: jak rozwiązać zadanie z algebry

Każde zadanie z algebry sprowadza się do kilku ruchów: uprościć, zrobić to samo po obu stronach i sprawdzić. Te lekcje uczą każdego ruchu na rozwiązanych przykładach, których wyniki sprawdza silnik matematyczny Sumzo.

Artykuły: 18

5 min czytania
Equations: what they are and how to solve them
What an equation is, what its solution means, and how to solve equations step by step — from one-step equations to fractions and two variables.
1 min czytania
Solving linear equations
Use inverse operations to get the unknown on its own, keep the equation balanced, and always check your answer.
2 min czytania
Quadratic equations: how to solve them
Factorising, completing the square, the quadratic formula and the discriminant — and how to tell which method to use.
1 min czytania
Slope and the equation of a line
What slope measures, how to find it from two points, and how to write a line as y = mx + b.
4 min czytania
How to simplify radicals (simplest radical form)
How to simplify radicals by taking out perfect-square factors, what simplest radical form means, and how to simplify radical expressions — with checked examples.
2 min czytania
Rational equations: how to solve them
What a rational equation is, how to solve rational equations by multiplying by the lowest common denominator, and why every answer must be checked.
3 min czytania
Factoring polynomials: a step-by-step guide
The steps for factoring polynomials — common factor first, then two, three or four terms — with worked examples, each checked by multiplying back out.
3 min czytania
Solving inequalities: how to solve and graph them
Solving inequalities like equations — with one extra rule — and showing the answer on a number line, in interval notation and as a shaded region.
2 min czytania
What is a solution in math? Examples with one, none or many
A solution is a value that makes an equation true. How to check one, and examples with one solution, no solution, all real numbers and two solutions.
2 min czytania
How to solve a word problem: 5 steps that work
A five-step method for solving word problems, the key words that turn into maths, and worked examples — ages, consecutive numbers, discounts and tickets.
2 min czytania
How to graph an equation: lines, parabolas and more
Three ways to graph an equation — a table of values, slope and intercept, and key points of a parabola — with worked examples and how to match a graph to its equation.
3 min czytania
Functions: how to graph a function, domain, range and f(g(x))
Function notation, how to graph a function from its formula, how to find its domain and range, and how composite functions such as f(g(x)) work.
2 min czytania
Polynomials: how to simplify, expand and solve them
What a polynomial is, how to simplify and expand polynomials, and how to solve polynomial equations by factoring — with checked examples.
2 min czytania
Rational expressions: simplify, multiply, divide, add and subtract
What rational expressions are, their excluded values, and how to simplify, multiply, divide, add and subtract them — then solve rational equations.
2 min czytania
How to solve literal equations (rearranging formulas)
A literal equation has several letters. Solving it means isolating one of them — the same moves as an ordinary equation, with letters instead of numbers.
1 min czytania
How to simplify expressions and complex fractions
How to simplify the following kinds of expression: like terms, brackets, exponents and complex fractions (a fraction inside a fraction), each with checked examples.
1 min czytania
Find x: how to solve for x in equations, angles and triangles
The questions that say “find x” — equations, angles on a line, triangle angles, Pythagoras and similar shapes — and the one idea behind all of them.
2 min czytania
Systems of equations and graphing systems of linear inequalities
How to find the solution to a system of equations three ways, then how to graph a system of inequalities: boundary lines, shading and the overlap.

Jak podejść do każdego zadania z algebry

Przeczytaj, o co chodzi: uprościć wyrażenie czy rozwiązać równanie względem litery?
Uprość każdą stronę: opuść nawiasy i zredukuj wyrazy podobne.
Cofaj działania w odwrotnej kolejności — najpierw dodawanie i odejmowanie, potem mnożenie i dzielenie — robiąc to samo po obu stronach.
Sprawdź, podstawiając wynik do pierwotnego zadania.

Rozwiązane zadanie z algebry

Rozwiąż $4(x - 2) = 2x + 6$ . Opuść nawiasy: $4x - 8 = 2x + 6$ . Odejmij $2x$ : $2x - 8 = 6$ . Dodaj 8: $2x = 14$ , więc $x = 7$ .

Sprawdzenie: $4(7 - 2) = 20$ i $2(7) + 6 = 20$ . Obie strony są równe, więc $x = 7$ jest poprawne.

Której lekcji algebry potrzebuję?

Równania z jedną niewiadomą: zacznij od równań i równań liniowych.
W zadaniu jest $x^2$ : równania kwadratowe, potem rozkład wielomianów na czynniki.
Ułamki z $x$ : wyrażenia wymierne i równania wymierne.
Wykresy, $f(x)$ i $y =$ : wykresy równań, funkcje i nachylenie.
Historia zamiast symboli: jak rozwiązywać zadania tekstowe.

Najczęstsze pytania

Gdzie znajdę pomoc z algebry przy własnym zadaniu?

Wpisz je do kalkulatora algebry Sumzo: pokazuje każdy krok, a jego silnik matematyczny sprawdza wynik. Lekcje tutaj uczą metod, które stoją za tymi krokami.

Jak sprawdzić swoje wyniki z algebry?

Podstaw wynik do pierwotnego równania. Jeśli obie strony wyjdą równe, jest poprawny — jeśli nie, znajdź pierwszą linijkę, w której twoje obliczenia zmieniły równanie.

Czego najpierw uczyć się w algebrze?

Upraszczania wyrażeń i rozwiązywania równań w jednym i dwóch krokach. Wszystko później — równania kwadratowe, funkcje, układy — opiera się na tym.