Plany

Rozwiązane przykłady z matematyki

NWD i NWW: rozwiązane przykłady

Rozwiązane przykłady z tematu NWD i NWW, od łatwych do trudnych, z rozpisanymi wszystkimi krokami. Najpierw spróbuj rozwiązać każdy sam, potem sprawdź rozwiązanie.

✓ Każdą odpowiedź tutaj oblicza i sprawdza silnik matematyczny

Łatwy

  1. Przykład 1. Ile wynosi największy wspólny dzielnik (NWD) liczb 2424 i 5454?

    1. Znajdź dużą liczbę, która dzieli obie.
      24=6×4,54=6×924 = 6 \times 4, \quad 54 = 6 \times 9
    2. 4 i 9 nie mają wspólnego dzielnika, więc NWD wynosi 6.
      HCF⁡(24,54)=6\operatorname{HCF}(24, 54) = 6

    Odpowiedź: 66

  2. Przykład 2. Ile wynosi największy wspólny dzielnik (NWD) liczb 66 i 1515?

    1. Znajdź dużą liczbę, która dzieli obie.
      6=3×2,15=3×56 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5
    2. 2 i 5 nie mają wspólnego dzielnika, więc NWD wynosi 3.
      HCF⁡(6,15)=3\operatorname{HCF}(6, 15) = 3

    Odpowiedź: 33

  3. Przykład 3. Ile wynosi największy wspólny dzielnik (NWD) liczb 8181 i 1818?

    1. Znajdź dużą liczbę, która dzieli obie.
      81=9×9,18=9×281 = 9 \times 9, \quad 18 = 9 \times 2
    2. 9 i 2 nie mają wspólnego dzielnika, więc NWD wynosi 9.
      HCF⁡(81,18)=9\operatorname{HCF}(81, 18) = 9

    Odpowiedź: 99

Średni

  1. Przykład 4. Ile wynosi najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) liczb 2424 i 5454?

    1. Najpierw oblicz NWD.
      HCF⁡(24,54)=6\operatorname{HCF}(24, 54) = 6
    2. Wtedy NWW = a × b ÷ NWD.
      LCM⁡=24×546=216\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216

    Odpowiedź: 216216

  2. Przykład 5. Ile wynosi najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) liczb 66 i 1515?

    1. Najpierw oblicz NWD.
      HCF⁡(6,15)=3\operatorname{HCF}(6, 15) = 3
    2. Wtedy NWW = a × b ÷ NWD.
      LCM⁡=6×153=30\operatorname{LCM} = \frac{6 \times 15}{3} = 30

    Odpowiedź: 3030

  3. Przykład 6. Ile wynosi najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) liczb 8181 i 1818?

    1. Najpierw oblicz NWD.
      HCF⁡(81,18)=9\operatorname{HCF}(81, 18) = 9
    2. Wtedy NWW = a × b ÷ NWD.
      LCM⁡=81×189=162\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162

    Odpowiedź: 162162

Trudny

  1. Przykład 7. Jeden autobus odjeżdża co 2424 minut, a drugi co 5454 minut. Odjeżdżają razem o 9:00. Po ilu minutach znowu odjadą razem?

    1. Najpierw oblicz NWD.
      HCF⁡(24,54)=6\operatorname{HCF}(24, 54) = 6
    2. Wtedy NWW = a × b ÷ NWD.
      LCM⁡=24×546=216\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216

    Odpowiedź: 216216

  2. Przykład 8. Podłoga ma wymiary 66 cm na 1515 cm. Jaki bok ma największa kwadratowa płytka, która pokryje ją dokładnie, bez docinania? (w cm)

    1. Znajdź dużą liczbę, która dzieli obie.
      6=3×2,15=3×56 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5
    2. 2 i 5 nie mają wspólnego dzielnika, więc NWD wynosi 3.
      HCF⁡(6,15)=3\operatorname{HCF}(6, 15) = 3

    Odpowiedź: 33

  3. Przykład 9. Jeden autobus odjeżdża co 8181 minut, a drugi co 1818 minut. Odjeżdżają razem o 9:00. Po ilu minutach znowu odjadą razem?

    1. Najpierw oblicz NWD.
      HCF⁡(81,18)=9\operatorname{HCF}(81, 18) = 9
    2. Wtedy NWW = a × b ÷ NWD.
      LCM⁡=81×189=162\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162

    Odpowiedź: 162162

Teraz ty

Ćwicz na nowych zadaniach tego samego typu. Dostajesz podpowiedzi, pełne rozwiązanie i natychmiastowe sprawdzanie.

Ćwicz ten tematPrzeczytaj lekcjęKalkulator NWD i NWW