Algebralessen: hoe je een algebraprobleem oplost

Elk algebraprobleem komt neer op een paar stappen: vereenvoudigen, aan beide kanten hetzelfde doen en controleren. Deze lessen leren je elke stap met uitgewerkte voorbeelden waarvan de antwoorden door de wiskunde-engine van Sumzo worden gecontroleerd.

18 artikelen

5 min lezen
Equations: what they are and how to solve them
What an equation is, what its solution means, and how to solve equations step by step — from one-step equations to fractions and two variables.
1 min lezen
Solving linear equations
Use inverse operations to get the unknown on its own, keep the equation balanced, and always check your answer.
2 min lezen
Quadratic equations: how to solve them
Factorising, completing the square, the quadratic formula and the discriminant — and how to tell which method to use.
1 min lezen
Slope and the equation of a line
What slope measures, how to find it from two points, and how to write a line as y = mx + b.
4 min lezen
How to simplify radicals (simplest radical form)
How to simplify radicals by taking out perfect-square factors, what simplest radical form means, and how to simplify radical expressions — with checked examples.
2 min lezen
Rational equations: how to solve them
What a rational equation is, how to solve rational equations by multiplying by the lowest common denominator, and why every answer must be checked.
3 min lezen
Factoring polynomials: a step-by-step guide
The steps for factoring polynomials — common factor first, then two, three or four terms — with worked examples, each checked by multiplying back out.
3 min lezen
Solving inequalities: how to solve and graph them
Solving inequalities like equations — with one extra rule — and showing the answer on a number line, in interval notation and as a shaded region.
2 min lezen
What is a solution in math? Examples with one, none or many
A solution is a value that makes an equation true. How to check one, and examples with one solution, no solution, all real numbers and two solutions.
2 min lezen
How to solve a word problem: 5 steps that work
A five-step method for solving word problems, the key words that turn into maths, and worked examples — ages, consecutive numbers, discounts and tickets.
2 min lezen
How to graph an equation: lines, parabolas and more
Three ways to graph an equation — a table of values, slope and intercept, and key points of a parabola — with worked examples and how to match a graph to its equation.
3 min lezen
Functions: how to graph a function, domain, range and f(g(x))
Function notation, how to graph a function from its formula, how to find its domain and range, and how composite functions such as f(g(x)) work.
2 min lezen
Polynomials: how to simplify, expand and solve them
What a polynomial is, how to simplify and expand polynomials, and how to solve polynomial equations by factoring — with checked examples.
2 min lezen
Rational expressions: simplify, multiply, divide, add and subtract
What rational expressions are, their excluded values, and how to simplify, multiply, divide, add and subtract them — then solve rational equations.
2 min lezen
How to solve literal equations (rearranging formulas)
A literal equation has several letters. Solving it means isolating one of them — the same moves as an ordinary equation, with letters instead of numbers.
1 min lezen
How to simplify expressions and complex fractions
How to simplify the following kinds of expression: like terms, brackets, exponents and complex fractions (a fraction inside a fraction), each with checked examples.
1 min lezen
Find x: how to solve for x in equations, angles and triangles
The questions that say “find x” — equations, angles on a line, triangle angles, Pythagoras and similar shapes — and the one idea behind all of them.
2 min lezen
Systems of equations and graphing systems of linear inequalities
How to find the solution to a system of equations three ways, then how to graph a system of inequalities: boundary lines, shading and the overlap.

Hoe je elk algebraprobleem aanpakt

Lees wat er gevraagd wordt: een uitdrukking vereenvoudigen, of een vergelijking oplossen voor een letter?
Vereenvoudig elke kant: werk haakjes weg en neem gelijksoortige termen samen.
Maak bewerkingen in omgekeerde volgorde ongedaan — eerst optellen en aftrekken, dan vermenigvuldigen en delen — en doe aan beide kanten hetzelfde.
Controleer door je antwoord in het oorspronkelijke probleem in te vullen.

Een uitgewerkt algebraprobleem

Los $4(x - 2) = 2x + 6$ op. Haakjes wegwerken: $4x - 8 = 2x + 6$ . Trek $2x$ af: $2x - 8 = 6$ . Tel 8 op: $2x = 14$ , dus $x = 7$ .

Controle: $4(7 - 2) = 20$ en $2(7) + 6 = 20$ . Beide kanten zijn gelijk, dus $x = 7$ klopt.

Welke algebrales heb ik nodig?

Vergelijkingen met één onbekende: begin met vergelijkingen en lineaire vergelijkingen.
Een $x^2$ in het probleem: kwadratische vergelijkingen, daarna veeltermen ontbinden.
Breuken met $x$ erin: rationale uitdrukkingen en gebroken vergelijkingen.
Grafieken, $f(x)$ en $y =$ : vergelijkingen tekenen, functies en richtingscoëfficiënt.
Een verhaal in plaats van symbolen: hoe je contextopgaven oplost.

Veelgestelde vragen

Waar krijg ik algebrahulp bij mijn eigen probleem?

Typ het in de algebrarekenmachine van Sumzo: die toont elke stap, en de wiskunde-engine controleert het antwoord. De lessen hier leren de methoden achter die stappen.

Hoe controleer ik mijn algebra-antwoorden?

Vul je antwoord in de oorspronkelijke vergelijking in. Komen beide kanten gelijk uit, dan klopt het — zo niet, zoek de eerste regel waar je uitwerking de vergelijking veranderde.

Wat moet ik eerst leren in algebra?

Uitdrukkingen vereenvoudigen en vergelijkingen in één en twee stappen oplossen. Alles daarna — kwadratische vergelijkingen, functies, stelsels — bouwt daarop voort.