Abonnementen

Uitgewerkte wiskundevoorbeelden

Stelsels van vergelijkingen: uitgewerkte voorbeelden

Uitgewerkte voorbeelden van Stelsels van vergelijkingen, van makkelijk tot moeilijk, met elke stap uitgeschreven. Probeer elk voorbeeld eerst zelf en controleer dan de uitwerking.

✓ Elk antwoord hier wordt berekend en gecontroleerd door de rekenengine

Makkelijk

  1. Voorbeeld 1. Los het stelsel x+y=−2x + y = -2 en x−y=4x - y = 4 op.

    1. Elimineer één onbekende en los de andere op.
      {x+y=−2x−y=4\begin{cases} x + y = -2 \\ x - y = 4 \end{cases}
    2. Los op en controleer in beide vergelijkingen.
      x=1,y=−3x = 1,\quad y = -3

    Antwoord: x=1, y=−3x = 1,\ y = -3

  2. Voorbeeld 2. Los het stelsel x+y=−9x + y = -9 en x−y=−3x - y = -3 op.

    1. Elimineer één onbekende en los de andere op.
      {x+y=−9x−y=−3\begin{cases} x + y = -9 \\ x - y = -3 \end{cases}
    2. Los op en controleer in beide vergelijkingen.
      x=−6,y=−3x = -6,\quad y = -3

    Antwoord: x=−6, y=−3x = -6,\ y = -3

  3. Voorbeeld 3. Los het stelsel x+y=9x + y = 9 en x−y=−1x - y = -1 op.

    1. Elimineer één onbekende en los de andere op.
      {x+y=9x−y=−1\begin{cases} x + y = 9 \\ x - y = -1 \end{cases}
    2. Los op en controleer in beide vergelijkingen.
      x=4,y=5x = 4,\quad y = 5

    Antwoord: x=4, y=5x = 4,\ y = 5

Gemiddeld

  1. Voorbeeld 4. Los het stelsel 5x+3y=−45x + 3y = -4 en 4x+2y=−24x + 2y = -2 op.

    1. Elimineer één onbekende en los de andere op.
      {5x+3y=−44x+2y=−2\begin{cases} 5x + 3y = -4 \\ 4x + 2y = -2 \end{cases}
    2. Los op en controleer in beide vergelijkingen.
      x=1,y=−3x = 1,\quad y = -3

    Antwoord: x=1, y=−3x = 1,\ y = -3

  2. Voorbeeld 5. Los het stelsel x+5y=−21x + 5y = -21 en 2x+5y=−272x + 5y = -27 op.

    1. Elimineer één onbekende en los de andere op.
      {x+5y=−212x+5y=−27\begin{cases} x + 5y = -21 \\ 2x + 5y = -27 \end{cases}
    2. Los op en controleer in beide vergelijkingen.
      x=−6,y=−3x = -6,\quad y = -3

    Antwoord: x=−6, y=−3x = -6,\ y = -3

  3. Voorbeeld 6. Los het stelsel x+5y=29x + 5y = 29 en 3x+y=173x + y = 17 op.

    1. Elimineer één onbekende en los de andere op.
      {x+5y=293x+y=17\begin{cases} x + 5y = 29 \\ 3x + y = 17 \end{cases}
    2. Los op en controleer in beide vergelijkingen.
      x=4,y=5x = 4,\quad y = 5

    Antwoord: x=4, y=5x = 4,\ y = 5

Moeilijk

  1. Voorbeeld 7. Los het stelsel 8x+3y=−18x + 3y = -1 en −4x−5y=11-4x - 5y = 11 op.

    1. Elimineer één onbekende en los de andere op.
      {8x+3y=−1−4x−5y=11\begin{cases} 8x + 3y = -1 \\ -4x - 5y = 11 \end{cases}
    2. Los op en controleer in beide vergelijkingen.
      x=1,y=−3x = 1,\quad y = -3

    Antwoord: x=1, y=−3x = 1,\ y = -3

  2. Voorbeeld 8. Los het stelsel −7x+6y=24-7x + 6y = 24 en −4x+7y=3-4x + 7y = 3 op.

    1. Elimineer één onbekende en los de andere op.
      {−7x+6y=24−4x+7y=3\begin{cases} -7x + 6y = 24 \\ -4x + 7y = 3 \end{cases}
    2. Los op en controleer in beide vergelijkingen.
      x=−6,y=−3x = -6,\quad y = -3

    Antwoord: x=−6, y=−3x = -6,\ y = -3

  3. Voorbeeld 9. Los het stelsel −9x+9y=9-9x + 9y = 9 en −x−8y=−44-x - 8y = -44 op.

    1. Elimineer één onbekende en los de andere op.
      {−9x+9y=9−x−8y=−44\begin{cases} -9x + 9y = 9 \\ -x - 8y = -44 \end{cases}
    2. Los op en controleer in beide vergelijkingen.
      x=4,y=5x = 4,\quad y = 5

    Antwoord: x=4, y=5x = 4,\ y = 5

Jouw beurt

Oefen met nieuwe vragen van hetzelfde soort. Je krijgt hints, de volledige uitwerking en direct nakijken.

Dit onderwerp oefenenDe les lezenRekenmachine voor stelsels vergelijkingen