Abonnementen

Uitgewerkte wiskundevoorbeelden

Differentiëren: uitgewerkte voorbeelden

Uitgewerkte voorbeelden van Differentiëren, van makkelijk tot moeilijk, met elke stap uitgeschreven. Probeer elk voorbeeld eerst zelf en controleer dan de uitwerking.

✓ Elk antwoord hier wordt berekend en gecontroleerd door de rekenengine

Makkelijk

  1. Voorbeeld 1. Differentieer f(x)=−4x4f(x) = -4x^{4}.

    1. Differentieer elke term.
      f′(x)=−16x3f'(x) = -16x^{3}

    Antwoord: f′(x)=−16x3f'(x) = -16x^{3}

  2. Voorbeeld 2. Differentieer f(x)=−4x2f(x) = -4x^{2}.

    1. Differentieer elke term.
      f′(x)=−8xf'(x) = -8x

    Antwoord: f′(x)=−8xf'(x) = -8x

  3. Voorbeeld 3. Differentieer f(x)=8x5f(x) = 8x^{5}.

    1. Differentieer elke term.
      f′(x)=40x4f'(x) = 40x^{4}

    Antwoord: f′(x)=40x4f'(x) = 40x^{4}

Gemiddeld

  1. Voorbeeld 4. Differentieer f(x)=8x2−4x+1f(x) = 8x^{2} - 4x + 1.

    1. Differentieer elke term.
      f′(x)=16x−4f'(x) = 16x - 4

    Antwoord: f′(x)=16x−4f'(x) = 16x - 4

  2. Voorbeeld 5. Differentieer f(x)=−7x2−4x−9f(x) = -7x^{2} - 4x - 9.

    1. Differentieer elke term.
      f′(x)=−14x−4f'(x) = -14x - 4

    Antwoord: f′(x)=−14x−4f'(x) = -14x - 4

  3. Voorbeeld 6. Differentieer f(x)=−9x2+8x+5f(x) = -9x^{2} + 8x + 5.

    1. Differentieer elke term.
      f′(x)=−18x+8f'(x) = -18x + 8

    Antwoord: f′(x)=−18x+8f'(x) = -18x + 8

Moeilijk

  1. Voorbeeld 7. Differentieer f(x)=(x−4)(2x+8)f(x) = (x - 4)(2x + 8).

    1. Werk uit.
      f(x)=2x2−32f(x) = 2x^{2} - 32
    2. Differentieer elke term.
      f′(x)=4xf'(x) = 4x

    Antwoord: f′(x)=4xf'(x) = 4x

  2. Voorbeeld 8. Differentieer f(x)=(x2)(−4x−4)f(x) = (x^{2})(-4x - 4).

    1. Werk uit.
      f(x)=−4x3−4x2f(x) = -4x^{3} - 4x^{2}
    2. Differentieer elke term.
      f′(x)=−12x2−8xf'(x) = -12x^{2} - 8x

    Antwoord: f′(x)=−12x2−8xf'(x) = -12x^{2} - 8x

  3. Voorbeeld 9. Differentieer f(x)=(x+8)(5x−9)f(x) = (x + 8)(5x - 9).

    1. Werk uit.
      f(x)=5x2+31x−72f(x) = 5x^{2} + 31x - 72
    2. Differentieer elke term.
      f′(x)=10x+31f'(x) = 10x + 31

    Antwoord: f′(x)=10x+31f'(x) = 10x + 31

Jouw beurt

Oefen met nieuwe vragen van hetzelfde soort. Je krijgt hints, de volledige uitwerking en direct nakijken.

Dit onderwerp oefenenDe les lezenAfgeleide-rekenmachine