Aljabar linear

Matriks, determinan, dan vektor.

• Kalkulator Determinan

  Kalkulator ini mencari determinan matriks 2×2, 3×3, atau 4×4 secara tepat. Ia menunjukkan ekspansi kofaktor langkah demi langkah dan memeriksa jawabannya dengan cara kedua, yaitu reduksi baris.

• Kalkulator Matriks Invers

  Kalkulator ini mencari invers matriks 2×2, 3×3, atau 4×4 dengan pecahan yang tepat. Ia menunjukkan rumus ad − bc untuk matriks 2×2 dan setiap operasi baris Gauss–Jordan untuk yang lebih besar, lalu memeriksa bahwa A × A⁻¹ adalah matriks identitas.

• Kalkulator Vektor Singgung Satuan

  Kalkulator ini mencari T(t) = r′(t)/|r′(t)| untuk kurva r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩ yang komponennya polinomial dalam t. Ia menurunkan setiap komponen, mencari panjang r′(t), dan memberi T secara tepat pada nilai t yang Anda pilih — misalnya ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩ — dengan desimal bila muncul bentuk akar.

• Kalkulator Vektor Satuan

  Kalkulator ini membagi vektor dengan besarnya untuk memberi vektor satuan searah — misalnya ⟨3, 4⟩ menjadi ⟨3/5, 4/5⟩. Berlaku untuk vektor 2D, 3D, dan 4D, memberi jawaban tepat (dengan bentuk akar yang disederhanakan), dan memeriksa bahwa hasilnya berpanjang 1.

• Kalkulator Vektor: Normal Satuan, Resultan, dan Vektor Ortogonal

  Kalkulator ini mencari vektor normal satuan N(t) suatu kurva di suatu titik, vektor normal terhadap dua vektor (hasil kali silang), resultan dua vektor, dan apakah dua vektor ortogonal. Jawabannya tepat, dengan bentuk akar yang disederhanakan, dan masing-masing diperiksa.