Mga Batayan ng Geometry: Mga Pahilis na Linya, Anggulo, Hugis at Area

Nagsisimula ang geometry sa mga linya. Ang pahalang na linya ay tuwid na pahiga, ang patayong linya ay tuwid na pataas at pababa, at ang pahilis na linya ay anumang linyang nakahilig — hindi pahalang at hindi patayo. Mula sa mga linya nanggagaling ang mga anggulo, hugis, perimeter at area, na ipinapaliwanag ng mga araling ito nang hakbang-hakbang.

6 artikulo

1 minutong basahin
The Pythagorean theorem
How a² + b² = c² finds a missing side of any right triangle, plus the triples worth remembering.
1 minutong basahin
Area of common shapes and circles
Area formulas for rectangles, triangles, trapeziums and circles — and why the triangle formula has a half in it.
2 minutong basahin
Area of a trapezium (trapezoid): formula and examples
The formula for the area of a trapezium (a trapezoid in the US), why it works, and worked examples — including finding a missing height or side.
2 minutong basahin
Types of triangles: scalene, isosceles and equilateral
Scalene, isosceles and equilateral triangles — how to tell them apart, their angles, and how to find their area, including the area of an equilateral triangle.
1 minutong basahin
Polygons and quadrilaterals: is a square a quadrilateral?
Is a square a quadrilateral? Yes — and a rectangle, a rhombus and a parallelogram. How the family fits together, plus polygon angle sums and areas.
1 minutong basahin
Triangular prism volume, cylinders, cones and other 3D shapes
How to find the volume and surface area of a triangular prism, and the volume of cylinders and cones — one idea (area of the cross-section × length) behind most of them.

Pahalang, patayo at pahilis na linya

Pahalang na linya: slope 0, equation $y = c$ .
Patayong linya: undefined ang slope, equation $x = c$ .
Pahilis na linya: anumang ibang linya, gaya ng $y = 2x + 1$ — ang slope nito ay numerong hindi zero.
Ang pahilis na line segment ay bahagi ng pahilis na linya sa pagitan ng dalawang dulo, gaya ng diagonal ng parihaba.

Perimeter laban sa area

Ang perimeter ba ay haba na pinarami sa lapad? Hindi — iyon ang area ng parihaba. Ang perimeter ay ang distansiya sa paligid ng labas: $P = 2(l + w)$ . Ang area ay ang espasyo sa loob: $A = l \times w$ .

Para sa parihabang 5 cm by 3 cm, ang perimeter ay $2(5 + 3) = 16$ cm at ang area ay $5 \times 3 = 15\text{ cm}^2$ .

Halimbawa: ang area ng isang barya

Ang isang sentimong barya ng US ay 0.75 pulgada (19.05 mm) ang lapad, kaya ang radius nito ay 0.375 pulgada. Ang area nito ay $\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442$ square inch, o mga $2.85\text{ cm}^2$ .

Mga madalas itanong

Ano ang pahilis na linya?

Isang tuwid na linyang hindi pahalang at hindi patayo — nakahilig ito. Ang slope nito ay numerong hindi 0, gaya ng 2 o $-\frac{1}{3}$ .

Ang perimeter ba ay haba na pinarami sa lapad?

Hindi. Ang haba na pinarami sa lapad ay ang area ng parihaba. Pinagsasama ng perimeter ang apat na gilid: $2 \times (\text{length} + \text{width})$ .

Aling mga formula sa geometry ang dapat kong unang malaman?

Ang perimeter at area ng parihaba at tatsulok, ang circumference at area ng bilog, at ang Pythagorean theorem para sa right triangle.

Mga Batayan ng Geometry: Mga Pahilis na Linya, Anggulo, Hugis at Area

The Pythagorean theorem

Area of common shapes and circles

Area of a trapezium (trapezoid): formula and examples

Types of triangles: scalene, isosceles and equilateral

Polygons and quadrilaterals: is a square a quadrilateral?

Triangular prism volume, cylinders, cones and other 3D shapes