Glosaryo ng math

Ang layo ng isang numero mula sa zero sa number line, kaya hindi ito kailanman negatibo. Isinusulat sa pagitan ng dalawang patayong guhit.

Halimbawa: $|-7| = 7$ at $|7| = 7$.

Absolute value calculator

Anggulong mas malaki sa $0^\circ$ at mas maliit sa $90^\circ$.

Halimbawa: Bawat anggulo ng equilateral triangle, $60^\circ$, ay acute.

Mga uri ng tatsulok

Kombinasyon ng mga numero, titik (variable) at operasyon, na walang equals sign.

Halimbawa: $3x^2 - 5x + 2$

Pagpapasimple ng mga expression

Ang laki ng ikot sa pagitan ng dalawang ray na nagtatagpo sa isang punto (vertex), sinusukat sa degree o radian.

Degree at radian converter

Ang dami ng patag na ibabaw na sakop ng isang hugis, sinusukat sa square unit.

Halimbawa: Ang parihabang 5 cm by 3 cm ay may area na $5 \times 3 = 15\text{ cm}^2$.

Area ng mga karaniwang hugis · Area calculator

Listahan ng mga numero kung saan pareho ang idinadagdag (common difference) sa bawat pagkakataon. Ang ika-$n$ na term ay $a + (n-1)d$.

Halimbawa: Ang $3, 7, 11, 15, \ldots$ ay may common difference na $d = 4$.

Linyang palapit nang palapit ang graph pero hindi ito naaabot habang lumalaki ang $x$ o $y$.

Halimbawa: Ang $y = \frac{1}{x}$ ay may asymptote na $x = 0$ at $y = 0$.

Mga rational expression

Isang halaga na kumakatawan sa isang set ng data. Karaniwang tumutukoy sa mean, pero average din ang median at mode.

Mga average at spread

Linyang naghahati sa hugis o graph sa dalawang magkasalamin na kalahati. Para sa $y = ax^2 + bx + c$ ito ay $x = -\frac{b}{2a}$.

Mga quadratic equation

Sa power na $a^n$, ang numerong $a$ na pinaparami sa sarili. Ito rin ang ibabang gilid ng hugis na ginagamit sa area.

Halimbawa: Sa $2^5$, ang base ay 2.

Exponent calculator

Polynomial na may eksaktong dalawang term.

Halimbawa: Ang $x + 3$ at $2a^2 - 5b$ ay mga binomial.

Mga polynomial

Ang layo sa paligid ng bilog: $C = 2\pi r$, kung saan $r$ ang radius.

Halimbawa: Ang bilog na may radius na 5 cm ay may $C = 10\pi \approx 31.4$ cm.

Circle calculator

Ang numerong nagpaparami sa variable sa isang term.

Halimbawa: Sa $7x^2$, ang coefficient ay 7.

Mga polynomial

Pagpili ng mga item kung saan hindi mahalaga ang pagkakasunod: $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$.

Halimbawa: Pagpili ng 2 sa 4 na tao: $\binom{4}{2} = 6$ paraan.

Permutation at combination calculator

Pinagsasaluhang denominator para makapagdagdag o makapaghambing ng mga fraction. Ang pinakamaliit ay ang LCM ng mga denominator.

Halimbawa: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$

Mga fraction

Dalawang anggulo na ang kabuuan ay $90^\circ$.

Halimbawa: Ang $35^\circ$ at $55^\circ$ ay complementary.

Function na inilalapat sa output ng isa pang function: ang $f(g(x))$ ay nangangahulugang gawin muna ang $g$, saka ang $f$.

Halimbawa: Kung $f(x) = x^2$ at $g(x) = x + 1$, kung gayon $f(g(x)) = (x+1)^2$.

Mga function

Buong numerong mas malaki sa 1 na may factor bukod sa 1 at sa sarili nito.

Halimbawa: Composite ang 12: $12 = 2^2 \times 3$.

Prime factorization calculator

Halagang hindi nagbabago, gaya ng numerong mag-isa sa isang expression.

Halimbawa: Sa $4x + 9$, ang constant ay 9.

Pares ng numero $(x, y)$ na nagbibigay ng posisyon ng isang punto: pahiga muna, saka pataas.

Distance at midpoint calculator

Sa right triangle, ang katabing gilid na hinati sa hypotenuse: $\cos\theta = \frac{\text{adj}}{\text{hyp}}$.

Mga batayan ng trigonometry

Ang numerong kapag pinarami sa sarili nang tatlong beses ay nagbibigay ng orihinal na numero.

Halimbawa: $\sqrt[3]{64} = 4$ dahil $4^3 = 64$.

Numerong isinulat gamit ang decimal point, kung saan ang mga digit pagkatapos ng point ay ikasampu, ikasandaan at iba pa.

Halimbawa: $0.75 = \frac{3}{4}$

Decimal to fraction converter

Ang pinakamataas na power ng variable sa isang polynomial.

Halimbawa: Ang $4x^3 - x + 1$ ay may degree na 3.

Mga polynomial

Ang ibabang numero ng fraction: ilang pantay na bahagi hinati ang kabuuan.

Halimbawa: Sa $\frac{3}{8}$, ang denominator ay 8.

Mga fraction

Ang rate of change ng isang function, o ang slope ng graph nito sa isang punto. Para sa $x^n$ ito ay $nx^{n-1}$.

Halimbawa: Ang derivative ng $x^3$ ay $3x^2$.

Mga derivative at ang power rule · Derivative calculator

Numerong kinukuwenta mula sa square matrix. Para sa $\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ ito ay $ad - bc$; may inverse lang ang matrix kung hindi ito 0.

Paano hanapin ang determinant · Determinant calculator

Tuwid na linyang dumaraan sa gitna ng bilog mula sa isang gilid papunta sa kabila; doble ng radius.

Circle calculator

Para sa $ax^2 + bx + c = 0$, ang halagang $b^2 - 4ac$. Positibo: dalawang real root; zero: isa; negatibo: walang real.

Mga quadratic equation · Quadratic equation solver

Lahat ng input value na puwedeng tanggapin ng isang function.

Halimbawa: Ang domain ng $\sqrt{x}$ ay $x \ge 0$.

Mga function

Pahayag na magkapantay ang dalawang expression, na pinagdugtong ng equals sign.

Halimbawa: $2x + 1 = 9$

Mga equation

Tatsulok na magkakapareho ang tatlong gilid at $60^\circ$ ang tatlong anggulo.

Mga uri ng tatsulok

Ang maliit na numerong nakataas sa isang power: sinasabi nito kung ilang beses pinaparami ang base sa sarili. Tinatawag ding index o power.

Halimbawa: $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

Exponent calculator

Mga numero, variable at operasyon na pinagsama, nang walang equals sign.

Pagpapasimple ng mga expression

Numero o expression na eksaktong naghahati sa iba.

Halimbawa: Ang mga factor ng 12 ay 1, 2, 3, 4, 6 at 12.

Factors calculator

Ang product ng lahat ng buong numero mula 1 hanggang $n$, isinusulat na $n!$. Ayon sa depinisyon, $0! = 1$.

Halimbawa: $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

Permutation at combination calculator

Bahagi ng kabuuan, isinusulat bilang isang numero sa ibabaw ng isa pa: $\frac{a}{b}$.

Mga fraction · Fraction calculator

Patakarang nagbibigay ng eksaktong isang output sa bawat input.

Halimbawa: Ang $f(x) = 2x + 3$ ay nagbibigay ng $f(4) = 11$.

Mga function · Function calculator

Listahan ng mga numero kung saan ang bawat term ay ang nauna na pinarami sa parehong numero (common ratio). Ang ika-$n$ na term ay $ar^{n-1}$.

Halimbawa: Ang $2, 6, 18, 54, \ldots$ ay may common ratio na $r = 3$.

Isa pang salita para sa slope: gaano katarik ang isang linya.

Slope at ang equation ng linya

Ang pinakamalaking buong numerong eksaktong naghahati sa dalawa o higit pang numero. Tinatawag ding highest common factor.

Halimbawa: $\gcd(12, 18) = 6$

Prime factor, GCD at LCM · GCD at LCM calculator

Ang pinakamahabang gilid ng right triangle, katapat ng right angle.

Ang Pythagorean theorem · Pythagorean theorem calculator

Equation na totoo para sa bawat halaga ng variable.

Halimbawa: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$

Trig identities calculator

Fraction na ang numerator ay mas malaki o katumbas ng denominator.

Halimbawa: $\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$

Mga fraction

Pahayag na ang isang halaga ay mas maliit ($<$), mas malaki ($>$), hindi hihigit ($\le$) o hindi bababa ($\ge$) sa isa pa.

Halimbawa: Ang $2x - 1 > 5$ ay nagbibigay ng $x > 3$.

Paglutas ng mga inequality · Inequality calculator

Buong numero na puwedeng positibo, negatibo o zero.

Halimbawa: $-3, 0, 12$

Ang kabaligtaran ng derivative, o ang area sa ilalim ng curve. $\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ para sa $n \ne -1$.

Integral calculator

Kung saan tumatawid ang graph sa isang axis. Ang linyang $y = mx + c$ ay tumatawid sa $y$-axis sa $c$.

Slope at ang equation ng linya

Perang ibinabayad sa pag-utang o kinikita sa pag-iipon. Ang simple interest ay $I = Prt$; ang compound interest ay idinadagdag ang interes sa balanse bawat period.

Interest calculator

Ang matrix na $A^{-1}$ na nagbibigay ng identity matrix kapag pinarami sa $A$. Umiiral lang ito kapag $\det A \ne 0$.

Inverse matrix calculator

Numerong hindi maisusulat bilang fraction ng dalawang integer; ang decimal nito ay hindi natatapos o umuulit.

Halimbawa: $\sqrt{2}$ at $\pi$

Mga square root

Tatsulok na may dalawang magkaparehong gilid, at magkapareho rin ang dalawang anggulong katapat nila.

Mga uri ng tatsulok

Ang pinakamaliit na positibong numero na multiple ng dalawa o higit pang numero.

Halimbawa: $\operatorname{lcm}(4, 6) = 12$

Prime factor, GCD at LCM · GCD at LCM calculator

Mga term na may eksaktong parehong variable at power, kaya puwedeng pagsamahin.

Halimbawa: Ang $3x^2$ at $-5x^2$ ay like terms: magkasama silang $-2x^2$.

Pagpapasimple ng mga expression

Equation kung saan ang variable ay may power na 1. Tuwid na linya ang graph nito.

Halimbawa: Ang $5x - 2 = 13$ ay nagbibigay ng $x = 3$.

Paglutas ng mga linear equation · Linear equation solver

Ang power na kailangang itaas ang base para makuha ang isang numero: ang $\log_b a = c$ ay nangangahulugang $b^c = a$.

Halimbawa: $\log_2 8 = 3$ dahil $2^3 = 8$.

Logarithm calculator

Parihabang grid ng mga numero na nakaayos sa mga row at column.

Determinant calculator

Ang kabuuan ng mga halaga na hinati sa dami ng mga halaga.

Halimbawa: Ang mean ng 2, 4 at 9 ay $\frac{15}{3} = 5$.

Mga average at spread · Mean, median at mode calculator

Ang gitnang halaga kapag nakaayos ang data; kapag even ang bilang, ang mean ng dalawang gitnang halaga.

Halimbawa: Ang median ng 3, 8, 1, 6 ay $\frac{3 + 6}{2} = 4.5$.

Mean, median at mode calculator

Ang puntong nasa gitna ng dalawang punto: $\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$.

Distance at midpoint calculator

Buong numero at proper fraction na isinulat nang magkasama.

Halimbawa: $3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$

Mga fraction

Ang halagang pinakamadalas lumabas sa isang set ng data. Puwedeng higit sa isa.

Mean, median at mode calculator

Polynomial na may iisang term.

Halimbawa: $-4x^3y$

Ang resulta ng pagpaparami ng isang numero sa isang buong numero.

Halimbawa: Mga multiple ng 6: 6, 12, 18, 24, …

Numerong pambilang: 1, 2, 3, … (isinasama ng ilang aklat ang 0).

Ang itaas na numero ng fraction: ilang bahagi ang kinuha.

Halimbawa: Sa $\frac{3}{8}$, ang numerator ay 3.

Mga fraction

Anggulong mas malaki sa $90^\circ$ at mas maliit sa $180^\circ$.

Ang napagkasunduang pagkakasunod sa pagkuwenta: panaklong, power, multiplication at division (mula kaliwa pakanan), saka addition at subtraction (mula kaliwa pakanan). Kilala bilang BIDMAS, BODMAS o PEMDAS.

Halimbawa: $2 + 3 \times 4 = 14$, hindi 20.

Basic calculator

Pagsulat ng expression bilang product ng mas simpleng expression.

Halimbawa: $x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)$

Pag-factor ng mga polynomial · Factoring calculator

Ang hugis-U na graph ng quadratic function na $y = ax^2 + bx + c$.

Paano i-graph ang isang equation

Mga linyang hindi kailanman nagtatagpo. Pareho ang slope ng mga parallel line.

Slope at ang equation ng linya

Pagsulat ng expression sa mas maikli at katumbas na anyo: pagsasama ng like terms, pagkansela ng common factor at iba pa.

Pagpapasimple ng mga expression

Ang kabuuang layo sa paligid ng labas ng isang hugis.

Halimbawa: Ang parihabang 5 by 3 ay may perimeter na $2(5 + 3) = 16$.

Pagkakaayos ng mga item kung saan mahalaga ang pagkakasunod: $P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$.

Halimbawa: Pag-aayos ng 2 sa 4 na tao nang may pagkakasunod: $P(4, 2) = 12$.

Permutation at combination calculator

Mga linyang nagtatagpo sa right angle. Ang product ng kanilang slope ay $-1$ (maliban kung patayo ang isa).

Slope at ang equation ng linya

Ang ratio ng circumference ng anumang bilog sa diameter nito, mga 3.14159. Irrational ito.

Circle calculator

Saradong patag na hugis na gawa sa tuwid na gilid.

Halimbawa: Polygon ang tatsulok, quadrilateral at hexagon; hindi ang bilog.

Mga polygon at quadrilateral

Expression na binubuo ng mga term na may whole-number na power ng variable, idinadagdag o ibinabawas.

Halimbawa: $2x^3 - x + 7$

Mga polynomial · Polynomial calculator

Numero sa bawat 100. Ang $p\%$ ay nangangahulugang $\frac{p}{100}$.

Halimbawa: Ang $20\%$ ng 50 ay $0.2 \times 50 = 10$.

Paano kuwentahin ang porsiyento · Percentage calculator

Pagsulat ng numero bilang product ng mga prime number.

Halimbawa: $60 = 2^2 \times 3 \times 5$

Prime factorization calculator

Buong numerong mas malaki sa 1 na ang mga factor ay 1 at ang sarili lamang.

Halimbawa: 2, 3, 5, 7, 11, 13, …

Prime factor, GCD at LCM

Gaano kalamang mangyari ang isang event, mula 0 (imposible) hanggang 1 (tiyak). Kapag pare-parehong malamang ang mga resulta, ito ay $\frac{\text{favourable}}{\text{total}}$.

Halimbawa: Pagkakuha ng 6 sa patas na dice: $\frac{1}{6}$.

Probability calculator

Pahayag na magkapantay ang dalawang ratio.

Halimbawa: $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$

Mga ratio at proportion

Sa right triangle, $a^2 + b^2 = c^2$, kung saan $c$ ang hypotenuse.

Halimbawa: Ang mga leg na 3 at 4 ay nagbibigay ng hypotenuse na $\sqrt{9 + 16} = 5$.

Ang Pythagorean theorem · Pythagorean theorem calculator

Isa sa apat na rehiyong hinahati ng $x$- at $y$-axis sa plane, may bilang na I hanggang IV pakaliwa ng orasan mula sa kanang itaas.

Equation na nasa anyong $ax^2 + bx + c = 0$ na may $a \ne 0$. Mga solusyon: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Mga quadratic equation · Quadratic equation solver

Polygon na may apat na gilid. Ang kabuuan ng mga anggulo nito ay $360^\circ$.

Mga polygon at quadrilateral

Mga halagang naghahati sa nakaayos na data sa apat na pantay na bahagi: $Q_1$ (ibaba), $Q_2$ (median) at $Q_3$ (itaas).

Quartile calculator

Ang resulta ng division.

Halimbawa: Sa $20 \div 4 = 5$, ang quotient ay 5.

Yunit ng anggulo: ang anggulong nabubuo ng arc na kasinghaba ng radius. $\pi$ radian $= 180^\circ$.

Degree at radian converter

Ang layo mula sa gitna ng bilog hanggang sa gilid nito; kalahati ng diameter.

Circle calculator

Lahat ng output value na puwedeng ibigay ng isang function.

Halimbawa: Ang range ng $x^2$ ay $y \ge 0$.

Mga function

Ang pinakamalaking halaga bawas ang pinakamaliit na halaga sa isang set ng data.

Halimbawa: Data 4, 9, 2, 7: range $= 9 - 2 = 7$.

Mga average at spread

Paghahambing ng dalawang dami, isinusulat na $a : b$.

Halimbawa: Ang 6 na lalaki at 4 na babae ay $6 : 4 = 3 : 2$.

Mga ratio at proportion · Ratio calculator

Fraction na ang itaas at ibaba ay mga polynomial.

Halimbawa: $\frac{x + 1}{x^2 - 4}$

Mga rational expression · Rational expression calculator

Numerong maisusulat bilang $\frac{a}{b}$ na ang $a$ at $b \ne 0$ ay mga integer.

Halimbawa: $0.25 = \frac{1}{4}$ at $-3 = \frac{-3}{1}$

1 na hinati sa isang numero; makukuha ito sa pagbaligtad ng fraction.

Halimbawa: Ang reciprocal ng $\frac{2}{5}$ ay $\frac{5}{2}$.

Mga fraction

Anggulong eksaktong $90^\circ$, kadalasang minamarkahan ng maliit na parisukat.

Halaga ng variable na nagpapatotoo sa equation; para sa $f(x) = 0$, kung saan tumatawid ang graph sa $x$-axis.

Halimbawa: Ang mga root ng $x^2 - 9 = 0$ ay $x = 3$ at $x = -3$.

Ano ang solusyon sa math?

Pagsulat ng numero bilang $a \times 10^n$ na may $1 \le |a| < 10$ at ang $n$ ay integer.

Halimbawa: $45\,000 = 4.5 \times 10^4$

Scientific notation converter

Mga hugis na pareho ang mga anggulo at nasa parehong ratio ang lahat ng gilid: ang isa ay pinalaking bersyon ng isa.

Dalawa o higit pang equation na dapat totoo nang sabay; tinatawag ding system of equations.

Halimbawa: Ang $x + y = 5$ at $x - y = 1$ ay nagbibigay ng $x = 3$, $y = 2$.

Mga system of equations · System of equations solver

Sa right triangle, ang katapat na gilid na hinati sa hypotenuse: $\sin\theta = \frac{\text{opp}}{\text{hyp}}$.

Mga batayan ng trigonometry · Trig calculator

Gaano katarik ang isang linya: rise over run, $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.

Halimbawa: Mula $(1, 2)$ hanggang $(3, 8)$: $m = \frac{6}{2} = 3$.

Slope at ang equation ng linya · Slope calculator

Ang equation ng linya na isinulat bilang $y = mx + b$: slope na $m$, at tumatawid ang linya sa $y$-axis sa $b$.

Slope at ang equation ng linya

Numerong kapag pinarami sa sarili ay nagbibigay ng orihinal na numero. Ang $\sqrt{a}$ ay tumutukoy sa hindi negatibo.

Halimbawa: $\sqrt{49} = 7$

Mga square root · Square root calculator

Sukat kung gaano kalat ang data sa paligid ng mean: ang square root ng variance.

Standard deviation calculator

Dalawang anggulo na ang kabuuan ay $180^\circ$.

Halimbawa: Ang $110^\circ$ at $70^\circ$ ay supplementary.

Root na hindi mapapasimple sa buong numero o fraction.

Halimbawa: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

Paano pasimplehin ang mga radical

Ang kabuuang area ng lahat ng mukha o kurbadong ibabaw ng isang 3D na hugis.

Halimbawa: Ang cube na may gilid na 2 ay may surface area na $6 \times 2^2 = 24$.

Surface area calculator

Sa right triangle, ang katapat na gilid na hinati sa katabing gilid: $\tan\theta = \frac{\text{opp}}{\text{adj}}$.

Mga batayan ng trigonometry

Isang bahagi ng expression, hiwalay sa iba ng $+$ o $-$ sign. Ito rin ang bawat numero sa isang sequence.

Halimbawa: Ang $4x^2 - 3x + 1$ ay may tatlong term.

Quadrilateral na may isang pares ng parallel na gilid. Area $= \frac{1}{2}(a + b)h$.

Area ng trapezoid

Vector na may haba na 1, nakukuha sa paghahati ng vector sa haba nito.

Unit vector calculator

Titik na kumakatawan sa numerong puwedeng magbago o hindi alam.

Halimbawa: Sa $y = 2x + 1$, ang $x$ at $y$ ay mga variable.

Hanapin ang x

Damí na may parehong laki (magnitude) at direksyon.

Halimbawa: Ang $\vec{v} = (3, 4)$ ay may magnitude na $5$.

Vector calculator

Sulok na punto kung saan nagtatagpo ang mga linya o gilid; para sa parabola, ang turning point nito.

Halimbawa: Ang vertex ng $y = (x - 2)^2 + 1$ ay $(2, 1)$.

Ang dami ng espasyong sinasakop ng 3D na hugis, sinusukat sa cubic unit.

Halimbawa: Silindro: $V = \pi r^2 h$.

Mga 3D na hugis · Volume calculator

Numerong walang fractional part: 0, 1, 2, 3, …

Ilang standard deviation ang layo ng isang halaga mula sa mean: $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$.

Mga batayan ng statistics