الخطط

مركز التعلّم

أساسيات الهندسة: المستقيمات المائلة والزوايا والأشكال والمساحة

تبدأ الهندسة بالمستقيمات. المستقيم الأفقي يمتد عرضيًا، والرأسي يمتد صعودًا وهبوطًا، والمائل هو أي مستقيم منحدر — لا أفقي ولا رأسي. ومن المستقيمات تنشأ الزوايا والأشكال والمحيط والمساحة، التي تشرحها هذه الدروس خطوة بخطوة.

6 مقالات

المستقيمات الأفقية والرأسية والمائلة

  • المستقيم الأفقي: الميل 0، والمعادلة y=cy = c.
  • المستقيم الرأسي: الميل غير معرّف، والمعادلة x=cx = c.
  • المستقيم المائل: أي مستقيم آخر، مثل y=2x+1y = 2x + 1 — ميله عدد غير الصفر.
  • القطعة المائلة هي جزء من مستقيم مائل بين طرفين، مثل قطر المستطيل.

المحيط مقابل المساحة

هل المحيط هو الطول في العرض؟ لا — ذلك مساحة المستطيل. المحيط هو المسافة حول الحافة الخارجية: P=2(l+w)P = 2(l + w). والمساحة هي الحيز الداخلي: A=l×wA = l \times w.

لمستطيل أبعاده 5 سم في 3 سم، المحيط 2(5+3)=162(5 + 3) = 16 سم والمساحة 5×3=15 cm25 \times 3 = 15\text{ cm}^2.

مثال: مساحة قطعة نقدية

قطر قطعة السنت الأمريكية 0.75 بوصة (19.05 مم)، فنصف قطرها 0.375 بوصة. ومساحتها πr2=π×0.3752≈0.442\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442 بوصة مربعة، أي نحو 2.85 cm22.85\text{ cm}^2.

الأسئلة الشائعة

ما المستقيم المائل؟

مستقيم ليس أفقيًا ولا رأسيًا — إنه منحدر. ميله عدد غير 0، مثل 2 أو −13-\frac{1}{3}.

هل المحيط هو الطول في العرض؟

لا. الطول في العرض هو مساحة المستطيل. أما المحيط فيجمع الأضلاع الأربعة: 2×(length+width)2 \times (\text{length} + \text{width}).

ما قوانين الهندسة التي يجب أن أعرفها أولًا؟

محيط المستطيلات والمثلثات ومساحتها، ومحيط الدائرة ومساحتها، ونظرية فيثاغورس للمثلثات القائمة.