دروس التفاضل والتكامل: كيف تحل مسألة تفاضل وتكامل

مشتقة أم تكامل؟

• «معدل التغيّر»، «ميل المنحنى»، «السرعة من الموضع»، «القيمة العظمى أو الصغرى» ← اشتق.
• «المساحة تحت المنحنى»، «الكمية الكلية»، «الموضع من السرعة» ← كامِل.

مسألتان قصيرتان في التفاضل والتكامل

ميل $y = x^3 - 3x$ عند $x = 2$: المشتقة $3x^2 - 3$، إذن الميل $3(4) - 3 = 9$.

المساحة تحت $y = 3x^2$ من 0 إلى 2: $\int_0^2 3x^2\,dx = \left[x^3\right]_0^2 = 8$.

كيف تحل مسألة تفاضل وتكامل

1. اكتب المعطيات والمطلوب، مع الوحدات.
2. قرّر: مشتقة أم تكامل (أم كلاهما).
3. بسّط الدالة أولًا — فُكّ الأقواس، واكتب الجذور على صورة قوى.
4. طبّق القاعدة، ثم عوّض بالأعداد.
5. تحقق من المعقولية: هل إشارة الإجابة وحجمها معقولان؟

الأسئلة الشائعة

تابع التعلّم

• حاسبة المشتقات
• حاسبة التكاملات
• تمارين المشتقات