المعادلات التربيعية: أمثلة محلولة

أمثلة محلولة في المعادلات التربيعية، من السهل إلى الصعب، مع كتابة كل خطوة. جرّب حل كل مثال بنفسك أولًا، ثم راجع الحل.

✓ كل إجابة هنا يحسبها محرك الرياضيات ويتحقق منها

سهل

مثال 1. حل $x^{2} + 6x = 0$ .
1. حلّل. $(x)(x + 6) = 0$
2. ساوِ كل عامل بالصفر. $x = 0 \text{ or } x = -6$
الإجابة: $x = 0 \text{ or } x = -6$
مثال 2. حل $x^2 = 16$ .
1. خذ الجذر للطرفين. $x = \pm\sqrt{16} = \pm 4$
الإجابة: $x = \pm 4$
مثال 3. حل $x^{2} - 11x = 0$ .
1. حلّل. $(x)(x - 11) = 0$
2. ساوِ كل عامل بالصفر. $x = 0 \text{ or } x = 11$
الإجابة: $x = 0 \text{ or } x = 11$

مثال 4. حل $x^{2} + 3x - 4 = 0$ .
1. حلّل. $(x - 1)(x + 4) = 0$
2. ساوِ كل عامل بالصفر. $x = 1 \text{ or } x = -4$
الإجابة: $x = 1 \text{ or } x = -4$
مثال 5. حل $x^{2} + 13x + 36 = 0$ .
1. حلّل. $(x + 9)(x + 4) = 0$
2. ساوِ كل عامل بالصفر. $x = -9 \text{ or } x = -4$
الإجابة: $x = -9 \text{ or } x = -4$
مثال 6. حل $x^{2} - 13x + 40 = 0$ .
1. حلّل. $(x - 5)(x - 8) = 0$
2. ساوِ كل عامل بالصفر. $x = 5 \text{ or } x = 8$
الإجابة: $x = 5 \text{ or } x = 8$

مثال 7. حل $3x^{2} - 8x = 0$ .
1. حلّل. $(3x - 8)(x) = 0$
2. ساوِ كل عامل بالصفر. $x = \frac{8}{3} \text{ or } x = 0$
الإجابة: $x = \frac{8}{3} \text{ or } x = 0$
مثال 8. حل $2x^{2} - 5x - 42 = 0$ .
1. حلّل. $(2x + 7)(x - 6) = 0$
2. ساوِ كل عامل بالصفر. $x = -\frac{7}{2} \text{ or } x = 6$
الإجابة: $x = -\frac{7}{2} \text{ or } x = 6$
مثال 9. حل $12x^{2} - 9x - 81 = 0$ .
1. حلّل. $(4x + 9)(3x - 9) = 0$
2. ساوِ كل عامل بالصفر. $x = -\frac{9}{4} \text{ or } x = 3$
الإجابة: $x = -\frac{9}{4} \text{ or } x = 3$

تدرّب على أسئلة جديدة من النوع نفسه. ستحصل على تلميحات والحل الكامل وتصحيح فوري.