الخطط

أمثلة رياضيات محلولة

نظرية فيثاغورس: أمثلة محلولة

أمثلة محلولة في نظرية فيثاغورس، من السهل إلى الصعب، مع كتابة كل خطوة. جرّب حل كل مثال بنفسك أولًا، ثم راجع الحل.

✓ كل إجابة هنا يحسبها محرك الرياضيات ويتحقق منها

سهل

  1. مثال 1. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 7 و 24. ما طول الوتر؟

    1. ربّع الضلعين القائمين واجمعهما.
      c2=72+242=625c^2 = 7^2 + 24^2 = 625
    2. خذ الجذر التربيعي.
      c=625=25c = \sqrt{625} = 25

    الإجابة: 2525

  2. مثال 2. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 3 و 4. ما طول الوتر؟

    1. ربّع الضلعين القائمين واجمعهما.
      c2=32+42=25c^2 = 3^2 + 4^2 = 25
    2. خذ الجذر التربيعي.
      c=25=5c = \sqrt{25} = 5

    الإجابة: 55

  3. مثال 3. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 60 و 63. ما طول الوتر؟

    1. ربّع الضلعين القائمين واجمعهما.
      c2=602+632=7569c^2 = 60^2 + 63^2 = 7569
    2. خذ الجذر التربيعي.
      c=7569=87c = \sqrt{7569} = 87

    الإجابة: 8787

متوسط

  1. مثال 4. مثلث قائم الزاوية وتره 25 وأحد ضلعيه القائمين 7. ما طول الضلع الآخر؟

    1. اطرح المربعين.
      b2=252−72=576b^2 = 25^2 - 7^2 = 576
    2. خذ الجذر التربيعي.
      b=576=24b = \sqrt{576} = 24

    الإجابة: 2424

  2. مثال 5. مثلث قائم الزاوية وتره 5 وأحد ضلعيه القائمين 3. ما طول الضلع الآخر؟

    1. اطرح المربعين.
      b2=52−32=16b^2 = 5^2 - 3^2 = 16
    2. خذ الجذر التربيعي.
      b=16=4b = \sqrt{16} = 4

    الإجابة: 44

  3. مثال 6. مثلث قائم الزاوية وتره 87 وأحد ضلعيه القائمين 60. ما طول الضلع الآخر؟

    1. اطرح المربعين.
      b2=872−602=3969b^2 = 87^2 - 60^2 = 3969
    2. خذ الجذر التربيعي.
      b=3969=63b = \sqrt{3969} = 63

    الإجابة: 6363

صعب

  1. مثال 7. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 8 و 5. أوجد الطول الدقيق للوتر.

    1. ربّع الضلعين القائمين واجمعهما.
      c2=82+52=89c^2 = 8^2 + 5^2 = 89
    2. بسّط الجذر التربيعي.
      c=89=89c = \sqrt{89} = \sqrt{89}

    الإجابة: 89\sqrt{89}

  2. مثال 8. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 2 و 4. أوجد الطول الدقيق للوتر.

    1. ربّع الضلعين القائمين واجمعهما.
      c2=22+42=20c^2 = 2^2 + 4^2 = 20
    2. بسّط الجذر التربيعي.
      c=20=25c = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

    الإجابة: 252\sqrt{5}

  3. مثال 9. مثلث قائم الزاوية ضلعاه القائمان 10 و 12. أوجد الطول الدقيق للوتر.

    1. ربّع الضلعين القائمين واجمعهما.
      c2=102+122=244c^2 = 10^2 + 12^2 = 244
    2. بسّط الجذر التربيعي.
      c=244=261c = \sqrt{244} = 2\sqrt{61}

    الإجابة: 2612\sqrt{61}

دورك الآن

تدرّب على أسئلة جديدة من النوع نفسه. ستحصل على تلميحات والحل الكامل وتصحيح فوري.

تدرّب على هذا الموضوعاقرأ الدرسحاسبة مبرهنة فيثاغورس