Gói

Trung tâm học tập / Thống kê

Averages and spread: mean, median, mode, range and standard deviation

Three ways to describe a typical value, two ways to describe how spread out data is, and when to use each.

1 phút đọcCập nhật 18 tháng 10, 2026Bởi Sumzo teamDuyệt bởi Sumzo team

  • Mean: add the values and divide by how many there are.
  • Median: the middle value once the data is in order (the mean of the two middle values if the count is even).
  • Mode: the value that appears most often.
  • Range: largest value minus smallest value.

Ví dụ giải mẫu

Summarise 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Find the mean, median, mode and range of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.

Xem lời giải
  1. There are 8 values adding to 40.
    xˉ=408=5\bar{x} = \frac{40}{8} = 5
  2. The middle two values are 4 and 5.
    median=4+52=4.5\text{median} = \frac{4 + 5}{2} = 4.5
  3. 4 appears most often; the range is 9 − 2.
    mode=4,range=7\text{mode} = 4,\quad \text{range} = 7

Đáp án: Mean 5, median 4.5, mode 4, range 7

Đã được công cụ toán học của Sumzo kiểm tra

Standard deviation

The standard deviation measures how far values typically are from the mean. Square each distance from the mean, average those squares (the variance), then take the square root.

σ=∑(xi−μ)2n\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n}}
For a sample, divide by n − 1 instead of n.

Ví dụ giải mẫu

Standard deviation of the same data

Find the population standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.

Xem lời giải
  1. The squared distances from the mean 5 add up to 32.
    9+1+1+1+0+0+4+16=329 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32
  2. Divide by 8 for the variance, then take the square root.
    σ2=328=4,σ=2\sigma^2 = \frac{32}{8} = 4,\quad \sigma = 2

Đáp án: 2

Đã được công cụ toán học của Sumzo kiểm tra

Máy tính

Luyện tập

Bí một bài? Hỏi Sumzo AI