Тарифи

Розв’язані приклади з математики

Системи рівнянь: розв’язані приклади

Розібрані приклади з теми Системи рівнянь, від простих до складних, з усіма кроками. Спершу спробуйте розв’язати кожен самостійно, потім звіртеся з розв’язанням.

✓ Кожну відповідь тут обчислено й перевірено математичним рушієм

Легко

  1. Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь x+y=−2x + y = -2 і x−y=4x - y = 4.

    1. Виключіть одну змінну й знайдіть іншу.
      {x+y=−2x−y=4\begin{cases} x + y = -2 \\ x - y = 4 \end{cases}
    2. Розв’яжіть і перевірте обидва рівняння.
      x=1,y=−3x = 1,\quad y = -3

    Відповідь: x=1, y=−3x = 1,\ y = -3

  2. Приклад 2. Розв’яжіть систему рівнянь x+y=−9x + y = -9 і x−y=−3x - y = -3.

    1. Виключіть одну змінну й знайдіть іншу.
      {x+y=−9x−y=−3\begin{cases} x + y = -9 \\ x - y = -3 \end{cases}
    2. Розв’яжіть і перевірте обидва рівняння.
      x=−6,y=−3x = -6,\quad y = -3

    Відповідь: x=−6, y=−3x = -6,\ y = -3

  3. Приклад 3. Розв’яжіть систему рівнянь x+y=9x + y = 9 і x−y=−1x - y = -1.

    1. Виключіть одну змінну й знайдіть іншу.
      {x+y=9x−y=−1\begin{cases} x + y = 9 \\ x - y = -1 \end{cases}
    2. Розв’яжіть і перевірте обидва рівняння.
      x=4,y=5x = 4,\quad y = 5

    Відповідь: x=4, y=5x = 4,\ y = 5

Середньо

  1. Приклад 4. Розв’яжіть систему рівнянь 5x+3y=−45x + 3y = -4 і 4x+2y=−24x + 2y = -2.

    1. Виключіть одну змінну й знайдіть іншу.
      {5x+3y=−44x+2y=−2\begin{cases} 5x + 3y = -4 \\ 4x + 2y = -2 \end{cases}
    2. Розв’яжіть і перевірте обидва рівняння.
      x=1,y=−3x = 1,\quad y = -3

    Відповідь: x=1, y=−3x = 1,\ y = -3

  2. Приклад 5. Розв’яжіть систему рівнянь x+5y=−21x + 5y = -21 і 2x+5y=−272x + 5y = -27.

    1. Виключіть одну змінну й знайдіть іншу.
      {x+5y=−212x+5y=−27\begin{cases} x + 5y = -21 \\ 2x + 5y = -27 \end{cases}
    2. Розв’яжіть і перевірте обидва рівняння.
      x=−6,y=−3x = -6,\quad y = -3

    Відповідь: x=−6, y=−3x = -6,\ y = -3

  3. Приклад 6. Розв’яжіть систему рівнянь x+5y=29x + 5y = 29 і 3x+y=173x + y = 17.

    1. Виключіть одну змінну й знайдіть іншу.
      {x+5y=293x+y=17\begin{cases} x + 5y = 29 \\ 3x + y = 17 \end{cases}
    2. Розв’яжіть і перевірте обидва рівняння.
      x=4,y=5x = 4,\quad y = 5

    Відповідь: x=4, y=5x = 4,\ y = 5

Складно

  1. Приклад 7. Розв’яжіть систему рівнянь 8x+3y=−18x + 3y = -1 і −4x−5y=11-4x - 5y = 11.

    1. Виключіть одну змінну й знайдіть іншу.
      {8x+3y=−1−4x−5y=11\begin{cases} 8x + 3y = -1 \\ -4x - 5y = 11 \end{cases}
    2. Розв’яжіть і перевірте обидва рівняння.
      x=1,y=−3x = 1,\quad y = -3

    Відповідь: x=1, y=−3x = 1,\ y = -3

  2. Приклад 8. Розв’яжіть систему рівнянь −7x+6y=24-7x + 6y = 24 і −4x+7y=3-4x + 7y = 3.

    1. Виключіть одну змінну й знайдіть іншу.
      {−7x+6y=24−4x+7y=3\begin{cases} -7x + 6y = 24 \\ -4x + 7y = 3 \end{cases}
    2. Розв’яжіть і перевірте обидва рівняння.
      x=−6,y=−3x = -6,\quad y = -3

    Відповідь: x=−6, y=−3x = -6,\ y = -3

  3. Приклад 9. Розв’яжіть систему рівнянь −9x+9y=9-9x + 9y = 9 і −x−8y=−44-x - 8y = -44.

    1. Виключіть одну змінну й знайдіть іншу.
      {−9x+9y=9−x−8y=−44\begin{cases} -9x + 9y = 9 \\ -x - 8y = -44 \end{cases}
    2. Розв’яжіть і перевірте обидва рівняння.
      x=4,y=5x = 4,\quad y = 5

    Відповідь: x=4, y=5x = 4,\ y = 5

Тепер ви

Тренуйтеся на нових задачах того самого типу. Ви отримаєте підказки, повне розв’язання та миттєву перевірку.

Тренувати цю темуЧитати урокКалькулятор систем рівнянь