Тарифи

Розв’язані приклади з математики

Теорема Піфагора: розв’язані приклади

Розібрані приклади з теми Теорема Піфагора, від простих до складних, з усіма кроками. Спершу спробуйте розв’язати кожен самостійно, потім звіртеся з розв’язанням.

✓ Кожну відповідь тут обчислено й перевірено математичним рушієм

Легко

  1. Приклад 1. У прямокутному трикутнику катети 7 і 24. Яка гіпотенуза?

    1. Піднесіть катети до квадрата й додайте.
      c2=72+242=625c^2 = 7^2 + 24^2 = 625
    2. Добудьте квадратний корінь.
      c=625=25c = \sqrt{625} = 25

    Відповідь: 2525

  2. Приклад 2. У прямокутному трикутнику катети 3 і 4. Яка гіпотенуза?

    1. Піднесіть катети до квадрата й додайте.
      c2=32+42=25c^2 = 3^2 + 4^2 = 25
    2. Добудьте квадратний корінь.
      c=25=5c = \sqrt{25} = 5

    Відповідь: 55

  3. Приклад 3. У прямокутному трикутнику катети 60 і 63. Яка гіпотенуза?

    1. Піднесіть катети до квадрата й додайте.
      c2=602+632=7569c^2 = 60^2 + 63^2 = 7569
    2. Добудьте квадратний корінь.
      c=7569=87c = \sqrt{7569} = 87

    Відповідь: 8787

Середньо

  1. Приклад 4. У прямокутному трикутнику гіпотенуза 25, а один катет 7. Який другий катет?

    1. Відніміть квадрати.
      b2=252−72=576b^2 = 25^2 - 7^2 = 576
    2. Добудьте квадратний корінь.
      b=576=24b = \sqrt{576} = 24

    Відповідь: 2424

  2. Приклад 5. У прямокутному трикутнику гіпотенуза 5, а один катет 3. Який другий катет?

    1. Відніміть квадрати.
      b2=52−32=16b^2 = 5^2 - 3^2 = 16
    2. Добудьте квадратний корінь.
      b=16=4b = \sqrt{16} = 4

    Відповідь: 44

  3. Приклад 6. У прямокутному трикутнику гіпотенуза 87, а один катет 60. Який другий катет?

    1. Відніміть квадрати.
      b2=872−602=3969b^2 = 87^2 - 60^2 = 3969
    2. Добудьте квадратний корінь.
      b=3969=63b = \sqrt{3969} = 63

    Відповідь: 6363

Складно

  1. Приклад 7. У прямокутному трикутнику катети 8 і 5. Знайдіть точну довжину гіпотенузи.

    1. Піднесіть катети до квадрата й додайте.
      c2=82+52=89c^2 = 8^2 + 5^2 = 89
    2. Спростіть корінь.
      c=89=89c = \sqrt{89} = \sqrt{89}

    Відповідь: 89\sqrt{89}

  2. Приклад 8. У прямокутному трикутнику катети 2 і 4. Знайдіть точну довжину гіпотенузи.

    1. Піднесіть катети до квадрата й додайте.
      c2=22+42=20c^2 = 2^2 + 4^2 = 20
    2. Спростіть корінь.
      c=20=25c = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

    Відповідь: 252\sqrt{5}

  3. Приклад 9. У прямокутному трикутнику катети 10 і 12. Знайдіть точну довжину гіпотенузи.

    1. Піднесіть катети до квадрата й додайте.
      c2=102+122=244c^2 = 10^2 + 12^2 = 244
    2. Спростіть корінь.
      c=244=261c = \sqrt{244} = 2\sqrt{61}

    Відповідь: 2612\sqrt{61}

Тепер ви

Тренуйтеся на нових задачах того самого типу. Ви отримаєте підказки, повне розв’язання та миттєву перевірку.

Тренувати цю темуЧитати урокКалькулятор теореми Піфагора