НСД і НСК: розв’язані приклади

Розібрані приклади з теми НСД і НСК, від простих до складних, з усіма кроками. Спершу спробуйте розв’язати кожен самостійно, потім звіртеся з розв’язанням.

✓ Кожну відповідь тут обчислено й перевірено математичним рушієм

Легко

Приклад 1. Який найбільший спільний дільник (НСД) чисел $24$ і $54$ ?
1. Знайдіть велике число, на яке діляться обидва. $24 = 6 \times 4, \quad 54 = 6 \times 9$
2. У 4 і 9 немає спільних дільників, тому НСД дорівнює 6. $\operatorname{HCF}(24, 54) = 6$
Відповідь: $6$
Приклад 2. Який найбільший спільний дільник (НСД) чисел $6$ і $15$ ?
1. Знайдіть велике число, на яке діляться обидва. $6 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5$
2. У 2 і 5 немає спільних дільників, тому НСД дорівнює 3. $\operatorname{HCF}(6, 15) = 3$
Відповідь: $3$
Приклад 3. Який найбільший спільний дільник (НСД) чисел $81$ і $18$ ?
1. Знайдіть велике число, на яке діляться обидва. $81 = 9 \times 9, \quad 18 = 9 \times 2$
2. У 9 і 2 немає спільних дільників, тому НСД дорівнює 9. $\operatorname{HCF}(81, 18) = 9$
Відповідь: $9$

Середньо

Приклад 4. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел $24$ і $54$ ?
1. Спершу знайдіть НСД. $\operatorname{HCF}(24, 54) = 6$
2. Тоді НСК = a × b ÷ НСД. $\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216$
Відповідь: $216$
Приклад 5. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел $6$ і $15$ ?
1. Спершу знайдіть НСД. $\operatorname{HCF}(6, 15) = 3$
2. Тоді НСК = a × b ÷ НСД. $\operatorname{LCM} = \frac{6 \times 15}{3} = 30$
Відповідь: $30$
Приклад 6. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел $81$ і $18$ ?
1. Спершу знайдіть НСД. $\operatorname{HCF}(81, 18) = 9$
2. Тоді НСК = a × b ÷ НСД. $\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162$
Відповідь: $162$

Складно

Приклад 7. Один автобус вирушає кожні $24$ хвилин, інший — кожні $54$ хвилин. Вони вирушили разом о 9:00. Через скільки хвилин вони знову вирушать разом?
1. Спершу знайдіть НСД. $\operatorname{HCF}(24, 54) = 6$
2. Тоді НСК = a × b ÷ НСД. $\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216$
Відповідь: $216$
Приклад 8. Підлога має розміри $6$ см на $15$ см. Яка сторона найбільшої квадратної плитки, що покриває її повністю без підрізання? (у см)
1. Знайдіть велике число, на яке діляться обидва. $6 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5$
2. У 2 і 5 немає спільних дільників, тому НСД дорівнює 3. $\operatorname{HCF}(6, 15) = 3$
Відповідь: $3$
Приклад 9. Один автобус вирушає кожні $81$ хвилин, інший — кожні $18$ хвилин. Вони вирушили разом о 9:00. Через скільки хвилин вони знову вирушать разом?
1. Спершу знайдіть НСД. $\operatorname{HCF}(81, 18) = 9$
2. Тоді НСК = a × b ÷ НСД. $\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162$
Відповідь: $162$

Тепер ви

Тренуйтеся на нових задачах того самого типу. Ви отримаєте підказки, повне розв’язання та миттєву перевірку.

Тренувати цю тему Читати урок Калькулятор НСД і НСК

НСД і НСК: розв’язані приклади

Легко

Приклад 1. Який найбільший спільний дільник (НСД) чисел 242424 і 545454?

Приклад 2. Який найбільший спільний дільник (НСД) чисел 666 і 151515?

Приклад 3. Який найбільший спільний дільник (НСД) чисел 818181 і 181818?

Середньо

Приклад 4. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел 242424 і 545454?

Приклад 5. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел 666 і 151515?

Приклад 6. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел 818181 і 181818?

Складно

Приклад 7. Один автобус вирушає кожні 242424 хвилин, інший — кожні 545454 хвилин. Вони вирушили разом о 9:00. Через скільки хвилин вони знову вирушать разом?

Приклад 8. Підлога має розміри 666 см на 151515 см. Яка сторона найбільшої квадратної плитки, що покриває її повністю без підрізання? (у см)

Приклад 9. Один автобус вирушає кожні 818181 хвилин, інший — кожні 181818 хвилин. Вони вирушили разом о 9:00. Через скільки хвилин вони знову вирушать разом?

Тепер ви

Приклад 1. Який найбільший спільний дільник (НСД) чисел $24$ і $54$ ?

Приклад 2. Який найбільший спільний дільник (НСД) чисел $6$ і $15$ ?

Приклад 3. Який найбільший спільний дільник (НСД) чисел $81$ і $18$ ?

Приклад 4. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел $24$ і $54$ ?

Приклад 5. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел $6$ і $15$ ?

Приклад 6. Яке найменше спільне кратне (НСК) чисел $81$ і $18$ ?

Приклад 7. Один автобус вирушає кожні $24$ хвилин, інший — кожні $54$ хвилин. Вони вирушили разом о 9:00. Через скільки хвилин вони знову вирушать разом?

Приклад 8. Підлога має розміри $6$ см на $15$ см. Яка сторона найбільшої квадратної плитки, що покриває її повністю без підрізання? (у см)

Приклад 9. Один автобус вирушає кожні $81$ хвилин, інший — кожні $18$ хвилин. Вони вирушили разом о 9:00. Через скільки хвилин вони знову вирушать разом?