Тарифи

Розв’язані приклади з математики

Похідні: розв’язані приклади

Розібрані приклади з теми Похідні, від простих до складних, з усіма кроками. Спершу спробуйте розв’язати кожен самостійно, потім звіртеся з розв’язанням.

✓ Кожну відповідь тут обчислено й перевірено математичним рушієм

Легко

  1. Приклад 1. Продиференціюйте f(x)=−4x4f(x) = -4x^{4}.

    1. Продиференціюйте кожен доданок.
      f′(x)=−16x3f'(x) = -16x^{3}

    Відповідь: f′(x)=−16x3f'(x) = -16x^{3}

  2. Приклад 2. Продиференціюйте f(x)=−4x2f(x) = -4x^{2}.

    1. Продиференціюйте кожен доданок.
      f′(x)=−8xf'(x) = -8x

    Відповідь: f′(x)=−8xf'(x) = -8x

  3. Приклад 3. Продиференціюйте f(x)=8x5f(x) = 8x^{5}.

    1. Продиференціюйте кожен доданок.
      f′(x)=40x4f'(x) = 40x^{4}

    Відповідь: f′(x)=40x4f'(x) = 40x^{4}

Середньо

  1. Приклад 4. Продиференціюйте f(x)=8x2−4x+1f(x) = 8x^{2} - 4x + 1.

    1. Продиференціюйте кожен доданок.
      f′(x)=16x−4f'(x) = 16x - 4

    Відповідь: f′(x)=16x−4f'(x) = 16x - 4

  2. Приклад 5. Продиференціюйте f(x)=−7x2−4x−9f(x) = -7x^{2} - 4x - 9.

    1. Продиференціюйте кожен доданок.
      f′(x)=−14x−4f'(x) = -14x - 4

    Відповідь: f′(x)=−14x−4f'(x) = -14x - 4

  3. Приклад 6. Продиференціюйте f(x)=−9x2+8x+5f(x) = -9x^{2} + 8x + 5.

    1. Продиференціюйте кожен доданок.
      f′(x)=−18x+8f'(x) = -18x + 8

    Відповідь: f′(x)=−18x+8f'(x) = -18x + 8

Складно

  1. Приклад 7. Продиференціюйте f(x)=(x−4)(2x+8)f(x) = (x - 4)(2x + 8).

    1. Розкрийте.
      f(x)=2x2−32f(x) = 2x^{2} - 32
    2. Продиференціюйте кожен доданок.
      f′(x)=4xf'(x) = 4x

    Відповідь: f′(x)=4xf'(x) = 4x

  2. Приклад 8. Продиференціюйте f(x)=(x2)(−4x−4)f(x) = (x^{2})(-4x - 4).

    1. Розкрийте.
      f(x)=−4x3−4x2f(x) = -4x^{3} - 4x^{2}
    2. Продиференціюйте кожен доданок.
      f′(x)=−12x2−8xf'(x) = -12x^{2} - 8x

    Відповідь: f′(x)=−12x2−8xf'(x) = -12x^{2} - 8x

  3. Приклад 9. Продиференціюйте f(x)=(x+8)(5x−9)f(x) = (x + 8)(5x - 9).

    1. Розкрийте.
      f(x)=5x2+31x−72f(x) = 5x^{2} + 31x - 72
    2. Продиференціюйте кожен доданок.
      f′(x)=10x+31f'(x) = 10x + 31

    Відповідь: f′(x)=10x+31f'(x) = 10x + 31

Тепер ви

Тренуйтеся на нових задачах того самого типу. Ви отримаєте підказки, повне розв’язання та миттєву перевірку.

Тренувати цю темуЧитати урокКалькулятор похідних