Лінійна алгебра

Матриці, визначники та вектори.

• Калькулятор визначника

  Цей калькулятор точно знаходить визначник матриці 2×2, 3×3 або 4×4. Він показує розклад за рядком крок за кроком і перевіряє відповідь другим способом — зведенням до східчастого вигляду.

• Калькулятор оберненої матриці

  Цей калькулятор знаходить обернену матрицю для матриці 2×2, 3×3 або 4×4 з точними дробами. Він показує формулу ad − bc для матриць 2×2 і кожне перетворення рядків методом Гаусса–Жордана для більших, а потім перевіряє, що A × A⁻¹ — одинична матриця.

• Калькулятор одиничного дотичного вектора

  Цей калькулятор знаходить T(t) = r′(t)/|r′(t)| для кривої r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩, компоненти якої — многочлени від t. Він диференціює кожну компоненту, знаходить довжину r′(t) і дає T точно при вибраному значенні t — наприклад ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩ — з десятковими значеннями, якщо з’являються корені.

• Калькулятор одиничного вектора

  Цей калькулятор ділить вектор на його довжину й дає одиничний вектор того самого напрямку — наприклад, ⟨3, 4⟩ стає ⟨3/5, 4/5⟩. Працює з векторами 2D, 3D і 4D, дає точні відповіді (зі спрощеними коренями) і перевіряє, що довжина результату дорівнює 1.

• Векторний калькулятор: одинична нормаль, сума й ортогональні вектори

  Цей калькулятор знаходить одиничний вектор нормалі N(t) кривої в точці, вектор нормалі до двох векторів (векторний добуток), суму двох векторів і перевіряє, чи ортогональні два вектори. Відповіді точні, зі спрощеними коренями, і кожну перевірено.