แพ็กเกจ

เครื่องคิดเลขความยาวส่วนโค้งและพื้นที่เซกเตอร์

เครื่องคิดเลขนี้หาความยาวส่วนโค้ง พื้นที่เซกเตอร์ และความยาวคอร์ดจากรัศมีและมุมที่จุดศูนย์กลาง มุมเป็นองศาหรือเรเดียนก็ได้ เมื่อใช้องศา คำตอบจะแสดงแบบแม่นยำในรูป π และเป็นทศนิยมด้วย

ผลลัพธ์

ใส่ค่าแล้วกดคำนวณเพื่อดูผลลัพธ์

สูตร

s=θ360∘×2πr=rθ (θ in radians)s = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r = r\theta \ (\theta \text{ in radians})

The arc is the same fraction of the circumference as the angle is of a full turn.

A=θ360∘×πr2=12r2θA = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2 = \tfrac{1}{2} r^2 \theta

The sector is the same fraction of the whole circle’s area.

c=2rsin⁡θ2c = 2r\sin\frac{\theta}{2}

The chord is the straight line joining the ends of the arc.

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

  1. Enter the radius and the central angle, and choose degrees or radians.
  2. Press Calculate to see the arc length, sector area and chord length.

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

Radius 6, angle 60°

60° is 1/6 of a full turn. Arc = 1/6 × 2π × 6 = 2π ≈ 6.283185.

Sector area = 1/6 × π × 36 = 6π ≈ 18.849556.

Chord = 2 × 6 × sin 30° = 6.

Radius 4, angle 1.5 radians

Arc = rθ = 4 × 1.5 = 6.

Area = ½ × 16 × 1.5 = 12.

Chord = 2 × 4 × sin 0.75 ≈ 5.45311.

A semicircle: radius 10, angle 180°

Arc = half the circumference = 10π.

Area = half the circle = 50π. The chord is the diameter, 20.

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

  • Using s = rθ with θ in degrees; that formula needs radians.
  • Mixing up the diameter and the radius.
  • Confusing the arc (curved) with the chord (straight).

คำถามที่พบบ่อย

How do you find the arc length?

Arc length = (θ/360°) × 2πr for θ in degrees, or s = rθ for θ in radians. For r = 6 and 60°: (60/360) × 12π = 2π.

How do you find the area of a sector?

Area = (θ/360°) × πr², or ½r²θ in radians. A 90° sector of radius 4 has area ¼ × 16π = 4π.

What is the difference between an arc and a chord?

The arc is the curved part of the circle between two points; the chord is the straight line joining them.