Тарифы

ИИ для графиков и построитель графиков

Ищете ИИ для графиков, который превращает математику в картинку? Введите ниже функцию от x, и построитель графиков Sumzo сразу её нарисует, отметит точки пересечения с осью x и выведет таблицу значений. Если хотите описать задачу словами, спросите Sumzo AI на главной странице — к его ответам на уравнения с x прилагается график, который можно открыть здесь.

-10-8-6-4-20246810020406080100120140

y = x^2 - 4x + 3 — Пересекает ось x в точках x ≈ 1, 3

Таблица значений
xy = x^2 - 4x + 3
-10143
-7.589.25
-548
-2.519.25
03
2.5-0.75
58
7.529.25
1063

Графики строятся по округлённым значениям.

Инструмент строит функции от x (y = …). Он не строит уравнения вроде окружностей, неравенства и данные с фотографий.

Как пользоваться построителем графиков

  1. Введите функцию от x, например x2−4x+3x^2 - 4x + 3, — используйте ^ для степеней, а также sin, cos, tan, sqrt, abs, ln, log, pi и e.
  2. Нажмите «Построить». Добавьте до четырёх функций, чтобы сравнить их на одних осях.
  3. Измените «x от» и «x до» или используйте кнопки масштаба и сдвига, чтобы увидеть другую часть графика.
  4. Прочитайте точки, где каждая кривая пересекает ось x, и таблицу значений под графиком.

Разобранные примеры

Постройте параболу и определите её свойства

  1. Постройте y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3.
  2. Кривая пересекает ось x в точках x=1x = 1 и x=3x = 3, потому что x2−4x+3=(x−1)(x−3)x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3).
  3. Вершина находится посередине между корнями, в x=2x = 2: y=4−8+3=−1y = 4 - 8 + 3 = -1, значит нижняя точка — (2,−1)(2, -1).

Построить этот пример

Графическое решение: где пересекаются два графика?

  1. Постройте y=2x+1y = 2x + 1 и y=x2−2y = x^2 - 2 вместе; решения — там, где прямая пересекает кривую.
  2. Приравнивание даёт x2−2=2x+1x^2 - 2 = 2x + 1, значит x2−2x−3=0x^2 - 2x - 3 = 0 и (x−3)(x+1)=0(x - 3)(x + 1) = 0.
  3. Они пересекаются при x=3x = 3, y=7y = 7 и при x=−1x = -1, y=−1y = -1: в точках (3,7)(3, 7) и (−1,−1)(-1, -1).
  4. Совет: график разности y=x2−2x−3y = x^2 - 2x - 3 показывает те же значения xx как точки пересечения с осью x.

Построить этот пример

Постройте тригонометрическую функцию

  1. Постройте y=sin⁡xy = \sin x от x=−10x = -10 до 1010.
  2. Она пересекает ось x в каждой точке, кратной π\pi: примерно −9.42-9.42, −6.28-6.28, −3.14-3.14, 00, 3.143.14, 6.286.28 и 9.429.42.
  3. Кривая никогда не поднимается выше 1 и не опускается ниже −1.

Построить этот пример

Это ИИ для графиков?

Сам построитель графиков — не ИИ: он рисует ровно ту функцию, которую вы ввели, поэтому картинка всегда точна. Именно это нужно от графического решателя — никаких догадок.

Часть с ИИ — это решатель Sumzo. Введите или сфотографируйте задачу простыми словами, например «где y=x2−2y = x^2 - 2 пересекается с y=2x+1y = 2x + 1?», и Sumzo AI объяснит решение; к ответам на уравнения с x прилагается график со ссылкой, чтобы открыть его здесь.

Типичные ошибки при построении графиков

  • Ввод 2x22x^2 как 2x2 — используйте ^ для степеней: 2x^2.
  • Пропуск скобок: sin x + 1 и sin(x + 1) — разные графики.
  • Оценка кривой в слишком маленьком окне: уменьшите масштаб, чтобы увидеть, куда она идёт.
  • Определение точки пересечения только на глаз: подтвердите её, подставив значение x в оба уравнения.

Частые вопросы

Есть ли в Sumzo генератор графиков с ИИ?

И да, и нет. Построитель графиков рисует ровно введённую функцию, без ИИ. Sumzo AI на главной странице может прочитать задачу, записанную словами или на фото, решить её и показать график уравнения.

Можно построить больше одной функции?

Да — до четырёх функций на одних осях, каждая своим цветом.

Как решить уравнение графически?

Перенесите всё в одну часть, постройте y=y = это выражение и посмотрите, где кривая пересекает ось x. Или постройте каждую часть как отдельную функцию и посмотрите, где графики пересекаются.

Построитель графиков бесплатный?

Да. Он бесплатный и работает без аккаунта.