Тарифы

Решённые примеры по математике

Степени и корни: решённые примеры

Разобранные примеры по теме Степени и корни, от простых к сложным, со всеми шагами. Сначала попробуйте решить каждый сами, затем сверьтесь с решением.

✓ Каждый ответ здесь вычислен и проверен математическим движком

Легко

  1. Пример 1. Вычислите 525^2.

    1. Перемножьте 2 множителя, равных 5.
      52=5×5=255^2 = 5 \times 5 = 25

    Ответ: 2525

  2. Пример 2. Вычислите 333^3.

    1. Перемножьте 3 множителя, равных 3.
      33=3×3×3=273^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27

    Ответ: 2727

  3. Пример 3. Вычислите 14214^2.

    1. Перемножьте 2 множителя, равных 14.
      142=14×14=19614^2 = 14 \times 14 = 196

    Ответ: 196196

Средне

  1. Пример 4. Вычислите 49\sqrt{49}.

    1. Найдите число, квадрат которого равен этому.
      72=497^2 = 49
    2. Значит, корень равен
      49=7\sqrt{49} = 7

    Ответ: 77

  2. Пример 5. Вычислите 643\sqrt[3]{64}.

    1. Найдите число, куб которого равен этому.
      43=644^3 = 64
    2. Значит, корень равен
      643=4\sqrt[3]{64} = 4

    Ответ: 44

  3. Пример 6. Вычислите 361\sqrt{361}.

    1. Найдите число, квадрат которого равен этому.
      192=36119^2 = 361
    2. Значит, корень равен
      361=19\sqrt{361} = 19

    Ответ: 1919

Сложно

  1. Пример 7. Запишите 56×545^{6} \times 5^{4} в виде одной степени числа 5. Чему равен новый показатель?

    1. Сложите показатели.
      56×54=56+4=5105^{6} \times 5^{4} = 5^{6 + 4} = 5^{10}

    Ответ: 1010

  2. Пример 8. Запишите 22×262^{2} \times 2^{6} в виде одной степени числа 2. Чему равен новый показатель?

    1. Сложите показатели.
      22×26=22+6=282^{2} \times 2^{6} = 2^{2 + 6} = 2^{8}

    Ответ: 88

  3. Пример 9. Вычислите 10010^{0}. Запишите ответ дробью или целым числом.

    1. Любое ненулевое число в степени 0 равно 1.
      100=110^{0} = 1

    Ответ: 11

Теперь вы

Тренируйтесь на новых задачах того же типа. Вы получите подсказки, полное решение и мгновенную проверку.

Тренировать эту темуКалькулятор степеней