Asas Geometri: Garis Condong, Sudut, Bentuk dan Luas

Geometri bermula dengan garis. Garis mengufuk merentang lurus ke sisi, garis mencancang lurus ke atas dan ke bawah, dan garis condong ialah sebarang garis yang senget — bukan mengufuk dan bukan mencancang. Daripada garis lahirnya sudut, bentuk, perimeter dan luas, yang diterangkan oleh pelajaran ini langkah demi langkah.

6 artikel

1 min bacaan
The Pythagorean theorem
How a² + b² = c² finds a missing side of any right triangle, plus the triples worth remembering.
1 min bacaan
Area of common shapes and circles
Area formulas for rectangles, triangles, trapeziums and circles — and why the triangle formula has a half in it.
2 min bacaan
Area of a trapezium (trapezoid): formula and examples
The formula for the area of a trapezium (a trapezoid in the US), why it works, and worked examples — including finding a missing height or side.
2 min bacaan
Types of triangles: scalene, isosceles and equilateral
Scalene, isosceles and equilateral triangles — how to tell them apart, their angles, and how to find their area, including the area of an equilateral triangle.
1 min bacaan
Polygons and quadrilaterals: is a square a quadrilateral?
Is a square a quadrilateral? Yes — and a rectangle, a rhombus and a parallelogram. How the family fits together, plus polygon angle sums and areas.
1 min bacaan
Triangular prism volume, cylinders, cones and other 3D shapes
How to find the volume and surface area of a triangular prism, and the volume of cylinders and cones — one idea (area of the cross-section × length) behind most of them.

Garis mengufuk, mencancang dan condong

Garis mengufuk: kecerunan 0, persamaan $y = c$ .
Garis mencancang: kecerunan tidak tertakrif, persamaan $x = c$ .
Garis condong: sebarang garis lain, seperti $y = 2x + 1$ — kecerunannya nombor bukan sifar.
Tembereng garis condong ialah bahagian garis condong di antara dua titik hujung, seperti pepenjuru segi empat tepat.

Perimeter lawan luas

Adakah perimeter sama dengan panjang darab lebar? Tidak — itu luas segi empat tepat. Perimeter ialah jarak di sekeliling tepi luar: $P = 2(l + w)$ . Luas ialah ruang di dalam: $A = l \times w$ .

Bagi segi empat tepat 5 cm darab 3 cm, perimeternya $2(5 + 3) = 16$ cm dan luasnya $5 \times 3 = 15\text{ cm}^2$ .

Contoh: luas sekeping syiling

Syiling satu sen AS berdiameter 0.75 inci (19.05 mm), jadi jejarinya 0.375 inci. Luasnya $\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442$ inci persegi, atau kira-kira $2.85\text{ cm}^2$ .

Soalan lazim

Apakah garis condong?

Garis lurus yang bukan mengufuk dan bukan mencancang — ia senget. Kecerunannya nombor selain 0, seperti 2 atau $-\frac{1}{3}$ .

Adakah perimeter sama dengan panjang darab lebar?

Tidak. Panjang darab lebar ialah luas segi empat tepat. Perimeter menjumlahkan keempat-empat sisi: $2 \times (\text{length} + \text{width})$ .

Formula geometri mana yang patut saya ketahui dahulu?

Perimeter dan luas segi empat tepat dan segi tiga, lilitan dan luas bulatan, serta teorem Pythagoras untuk segi tiga bersudut tegak.

Asas Geometri: Garis Condong, Sudut, Bentuk dan Luas

The Pythagorean theorem

Area of common shapes and circles

Area of a trapezium (trapezoid): formula and examples

Types of triangles: scalene, isosceles and equilateral

Polygons and quadrilaterals: is a square a quadrilateral?

Triangular prism volume, cylinders, cones and other 3D shapes