Algebra linear

Matriks, penentu dan vektor.

• Kalkulator Penentu

  Kalkulator ini mencari penentu matriks 2×2, 3×3 atau 4×4 dengan tepat. Ia menunjukkan kembangan kofaktor langkah demi langkah dan menyemak jawapan dengan cara kedua, iaitu penurunan baris.

• Kalkulator Matriks Songsang

  Kalkulator ini mencari songsangan matriks 2×2, 3×3 atau 4×4 dengan pecahan tepat. Ia menunjukkan rumus ad − bc untuk matriks 2×2 dan setiap operasi baris Gauss–Jordan untuk yang lebih besar, kemudian menyemak bahawa A × A⁻¹ ialah matriks identiti.

• Kalkulator Vektor Tangen Unit

  Kalkulator ini mencari T(t) = r′(t)/|r′(t)| bagi lengkung r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩ yang komponennya polinomial dalam t. Ia membezakan setiap komponen, mencari panjang r′(t), dan memberi T dengan tepat pada nilai t pilihan anda — contohnya ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩ — dengan perpuluhan apabila punca muncul.

• Kalkulator Vektor Unit

  Kalkulator ini membahagikan vektor dengan magnitudnya untuk memberi vektor unit pada arah yang sama — contohnya ⟨3, 4⟩ menjadi ⟨3/5, 4/5⟩. Ia berfungsi untuk vektor 2D, 3D dan 4D, memberi jawapan tepat (dengan surd dipermudah), dan menyemak bahawa hasilnya berpanjang 1.

• Kalkulator Vektor: Normal Unit, Paduan dan Vektor Ortogon

  Kalkulator ini mencari vektor normal unit N(t) bagi lengkung pada suatu titik, vektor normal kepada dua vektor (hasil darab silang), paduan dua vektor, dan sama ada dua vektor ortogon. Jawapannya tepat, dengan surd dipermudah, dan setiap satu disemak.