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図形の基本:斜めの直線、角、図形、面積

図形は直線から始まります。水平な直線はまっすぐ横に、垂直な直線はまっすぐ上下に伸び、斜めの直線は傾いた直線 — 水平でも垂直でもない直線 — のことです。直線から角、図形、周の長さ、面積が生まれ、このレッスンで一歩ずつ学べます。

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水平・垂直・斜めの直線

  • 水平な直線:傾き 0、式 y=cy = c。
  • 垂直な直線:傾きは定義されない、式 x=cx = c。
  • 斜めの直線:その他の直線、たとえば y=2x+1y = 2x + 1 — 傾きは 0 でない数です。
  • 斜めの線分は、斜めの直線の 2 つの端点の間の部分です。たとえば長方形の対角線です。

周の長さと面積の違い

周の長さは縦×横?いいえ — それは長方形の面積です。周の長さは外側をひと回りする長さです:P=2(l+w)P = 2(l + w)。面積は内側の広さです:A=l×wA = l \times w。

5 cm × 3 cm の長方形の場合、周の長さは 2(5+3)=162(5 + 3) = 16 cm、面積は 5×3=15 cm25 \times 3 = 15\text{ cm}^2 です。

例:硬貨の面積

アメリカの 1 セント硬貨の直径は 0.75 インチ(19.05 mm)なので、半径は 0.375 インチです。面積は πr2=π×0.3752≈0.442\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442 平方インチ、約 2.85 cm22.85\text{ cm}^2 です。

よくある質問

斜めの直線とは?

水平でも垂直でもない直線 — 傾いている直線です。傾きは 0 以外の数で、たとえば 2 や −13-\frac{1}{3} です。

周の長さは縦×横?

いいえ。縦×横は長方形の面積です。周の長さは 4 つの辺をすべて足します:2×(length+width)2 \times (\text{length} + \text{width})。

まず覚えるべき図形の公式は?

長方形と三角形の周の長さと面積、円周の長さと円の面積、直角三角形の三平方の定理です。