二次方程式：解き方付き例題

二次方程式の解き方付き例題を、やさしい問題から難しい問題まで、すべてのステップを書いて紹介します。まず自分で解いてから、解き方を確認しましょう。

✓ ここにある答えはすべて数学エンジンが計算・確認しています

やさしい

例題 1. $x^{2} + 6x = 0$ を解きましょう。
1. 因数分解します。 $(x)(x + 6) = 0$
2. それぞれの因数を 0 とおきます。 $x = 0 \text{ or } x = -6$
答え： $x = 0 \text{ or } x = -6$
例題 2. $x^2 = 16$ を解きましょう。
1. 両辺の根をとります。 $x = \pm\sqrt{16} = \pm 4$
答え： $x = \pm 4$
例題 3. $x^{2} - 11x = 0$ を解きましょう。
1. 因数分解します。 $(x)(x - 11) = 0$
2. それぞれの因数を 0 とおきます。 $x = 0 \text{ or } x = 11$
答え： $x = 0 \text{ or } x = 11$

例題 4. $x^{2} + 3x - 4 = 0$ を解きましょう。
1. 因数分解します。 $(x - 1)(x + 4) = 0$
2. それぞれの因数を 0 とおきます。 $x = 1 \text{ or } x = -4$
答え： $x = 1 \text{ or } x = -4$
例題 5. $x^{2} + 13x + 36 = 0$ を解きましょう。
1. 因数分解します。 $(x + 9)(x + 4) = 0$
2. それぞれの因数を 0 とおきます。 $x = -9 \text{ or } x = -4$
答え： $x = -9 \text{ or } x = -4$
例題 6. $x^{2} - 13x + 40 = 0$ を解きましょう。
1. 因数分解します。 $(x - 5)(x - 8) = 0$
2. それぞれの因数を 0 とおきます。 $x = 5 \text{ or } x = 8$
答え： $x = 5 \text{ or } x = 8$

例題 7. $3x^{2} - 8x = 0$ を解きましょう。
1. 因数分解します。 $(3x - 8)(x) = 0$
2. それぞれの因数を 0 とおきます。 $x = \frac{8}{3} \text{ or } x = 0$
答え： $x = \frac{8}{3} \text{ or } x = 0$
例題 8. $2x^{2} - 5x - 42 = 0$ を解きましょう。
1. 因数分解します。 $(2x + 7)(x - 6) = 0$
2. それぞれの因数を 0 とおきます。 $x = -\frac{7}{2} \text{ or } x = 6$
答え： $x = -\frac{7}{2} \text{ or } x = 6$
例題 9. $12x^{2} - 9x - 81 = 0$ を解きましょう。
1. 因数分解します。 $(4x + 9)(3x - 9) = 0$
2. それぞれの因数を 0 とおきます。 $x = -\frac{9}{4} \text{ or } x = 3$
答え： $x = -\frac{9}{4} \text{ or } x = 3$

同じタイプの新しい問題で練習しましょう。ヒント、完全な解き方、即時の答え合わせが使えます。