線形代数

行列、行列式、ベクトル。

• 行列式の計算機

  この計算機は 2×2、3×3、4×4 の行列の行列式を正確に求めます。余因子展開を 1 ステップずつ示し、行基本変形による別の方法でも答えを確かめます。

• 逆行列の計算機

  この計算機は 2×2、3×3、4×4 の行列の逆行列を正確な分数で求めます。2×2 では ad − bc の公式を、それより大きい行列ではガウス・ジョルダン法の行基本変形を 1 つずつ示し、最後に A × A⁻¹ が単位行列になることを確かめます。

• 単位接ベクトルの計算機

  この計算機は、成分が t の多項式である曲線 r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩ について T(t) = r′(t)/|r′(t)| を求めます。各成分を微分し、r′(t) の長さを求め、選んだ t の値での T を正確に示します（例：⟨1/3, 2/3, 2/3⟩）。根号が出るときは小数も示します。

• 単位ベクトル計算機

  この計算機はベクトルをその大きさで割り、同じ向きの単位ベクトルを求めます。たとえば ⟨3, 4⟩ は ⟨3/5, 4/5⟩ になります。2 次元・3 次元・4 次元のベクトルに対応し、正確な答え（根号は簡単にした形）を示し、結果の長さが 1 であることを確認します。

• ベクトル計算機：単位法線・合成ベクトル・直交ベクトル

  この計算機は、曲線のある点での単位法線ベクトル N(t)、2 つのベクトルに垂直な法線ベクトル（外積）、2 つのベクトルの合成ベクトルを求め、2 つのベクトルが直交するかを調べます。答えは正確で、根号は簡単にした形で示され、それぞれ検算されます。