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Problemi di matematica per esercitarsi, con soluzioni

Problemi di matematica gratuiti per ogni livello, dall’addizione all’analisi. Ogni domanda ha suggerimenti, una soluzione svolta e un controllo immediato, e ogni volta vengono generate domande nuove — così non finisci mai la matematica su cui esercitarti.

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Problemi di matematica con soluzioni

Prova prima questi. Risolvi ciascuno su carta, poi apri la risposta per confrontare il tuo metodo con la soluzione svolta.

  1. Ordine delle operazioni · Facile
    Calcola 2×2−92 \times 2 - 9.

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    Risposta: −5-5

    1. Moltiplica prima. 2×2=42 \times 2 = 4
    2. Poi sottrai. 4−9=−54 - 9 = -5

    Altre domande: Ordine delle operazioni →

  2. Frazioni · Facile
    Riduci 918\frac{9}{18} ai minimi termini.

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    Risposta: 12\frac{1}{2}

    1. Dividi numeratore e denominatore per 9. 918=9÷918÷9=12\frac{9}{18} = \frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2}

    Altre domande: Frazioni →

  3. Percentuali · Medio
    Che percentuale di 2020 è 22?

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    Risposta: 10%10\%

    1. Parte ÷ totale × 100. 220×100=10%\frac{2}{20} \times 100 = 10\%

    Altre domande: Percentuali →

  4. Equazioni di primo grado · Medio
    Risolvi −8x+20=100-8x + 20 = 100.

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    Risposta: x=−10x = -10

    1. Sottrai 20 da entrambi i membri. −8x=100−20=80-8x = 100 - 20 = 80
    2. Dividi per -8. x=80−8=−10x = \frac{80}{-8} = -10

    Altre domande: Equazioni di primo grado →

  5. Rapporti e proporzioni · Medio
    Ripartisci 176176 nel rapporto 9:79 : 7. Quanto vale la parte maggiore?

    Mostra risposta e soluzione

    Risposta: 9999

    1. Trova il valore di una parte. 176÷16=11176 \div 16 = 11
    2. Moltiplica per il numero maggiore di parti. 9×11=999 \times 11 = 99

    Altre domande: Rapporti e proporzioni →

  6. Teorema di Pitagora · Medio
    Un triangolo rettangolo ha ipotenusa 5 e un cateto 3. Quanto misura l’altro cateto?

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    Risposta: 44

    1. Sottrai i quadrati. b2=52−32=16b^2 = 5^2 - 3^2 = 16
    2. Estrai la radice quadrata. b=16=4b = \sqrt{16} = 4

    Altre domande: Teorema di Pitagora →

  7. Equazioni di secondo grado · Difficile
    Risolvi 2x2−17x+36=02x^{2} - 17x + 36 = 0.

    Mostra risposta e soluzione

    Risposta: x=92 or x=4x = \frac{9}{2} \text{ or } x = 4

    1. Scomponi. (2x−9)(x−4)=0(2x - 9)(x - 4) = 0
    2. Poni ogni fattore uguale a zero. x=92 or x=4x = \frac{9}{2} \text{ or } x = 4

    Altre domande: Equazioni di secondo grado →

  8. Sistemi di equazioni · Difficile
    Risolvi il sistema di equazioni 9x+4y=−789x + 4y = -78 e −2x−y=18-2x - y = 18.

    Mostra risposta e soluzione

    Risposta: x=−6, y=−6x = -6,\ y = -6

    1. Elimina un’incognita e ricava l’altra. {9x+4y=−78−2x−y=18\begin{cases} 9x + 4y = -78 \\ -2x - y = 18 \end{cases}
    2. Risolvi e verifica in entrambe le equazioni. x=−6,y=−6x = -6,\quad y = -6

    Altre domande: Sistemi di equazioni →

  9. Derivate · Medio
    Deriva f(x)=2x3+9x2−8x−9f(x) = 2x^{3} + 9x^{2} - 8x - 9.

    Mostra risposta e soluzione

    Risposta: f′(x)=6x2+18x−8f'(x) = 6x^{2} + 18x - 8

    1. Deriva ogni termine. f′(x)=6x2+18x−8f'(x) = 6x^{2} + 18x - 8

    Altre domande: Derivate →

Crea una verifica di esercitazione

Scegli un argomento, una difficoltà e quante domande vuoi. Il generatore matematico di Sumzo crea una nuova verifica con soluzioni che puoi mostrare, nascondere o stampare.

Come funzionano gli esercizi

  1. Scegli il tuo livello qui sopra o un argomento dall’elenco.
  2. Scegli Facile, Medio o Difficile, scrivi la risposta e premi Controlla risposta.
  3. Risposta sbagliata? Apri un suggerimento e riprova prima di guardare la soluzione svolta.
  4. Con l’accesso effettuato ogni tentativo viene salvato, così vedi la tua serie, l’obiettivo settimanale e gli argomenti deboli.

Domande frequenti

Questi problemi di matematica sono gratuiti?

Sì. Ogni domanda, suggerimento e soluzione svolta è gratuita e funziona senza account. Un account gratuito salva solo progressi, serie e cronologia.

Puoi darmi un problema di matematica da risolvere adesso?

Sì — prova le domande qui sopra o apri un argomento qualsiasi, scrivi la risposta e premi Controlla risposta. Ogni argomento ha domande facili, medie e difficili.

Come creo una verifica di matematica con soluzioni?

Usa «Crea una verifica di esercitazione»: scegli un argomento, una difficoltà e il numero di domande. Le soluzioni restano nascoste finché non le mostri, e Stampa ti dà una copia cartacea.

Vedrò sempre le stesse domande?

No. Le domande vengono generate ogni volta con numeri nuovi e quelle viste di recente vengono saltate, quindi puoi esercitarti sullo stesso argomento quanto vuoi.

Come vengono verificate le risposte?

Ogni soluzione è calcolata dal motore matematico di Sumzo. Quando controlli una risposta, le forme equivalenti valgono — per esempio 0.5 e 1/2 — a meno che la domanda chieda una forma precisa, come la frazione ridotta ai minimi termini.