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Esempi di matematica svolti

Probabilità: esempi svolti

Esempi svolti di Probabilità, dal facile al difficile, con tutti i passaggi scritti. Prova prima a risolvere ciascuno da solo, poi controlla lo svolgimento.

✓ Ogni risposta qui è calcolata e verificata dal motore matematico

Facile

  1. Esempio 1. Un sacchetto contiene 5 gettoni rossi, 3 blu e 9 verdi. Si estrae un gettone a caso. Qual è la probabilità che sia blu?

    1. Ci sono 3 gettoni blu su 17.
      P(blue)=317P(\text{blue}) = \frac{3}{17}
    2. Semplifica la frazione.
      =317= \frac{3}{17}

    Risposta: 317\frac{3}{17}

  2. Esempio 2. Un sacchetto contiene 1 gettoni rossi, 3 blu e 2 verdi. Si estrae un gettone a caso. Qual è la probabilità che sia verde?

    1. Ci sono 2 gettoni verdi su 6.
      P(green)=26P(\text{green}) = \frac{2}{6}
    2. Semplifica la frazione.
      =13= \frac{1}{3}

    Risposta: 13\frac{1}{3}

  3. Esempio 3. Un sacchetto contiene 8 gettoni rossi, 9 blu e 1 verdi. Si estrae un gettone a caso. Qual è la probabilità che sia verde?

    1. Ci sono 1 gettoni verdi su 18.
      P(green)=118P(\text{green}) = \frac{1}{18}
    2. Semplifica la frazione.
      =118= \frac{1}{18}

    Risposta: 118\frac{1}{18}

Medio

  1. Esempio 4. Si lancia un dado equo a sei facce. Qual è la probabilità di ottenere un multiplo di 3?

    1. 2 dei 6 numeri vanno bene.
      P=26P = \frac{2}{6}
    2. Semplifica la frazione.
      =13= \frac{1}{3}

    Risposta: 13\frac{1}{3}

  2. Esempio 5. Si lancia un dado equo a sei facce. Qual è la probabilità di ottenere un numero pari?

    1. 3 dei 6 numeri vanno bene.
      P=36P = \frac{3}{6}
    2. Semplifica la frazione.
      =12= \frac{1}{2}

    Risposta: 12\frac{1}{2}

  3. Esempio 6. Si lancia un dado equo a sei facce. Qual è la probabilità di ottenere un numero minore di 3?

    1. 2 dei 6 numeri vanno bene.
      P=26P = \frac{2}{6}
    2. Semplifica la frazione.
      =13= \frac{1}{3}

    Risposta: 13\frac{1}{3}

Difficile

  1. Esempio 7. Un sacchetto contiene 4 gettoni rossi e 2 blu. Si estrae un gettone, lo si rimette e se ne estrae un secondo. Qual è la probabilità che siano entrambi rossi?

    1. Probabilità di rosso a ogni estrazione.
      P(red)=46P(\text{red}) = \frac{4}{6}
    2. Moltiplica per le due estrazioni.
      46×46=49\frac{4}{6} \times \frac{4}{6} = \frac{4}{9}

    Risposta: 49\frac{4}{9}

  2. Esempio 8. Un sacchetto contiene 1 gettoni rossi e 2 blu. Si estrae un gettone, lo si rimette e se ne estrae un secondo. Qual è la probabilità che siano entrambi rossi?

    1. Probabilità di rosso a ogni estrazione.
      P(red)=13P(\text{red}) = \frac{1}{3}
    2. Moltiplica per le due estrazioni.
      13×13=19\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}

    Risposta: 19\frac{1}{9}

  3. Esempio 9. Un sacchetto contiene 5 gettoni rossi e 6 blu. Si estrae un gettone, lo si rimette e se ne estrae un secondo. Qual è la probabilità che siano entrambi rossi?

    1. Probabilità di rosso a ogni estrazione.
      P(red)=511P(\text{red}) = \frac{5}{11}
    2. Moltiplica per le due estrazioni.
      511×511=25121\frac{5}{11} \times \frac{5}{11} = \frac{25}{121}

    Risposta: 25121\frac{25}{121}

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