Paket

Pusat Belajar

Pelajaran Kalkulus: Cara Menyelesaikan Soal Kalkulus

Soal kalkulus biasanya menanyakan salah satu dari dua hal: seberapa cepat sesuatu berubah (turunan) atau seberapa banyak yang telah terkumpul (integral). Pelajaran ini menunjukkan cara mengenali mana yang kamu butuhkan dan mengerjakannya langkah demi langkah.

1 artikel

  • 1 menit membaca

    Derivatives and the power rule

    A derivative is the slope of a curve at a point. The power rule lets you differentiate any polynomial in one line.

Turunan atau integral?

  • "Laju perubahan", "gradien kurva", "kecepatan dari posisi", "maksimum atau minimum" → turunkan.
  • "Luas di bawah kurva", "jumlah total", "posisi dari kecepatan" → integralkan.

Dua soal kalkulus singkat

Gradien y=x3−3xy = x^3 - 3x di x=2x = 2: turunannya 3x2−33x^2 - 3, jadi gradiennya 3(4)−3=93(4) - 3 = 9.

Luas di bawah y=3x2y = 3x^2 dari 0 sampai 2: ∫023x2 dx=[x3]02=8\int_0^2 3x^2\,dx = \left[x^3\right]_0^2 = 8.

Cara mengerjakan soal kalkulus

  1. Tulis apa yang diketahui dan apa yang ditanya, beserta satuannya.
  2. Tentukan: turunan atau integral (atau keduanya).
  3. Sederhanakan fungsinya dulu — buka kurung, tulis akar sebagai pangkat.
  4. Terapkan aturannya, lalu masukkan angkanya.
  5. Periksa kewajaran: apakah tanda dan besar jawabannya masuk akal?

Pertanyaan umum

Bagaimana cara memulai soal kalkulus?

Tentukan apakah soal menanyakan laju perubahan (turunan) atau total yang terkumpul (integral), lalu sederhanakan fungsinya sebelum menerapkan aturan.

Apa yang perlu saya ketahui sebelum belajar kalkulus?

Aljabar — terutama pangkat, kurung, dan mengubah bentuk rumus — ditambah grafik fungsi. Sebagian besar kesalahan kalkulus sebenarnya adalah kesalahan aljabar.

Bisakah saya memeriksa turunan atau integral?

Bisa. Turunkan hasil integralmu untuk melihat apakah kembali ke fungsi awal, atau gunakan kalkulator turunan dan integral Sumzo, yang menampilkan setiap langkah.