1 मिनट का पाठ
Derivatives and the power rule
A derivative is the slope of a curve at a point. The power rule lets you differentiate any polynomial in one line.
कलन के पाठ: कलन का प्रश्न कैसे हल करें
कलन का प्रश्न आमतौर पर दो में से एक बात पूछता है: कोई चीज़ कितनी तेज़ी से बदल रही है (अवकलज) या कितनी इकट्ठी हो चुकी है (समाकल)। ये पाठ दिखाते हैं कि कौन-सा चाहिए यह कैसे पहचानें और उसे चरण-दर-चरण कैसे निकालें।
1 लेख
अवकलज या समाकल?
- "परिवर्तन की दर", "वक्र की ढलान", "स्थिति से वेग", "अधिकतम या न्यूनतम" → अवकलन करें।
- "वक्र के नीचे का क्षेत्रफल", "कुल मात्रा", "वेग से स्थिति" → समाकलन करें।
कलन के दो छोटे प्रश्न
पर की ढलान: अवकलज है, इसलिए ढलान है।
0 से 2 तक के नीचे का क्षेत्रफल: ।
कलन का प्रश्न कैसे हल करें
- जो दिया है और जो पूछा है, इकाइयों के साथ लिखें।
- तय करें: अवकलज या समाकल (या दोनों)।
- पहले फलन को सरल करें — कोष्ठक खोलें, मूलों को घात के रूप में लिखें।
- नियम लगाएँ, फिर संख्याएँ रखें।
- समझदारी से जाँचें: क्या उत्तर का चिह्न और आकार उचित है?
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
कलन का प्रश्न कैसे शुरू करूँ?
तय करें कि प्रश्न परिवर्तन की दर (अवकलज) के बारे में है या इकट्ठे कुल (समाकल) के बारे में, फिर नियम लगाने से पहले फलन को सरल करें।
कलन सीखने से पहले क्या आना चाहिए?
बीजगणित — ख़ासकर घात, कोष्ठक और सूत्रों को पुनर्व्यवस्थित करना — और फलनों के ग्राफ़। कलन की ज़्यादातर गलतियाँ असल में बीजगणित की गलतियाँ होती हैं।
क्या मैं अवकलज या समाकल जाँच सकता हूँ?
हाँ। अपने समाकल का अवकलन करें और देखें कि क्या मूल फलन वापस मिलता है, या Sumzo के अवकलज और समाकल कैलकुलेटर इस्तेमाल करें, जो हर चरण दिखाते हैं।