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गणित के हल किए गए उदाहरण

पाइथागोरस प्रमेय: हल किए गए उदाहरण

पाइथागोरस प्रमेय के हल किए गए उदाहरण, आसान से कठिन तक, हर चरण लिखा हुआ। पहले हर उदाहरण खुद हल करें, फिर हल देखें।

✓ यहाँ का हर उत्तर मैथ इंजन से निकाला और जाँचा गया है

आसान

  1. उदाहरण 1। एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 7 और 24 हैं। कर्ण कितना लंबा है?

    1. भुजाओं के वर्ग लेकर जोड़ें।
      c2=72+242=625c^2 = 7^2 + 24^2 = 625
    2. वर्गमूल लें।
      c=625=25c = \sqrt{625} = 25

    उत्तर: 2525

  2. उदाहरण 2। एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 3 और 4 हैं। कर्ण कितना लंबा है?

    1. भुजाओं के वर्ग लेकर जोड़ें।
      c2=32+42=25c^2 = 3^2 + 4^2 = 25
    2. वर्गमूल लें।
      c=25=5c = \sqrt{25} = 5

    उत्तर: 55

  3. उदाहरण 3। एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 60 और 63 हैं। कर्ण कितना लंबा है?

    1. भुजाओं के वर्ग लेकर जोड़ें।
      c2=602+632=7569c^2 = 60^2 + 63^2 = 7569
    2. वर्गमूल लें।
      c=7569=87c = \sqrt{7569} = 87

    उत्तर: 8787

मध्यम

  1. उदाहरण 4। एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 25 और एक भुजा 7 है। दूसरी भुजा कितनी लंबी है?

    1. वर्गों को घटाएँ।
      b2=252−72=576b^2 = 25^2 - 7^2 = 576
    2. वर्गमूल लें।
      b=576=24b = \sqrt{576} = 24

    उत्तर: 2424

  2. उदाहरण 5। एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 5 और एक भुजा 3 है। दूसरी भुजा कितनी लंबी है?

    1. वर्गों को घटाएँ।
      b2=52−32=16b^2 = 5^2 - 3^2 = 16
    2. वर्गमूल लें।
      b=16=4b = \sqrt{16} = 4

    उत्तर: 44

  3. उदाहरण 6। एक समकोण त्रिभुज का कर्ण 87 और एक भुजा 60 है। दूसरी भुजा कितनी लंबी है?

    1. वर्गों को घटाएँ।
      b2=872−602=3969b^2 = 87^2 - 60^2 = 3969
    2. वर्गमूल लें।
      b=3969=63b = \sqrt{3969} = 63

    उत्तर: 6363

कठिन

  1. उदाहरण 7। एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 8 और 5 हैं। कर्ण की सटीक लंबाई ज्ञात करें।

    1. भुजाओं के वर्ग लेकर जोड़ें।
      c2=82+52=89c^2 = 8^2 + 5^2 = 89
    2. वर्गमूल को सरल करें।
      c=89=89c = \sqrt{89} = \sqrt{89}

    उत्तर: 89\sqrt{89}

  2. उदाहरण 8। एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 2 और 4 हैं। कर्ण की सटीक लंबाई ज्ञात करें।

    1. भुजाओं के वर्ग लेकर जोड़ें।
      c2=22+42=20c^2 = 2^2 + 4^2 = 20
    2. वर्गमूल को सरल करें।
      c=20=25c = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

    उत्तर: 252\sqrt{5}

  3. उदाहरण 9। एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ 10 और 12 हैं। कर्ण की सटीक लंबाई ज्ञात करें।

    1. भुजाओं के वर्ग लेकर जोड़ें।
      c2=102+122=244c^2 = 10^2 + 12^2 = 244
    2. वर्गमूल को सरल करें।
      c=244=261c = \sqrt{244} = 2\sqrt{61}

    उत्तर: 2612\sqrt{61}

अब आपकी बारी

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