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गणित के हल किए गए उदाहरण

HCF और LCM: हल किए गए उदाहरण

HCF और LCM के हल किए गए उदाहरण, आसान से कठिन तक, हर चरण लिखा हुआ। पहले हर उदाहरण खुद हल करें, फिर हल देखें।

✓ यहाँ का हर उत्तर मैथ इंजन से निकाला और जाँचा गया है

आसान

  1. उदाहरण 1। 2424 और 5454 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?

    1. एक बड़ी संख्या ढूँढें जो दोनों को भाग दे।
      24=6×4,54=6×924 = 6 \times 4, \quad 54 = 6 \times 9
    2. 4 और 9 का कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है, इसलिए HCF 6 है।
      HCF⁡(24,54)=6\operatorname{HCF}(24, 54) = 6

    उत्तर: 66

  2. उदाहरण 2। 66 और 1515 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?

    1. एक बड़ी संख्या ढूँढें जो दोनों को भाग दे।
      6=3×2,15=3×56 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5
    2. 2 और 5 का कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है, इसलिए HCF 3 है।
      HCF⁡(6,15)=3\operatorname{HCF}(6, 15) = 3

    उत्तर: 33

  3. उदाहरण 3। 8181 और 1818 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?

    1. एक बड़ी संख्या ढूँढें जो दोनों को भाग दे।
      81=9×9,18=9×281 = 9 \times 9, \quad 18 = 9 \times 2
    2. 9 और 2 का कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है, इसलिए HCF 9 है।
      HCF⁡(81,18)=9\operatorname{HCF}(81, 18) = 9

    उत्तर: 99

मध्यम

  1. उदाहरण 4। 2424 और 5454 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?

    1. पहले HCF ज्ञात करें।
      HCF⁡(24,54)=6\operatorname{HCF}(24, 54) = 6
    2. फिर LCM = a × b ÷ HCF।
      LCM⁡=24×546=216\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216

    उत्तर: 216216

  2. उदाहरण 5। 66 और 1515 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?

    1. पहले HCF ज्ञात करें।
      HCF⁡(6,15)=3\operatorname{HCF}(6, 15) = 3
    2. फिर LCM = a × b ÷ HCF।
      LCM⁡=6×153=30\operatorname{LCM} = \frac{6 \times 15}{3} = 30

    उत्तर: 3030

  3. उदाहरण 6। 8181 और 1818 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?

    1. पहले HCF ज्ञात करें।
      HCF⁡(81,18)=9\operatorname{HCF}(81, 18) = 9
    2. फिर LCM = a × b ÷ HCF।
      LCM⁡=81×189=162\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162

    उत्तर: 162162

कठिन

  1. उदाहरण 7। एक बस हर 2424 मिनट में और दूसरी हर 5454 मिनट में चलती है। दोनों 9:00 पर साथ चलती हैं। कितने मिनट बाद वे फिर साथ चलेंगी?

    1. पहले HCF ज्ञात करें।
      HCF⁡(24,54)=6\operatorname{HCF}(24, 54) = 6
    2. फिर LCM = a × b ÷ HCF।
      LCM⁡=24×546=216\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216

    उत्तर: 216216

  2. उदाहरण 8। एक फ़र्श 66 cm × 1515 cm है। सबसे बड़ी वर्गाकार टाइल की भुजा कितनी हो जो इसे बिना काटे पूरा ढक दे? (cm में)

    1. एक बड़ी संख्या ढूँढें जो दोनों को भाग दे।
      6=3×2,15=3×56 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5
    2. 2 और 5 का कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है, इसलिए HCF 3 है।
      HCF⁡(6,15)=3\operatorname{HCF}(6, 15) = 3

    उत्तर: 33

  3. उदाहरण 9। एक बस हर 8181 मिनट में और दूसरी हर 1818 मिनट में चलती है। दोनों 9:00 पर साथ चलती हैं। कितने मिनट बाद वे फिर साथ चलेंगी?

    1. पहले HCF ज्ञात करें।
      HCF⁡(81,18)=9\operatorname{HCF}(81, 18) = 9
    2. फिर LCM = a × b ÷ HCF।
      LCM⁡=81×189=162\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162

    उत्तर: 162162

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