Algèbre linéaire

Matrices, déterminants et vecteurs.

• Calculatrice de déterminant

  Cette calculatrice trouve exactement le déterminant d’une matrice 2×2, 3×3 ou 4×4. Elle montre le développement par cofacteurs étape par étape et vérifie la réponse d’une seconde façon, par réduction de lignes.

• Calculatrice de matrice inverse

  Cette calculatrice trouve l’inverse d’une matrice 2×2, 3×3 ou 4×4 avec des fractions exactes. Elle montre la formule ad − bc pour les matrices 2×2 et chaque opération de Gauss-Jordan pour les plus grandes, puis vérifie que A × A⁻¹ est la matrice identité.

• Calculatrice du vecteur tangent unitaire

  Cette calculatrice trouve T(t) = r′(t)/|r′(t)| pour une courbe r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩ dont les composantes sont des polynômes en t. Elle dérive chaque composante, calcule la norme de r′(t) et donne T exactement pour la valeur de t choisie — par exemple ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩ — avec des décimales quand des racines apparaissent.

• Calculatrice de vecteur unitaire

  Cette calculatrice divise un vecteur par sa norme pour obtenir le vecteur unitaire de même direction — par exemple ⟨3, 4⟩ devient ⟨3/5, 4/5⟩. Elle fonctionne pour les vecteurs 2D, 3D et 4D, garde des réponses exactes (avec des racines simplifiées) et vérifie que le résultat est de norme 1.

• Calculatrice de vecteurs : normale unitaire, résultante et vecteurs orthogonaux

  Cette calculatrice trouve le vecteur normal unitaire N(t) d’une courbe en un point, le vecteur normal à deux vecteurs (le produit vectoriel), la résultante de deux vecteurs et si deux vecteurs sont orthogonaux. Les réponses sont exactes, avec des racines simplifiées, et chacune est vérifiée.