درس‌های حسابان: چگونه یک مسئلهٔ حسابان را حل کنیم

مشتق یا انتگرال؟

• «آهنگ تغییر»، «شیب منحنی»، «سرعت از روی مکان»، «بیشینه یا کمینه» ← مشتق بگیرید.
• «مساحت زیر منحنی»، «مقدار کل»، «مکان از روی سرعت» ← انتگرال بگیرید.

دو مسئلهٔ کوتاه حسابان

شیب $y = x^3 - 3x$ در $x = 2$: مشتق $3x^2 - 3$ است، پس شیب $3(4) - 3 = 9$ است.

مساحت زیر $y = 3x^2$ از ۰ تا ۲: $\int_0^2 3x^2\,dx = \left[x^3\right]_0^2 = 8$.

چگونه یک مسئلهٔ حسابان را پیش ببریم

1. داده‌ها و خواسته را با واحدها بنویسید.
2. تصمیم بگیرید: مشتق یا انتگرال (یا هر دو).
3. اول تابع را ساده کنید — پرانتزها را باز کنید، ریشه‌ها را به‌صورت توان بنویسید.
4. قاعده را به کار ببرید، سپس عددها را جایگذاری کنید.
5. معقول بودن را بسنجید: آیا علامت و اندازهٔ پاسخ منطقی است؟

پرسش‌های متداول

ادامه یادگیری

• ماشین‌حساب مشتق
• ماشین‌حساب انتگرال
• تمرین مشتق